Помогите решить ВИ
173. С ответом не сходится. Как записать условие трансверсальности для него?
x=y², A(-1;5).
Квадрат расстояния между точкой A и точкой (х, у), принадлежащей графику параболы, равен r²=(x-(-1))²+(y-5)² или по другому r²=(y²+1)²+(y-5)².
Чтобы найти кратчайшее расстояние между точкой A и параболой х=у², нужно найти критическую точку функции r²(y).
dr²/dy=4y•(y²+1)+2•(y-5)=4y³+6y-10=0 2y³+3y-5=0 -это кубическое уравнение с одним вещественным корнем y=1.
r²(1)=(1²+1)²+(1-5)²=4+16=20
r=√20 - это кратчайшее расстояние.
раскрыть ветку (6)
Там, в выражении для r^2, похоже, у вас должно быть (Sqrt[y]+1)^2 для параболы у=х^2 вместо (у^2+1)^2.
Откуда у тебя парабола появилась. Окружность y2+x2=1 и прямая y+x=4, ближайшее расстояние между нормалью к прямой, итого 2√2-1
раскрыть ветку (1)
раскрыть ветку (2)
А что такое ВИ и условие трансверсальности? Если кто-то из здесь присутствующих это и проходил когда-то, то терминологию наверняка позабыл, особенно аббревиатуры. Я уж точно. А лучше вообще всю тему сначала скинуть, потому что тут требуется какой-то специфичный метод решения. Вон там выше видно, что пример разбирается, на этот разбор хотя бы посмотреть бы.
раскрыть ветку (1)
Трансверсальность: Из точки А к кривой по ближайшему пути идти перпендикулярно к тангенциальной к точке на кривой.