Ответ на пост «Доказательство 0.999 = 1»⁠⁠9

Это доказательство - НЕ доказательство!

Это так называемое "доказательство" основано на игре слов и привычке людей к десятиной дискретности. Автор сначала демонстрирует нам очевидное - что 0.(9) - это бесконечное число девяток после запятой. А затем берет созвучное число 9.(9) и полагает, что здесь тоже бесконечное число девяток после запятой.

Но это - РАЗНЫЕ бесконечности. Хотя звучит слово одинаково, но обозначает оно разные НЕОБОЗРИМЫЕ последовательности.

Приведу пример - во Вселенной количество звезд равно бесконечности. С этим никто не поспорит. А сколько атомов в этой же Вселенной? Тоже бесконечность. Сами понимаете, что это разные бесконечности, хотя бы потому, что в одной звезде заведомо больше одного атома.

Или второй пример - берем бесконечно много чего-нибудь, например, песчинок. Затем, к этому множеству добавляем одну песчинку - получилось ДРУГОЕ множество, хотя обыватель снова оценит его размер тоже словом "бесконечность".

Наконец, где же конкретно ошибка в формулах из примера. Ошибка в "Х" - в математике переменная - это конечное число. По определению предел может стремиться к бесконечности, но НИКОГДА не достигает её.

П.С. Делаем простое опровержение - заменяем 0,(9) (или как автор пишет фразу "в периоде" - 0,999...) на любую другую цифру, например на 0,(3).