Мудрость толпы: как мы курс доллара с точностью 0,24% предсказали⁠⁠

Увидел на ленте прогноз "экспертов" на курс доллара на год, посмеялся и вспомнил как в 2017 году в ходе небольшого эксперимента мы получили прогноз курса доллара на 9 месяцев, который в итоге отличался от факта на 0,24%. 

Ну и небольшой баянчик по теме перед длинным текстом: 

«В один из осенних дней 1906 года британский ученый Фрэнсис Гальтон оставил свой дом в городе Плимуте и отправился на сельскую ярмарку. Гальтону было восемьдесят пять лет. Он вполне ощущал свой возраст, однако его все еще переполняла любознательность, благодаря которой было написано немало научных трудов по статистике и теориям наследования, принесших ему известность (включая скандальную).

Гальтон ехал на ежегодную выставку животноводства и птицеводства Западной Англии — региональное мероприятие, на которое собирались местные фермеры и горожане, чтобы оценить достоинства домашнего скота и птицы — коров, овец, лошадей, свиней, кур. Пристало ли именитому ученому (да еще и в столь почтенном возрасте) расхаживать по рядам между загонами и рассматривать рабочих лошадей и свиней-рекордсменок? Да, в выборе этого странного занятия Гальтон руководствовался логикой. Будучи человеком, буквально одержимым двумя научными увлечениями — оценкой физических и умственных способностей и селекцией, — Гальтон рассматривал животноводческую выставку в качестве огромного стенда, на котором ясно видны результаты удачной и неудачной селекции.

Гальтон уделял так много внимания селекции, поскольку полагал, что лишь очень немногие люди обладают данными, необходимыми для поддержания здоровья общества. Значительную часть своей научной карьеры Гальтон посвятил изучению этих данных, как раз чтобы доказать, что подавляющее большинство людей ими не владеет. Например, на Международной выставке 1884 года в Лондоне он устроил "антропометрическую лабораторию", где с помощью приспособлений собственного изобретения проверял посетителей выставки по таким параметрам, как "острота зрения и слуха, способность к различению цвета, избирательность взгляда и время реакции". В результате экспериментов его разочарование в умственных способностях среднестатистического человека усилилось, ибо "тупость и невежество многих мужчин и женщин были настолько велики, что в это трудно было поверить". "Только если власть и управление обществом останутся в руках немногих избранных, безупречных во всех отношениях людей, — сделал вывод Гальтон, — у нас есть будущее".

Вернемся к животноводческой ярмарке. Прогуливаясь по выставке, Гальтон наткнулся на стенд, около которого проводились соревнования по угадыванию веса. На всеобщее обозрение был выставлен откормленный бык, и собравшаяся толпа должна была на глазок определить вес животного. (А точнее, они должны были угадать вес этого быка после того, как его "забьют и освежуют".) За шесть пенсов вы могли купить проштампованный и пронумерованный билет, в который надо было внести ваше имя, адрес и прогноз. За самые точные ответы были обещаны призы.

Счастье попытали примерно восемьсот человек. Это была разношерстная публика — как мясники и фермеры, явно искушенные в оценке веса скота, так и люди, наверняка далекие от животноводства. "Участие приняли множество непрофессионалов, — писал впоследствии Гальтон в научном журнале Nature, — клерки и прочие из тех, кто, не имея специальных знаний о лошадях, делают ставки на бегах, опираясь на мнение газет, друзей или собственное разумение". Гальтону тут же пришла на ум аналогия с демократией, когда люди с радикально различающимися способностями и интересами получают каждый по одному голосу. "Средний участник конкурса был экипирован знаниями для точной оценки веса забитого и освежеванного быка не лучше, чем средний избиратель — для оценки качеств того или иного претендента или особенностей большинства политических вопросов, по которым он голосует", — сетовал он.

Гальтон хотел установить, на что способен "средний избиратель", поскольку намеревался доказать, что его возможности очень малы. Поэтому он превратил конкурс в импровизированный эксперимент. Когда соревнование закончилось и призы были розданы, Гальтон позаимствовал у его организаторов билеты и подверг их ряду статистических тестов. Гальтон рассортировал билеты с прогнозами (всего 787 — ему пришлось исключить тринадцать билетов, ибо они были заполнены неразборчиво) в порядке убывания точности, и выстроил график, чтобы убедиться, что он будет представлять собой колоколообразную, гауссову кривую. Затем он сложил все оценки участников и вывел усредненный прогноз группы. Эта цифра представляла собой, можно сказать, коллективную мудрость плимутской толпы. Если бы толпа была одним человеком, именно так этот человек оценил бы вес быка.

Гальтон, несомненно, полагал, что средний прогноз группы будет очень далек от истины. Казалось очевидным, что коллективное решение толпы, состоящей как из мудрецов, так и из людей посредственных и недалеких, скорее всего окажется неудачным. Но Гальтон ошибся. Толпа предположила, что вес быка, после того как его забьют и освежуют, составит 1197 фунтов. После того как его действительно забили и освежевали, оказалось, что бык весил 1198 фунтов. Иными словами, оценка толпы оказалась очень точной. Возможно, в конечном итоге селекция не так уж много значила. Позднее Гальтон писал: "Результат был в большей степени в пользу надежности демократических суждений, чем того можно было ожидать". Это было явное преуменьшение.

В тот день в Плимуте Фрэнсис Гальтон открыл для себя простую, но яркую истину, по сути — лейтмотив этой книги. Группы обладают выдающимся коллективным интеллектом и способны продуцировать решения, которые гораздо более проницательны, чем выводы самых умных участников. Более того, чтобы толпа была мудрой, совершенно не требуется, чтобы ведущие роли в ней играли исключительно умные люди. Даже если большинство участников группы недостаточно осведомлены или профессиональны, группа все равно способна прийти к мудрому коллективному решению.»

Это выдержка из книги Джеймса Шуровьески «Мудрость толпы».

В начале 2017 года я прочел эту книгу и захотел на практике проверить как работает этот принцип «мудрости толпы». Я попросил людей дать прогноз:

Сколько рублей будет стоить доллар 1 Декабря 2017 года?

Я опросил своих знакомых, несколько человек из банковской сферы и еще просто прохожих на улице. Ответы дали 73 человека:

Медиана ответов – 58
Среднее ответов - 58,7198

Курс доллара на 1 декабря составил…. 58,5814

Отклонение от среднего на 14 копеек, фантастика. Но может быть это была просто случайность? Да и эксперимент был не публичным…

Давайте проверим была ли это случайность, и сделаем это в публичном пространстве?

Пожалуйста, дайте ваш прогноз курса доллара на конец года - опрос

Через неделю я опубликую итоги и открою доступ к ответам всем желающим.