Лук с точки зрения физики⁠⁠

Когда-то в школьном учебнике по физике я встретил задание - описать физическую модель лука. Не знаю, какой ответ планировали получить составители, поскольку, как вы увидите далее в посте, лук - не такая уж простая вещь.

Допустим, мы хотим сделать лук. И не просто лук, а хороший лук. Первое, чем мы озаботимся - это чтобы он был тугим.

Оно и понятно - чем лук туже, чем сильнее он будет толкать стрелу. Конечно, и растягивать его будет сложно... Но это уже вопрос тренировки.

На первый взгляд все просто - надо взять палку потолще. Однако давайте посмотрим на лук в боковой проекции:

И теперь его натянем:

Несложно заметить, что внешняя сторона растягивается, внутренняя - сжимается. И этот эффект тем сильнее, чем толще у нас лук:

Дерево может упруго деформироваться - как растягиваться, так и сжиматься - лишь до какой-то степени. После этого на внешней стороне волокна начнут лопаться, а на внутренней пойдут "волной". Разумеется, это никуда не годится.

Не растягивать далеко лук мы не можем - нам надо чтобы сила действовала как можно дольше. Какой остается выход? Сделать сам лук как можно длиннее, чтобы искривление было не столь заметным:

Так получается длинный лук. Наиболее знамениты английские longbow 13-14 века, но в общем-то длинные луки известны еще с палеолита. Оно и понятно - взять палку подлиннее это не бог весть какое изобретение.

Лук с перевала Шнидейох (Альпы) датирован 2900-2700 до н.э. Длина 162 см - вполне себе лонг, учитывая средний рост в то время.

Однако у длинного лука есть ряд недостатков, самый существенный из которых - сложность использования верхом.

Японцы сделали хитрый лук с плечами разной длины - короткое нижнее и длинное верхнее:

А вот среднеазиатские степняки пошли другим путем, изобретя композитный лук. Внешняя сторона состояла из животных жил, которые хорошо тянутся, а внутренняя - из рога или костей, которые лучше сжимаются. Непонятно, что именно послужило причиной такого изобретения - желание усилить лук или необходимость снизить количество дефицитного дерева. Но как бы то ни было, в итоге удалось получить достаточно мощный, при этом компактный лук.

Первые композитные луки стали известны еще во времена скифов, а восходят и вовсе к неолиту. Но его эволюция шла все время существования, так что монгольский или турецкий лук был гораздо более развитым, чем скифский.

Слева монгольский лук, справа - более ранний гунский

Несложно заметить, что степной лук характерен не только строением, но и особой формой, включающий обратный изгиб. В лучной терминологии такой лук называют рекурсивным. Зачем это надо? Давайте разбираться.

Если мы возьмем прямой (обычный) лук и начнем его натягивать, то прилагаемая сила будет расти. Проще говоря, чем сильнее растягиваем, тем сложнее это делать. Можно нарисовать график:

Так вот, выполненная работа или, что то же самое, накопленная потенциальная энергия - это площадь под графиком:

Вообще это называется определенный интеграл, но я не хочу распугивать читателей :)

Как мы видим, в картина далеко не оптимальна. Идеалом было бы вот так:

Получается, нам нужен лук, у которого прилагаемое усилие одинаково на всем протяжении.

Именно этого пытается добиться рекурсивный лук. Когда мы его тянем, сначала сгибается центральная часть. Потом, по мере увеличения усилия на центральной части и изменения угла тетивы начинают сгибаться плечи и в конце - самые концы.

Таким образом, прилагаемая сила изменяется в меньших пределах и график становится ближе к оптимуму:

В результате рекурсивный лук при том же усилии натяжения будет эффективнее.

Да и просто натягивать лук с более-менее постоянной силой, по моему скромному лучному опыту, как-то приятнее. Впрочем, возможно это дело вкуса.

Давайте теперь посмотрим, что произойдет, когда мы спустим тетиву. Часть потенциальной энергии перейдет в кинетическую стрелы, но вся ли?

К сожалению, нет. Даже если пренебречь такими потерями как нагрев, звук, усталость материала, есть чисто-механические потери. Дело в том, что после сброса тетивы лук распрямляется, т.е. плечи лука приходят в движение. Перемещение = работа = потеря энергии.

В этом смысле чем легче плечи лука и чем меньше они двигаются, тем меньше будет потерь драгоценной потенциальной энергии и тем больше ее перейдет в движение стрелы.

Но и это еще не все. Помните, в прошлой статье обсуждалось, что ручное метание предметов имеет ограниченную скорость, так быстрее руки снаряд не полетит?

С луком та же проблема. Скорость распрямления хоть и большая, но все же ограниченная. И быстрее стрелу разогнать не выйдет, сколь бы мощный лук у нас не был.

Обе указанные проблемы решает блочный лук:

Во-первых, большая часть лука статична, сгибаются только самые концы плечей - а значит, меньше потерь на распрямление.

Во-вторых, блоки позволяют стреле получить скорость в несколько раз превышающую скорость распрямления плечей. Это работает как полиспаст, только наоборот - засчет проигрыша в силе получаем прирост в скорости.

Ну и попутно решается также проблема постоянной силы натяжения.

На современных блочных луках есть масса приспособлений, облегчающих прицеливание и стрельбу: полочка, релиз (устройство спуска тетивы), прицельная планка, всевозможные виброгасители... Это позволяет современным спортсменам показывать результаты, которые скорее всего и не снились историческим "Робин Гудам". Впрочем, и на историческое оружие данный спортивный снаряд похож лишь отдали.

Так как тема неожиданно зашла, думаю рассмотреть еще парочку видов оружия. А на сегодня все, спасибо за внимание.