Логическая задача на логику⁠⁠

Есть дом в котором комнаты замкнуты в круг,и все комнаты в этом доме без окон но имеют дверь для перехода из одной комнаты в другую и все индентичны 1к1,вы просыпаетесь случайно в одной из такой комнат и вам нужно посчитать сколько таких комнат в доме чтобы выйти из этого дома. Помечать квартиры вы можете только включая или выключая лампочку света. Положение рубильников в каждой комнате находится в случайном положение, либо выкл ,либо вкл,и в той квартире в которой просыпаетесь тоже положение рубильника в случайном положении. Как посчитать сколько комнат в таком доме?