Интересная задача⁠⁠

Когда то давно, попалась задача, и очень уж мне понравилась изящность её решение, надеюсь и кому то из вас она доставит удовольствие :)

Условие - есть бесконечная плоскость, ограниченная снизу и слева, поделённая на квадраты. В первом нижнем левом квадрате расположена фишка.

1) Всякий раз когда мы убираем одну фишку, вместо неё появляется две новые - справа и сверху.

2) мы не можем убрать фишку, если сверху или справа от неё есть фишка

Задача: Доказать или опровергнуть утверждение, что мы никогда не сможем очистить от фишек начальный квадрат 3х3

картинка для наглядности