Еще один кот жив и мертв одновременно.
Пишите свои версии, я постараюсь каждому уделить внимание. (Это не так сложно ведь видео посмотрят примерно 10 человек=).
сразу хочу обратить внимание на то что в моменте где указана скорость закрытия двери в системе отчета профессора - примерное и предположительное. Я не считал, во сколько превратиться одна тысячная секунды при такой скорости. Если вы подсчитаете, используя формулы, закидаю вас хвалебными словами в следующем видео.
Пока моя основная версия, того как должен разрешиться парадокс, так это тем что время все равно замедлиться так, что дверь не успеет закрыться и кот умрет в обеих системах отчета. Но в ответ я задаю себе тот же вопрос: А что если корабль очень длинный а дверь очень маленькая и быстрая. Кроме того если бы преобразование Лоренца, реально так все решает, какой тогда вообще смысл (по моему) в относительности одновременности событий? В любом случае, я не физики физфак не заканчивал, но примерно знаю что такое научный метод. Если вы сможете доказать эту версию, то прошу полностью рассчитать все формулами и дать ответ (опять же я вас забросаю комплиментами в следующем видео), но только так чтобы не было полей для погрешности. Например, если мы рассматриваем СО Эрвина, то дверь закрывается через тысячную долю секунды после пролета лазера...
Подробно про синхронизацию. Мы не можем синхронизировать выстрел и старт закрытия двери часами, так как часы на носу корабля и в хвосте будут идти не синхронно в СО профессора (к слову, я сам не знаю почему, объясните в комментах). Посему я предлагаю два способа решения данной проблемы:
1) Квантовая телепортация, как сигнал к старту. Пикабушник Ariloulaleelay, меня разубеждает, в том что квантовая телепортация способна передать информацию быстрее скорости света (говорит нужен ключ для раскодирования, который все равно отправляется не быстрее световой скорости), при том я неоднократно встречал обратный тезис в научно-популярных фильмах и СМИ. Возможно, он прав но я хочу подчеркнуть, что нам нужно отправить всего лишь сигнал в виде нолика или единички, а не что-то сложное.
2) Лампочка по аналогии с поездом. Если отказывается от квантовой телепортации есть способ гораздо проще. Мы синхронизируем дверь и бластер световым сигналом лампочки по аналогии с дверями вагона из фильма "Что такое теория относительности". Да мы встретим проблему в вид той, что световой сигнал будет идти до двери дольше, что даст в свою очередь дополнительное время для лазера. Но мы можем поставить лампочку вплотную к двери. Тогда в обеих СО сигнал поступит в обе стороны одновременно.
Окей, мне следовало написать вам более чёткий ответ в прошлый раз, но я тогда был, кхм, нетрезв, и мне было лень писать простыню текста. Попробую поподробнее.
Возьмём систему отсчёта (x, t), связанную с кораблём. Пусть (0, 0) --- это точка пространства-времени, в которой происходит выстрел бластера, (L, T) --- точка пространства-времени, в которой дверь закрывается. Уравнение мировой линии пучка света из бластера есть x = c t, где c --- скорость света. Если
L < c T, (1)
то свет пройдёт через дверь раньше, чем дверь закроется, если L > c T, то свет попадёт в дверь.
Теперь перейдём в систему отсчёта внешнего наблюдателя (x', t'). Преобразование Лоренца:
x' = γ (x - v t), t' = γ (t - v x / c^2), (2)
где γ = 1 / sqrt{1 - (v/c)^2}, v --- скорость движения корабля. Точка (0, 0) переходит в точку (0, 0); точка (L, T) переходит в точку
L' = γ (L - v T), T' = γ (T - v L / c^2). (3)
Посмотрим теперь как изменится условие попадания в дверь (1). Для этого решим систему уравнений (3) относительно L и T (или, что то же, выпишем обратные преобразования Лоренца):
L = γ (L' + v T'), T = γ (T' + v L' / c^2). (4)
Подставим это в (1):
γ (L' + v T') < c γ (T' + v L' / c^2)
L' (1 - v/c) < c T' (1 - v/c)
L' < c T'. (5)
Это неравенство не зависит от v, и отсюда следует, что истинность утверждения "свет прошёл через дверь" не зависит от системы отсчёта. Как видно, скорость закрытия двери не имеет значения --- если свет прошёл через дверь в одной системе отсчёта, то он пройдёт через неё и в любой другой системе отсчёта.
Теперь рассмотрим парадокс подробнее. Пусть (L, τ) --- точка пространства-времени в системе отсчёта корабля, когда дверь получает сигнал на закрытие; τ < T. Время закрытия двери в системе корабля будет T - τ. Время закрытия двери в системе внешнего наблюдателя будет
T' - τ' = γ (T - τ) > T - τ (т.к. γ > 1).
Пусть теперь (L, t) --- точка пространства-времени, когда свет проходит через дверь, L = c t. Тогда из (1) и (5) следует, что если t < T, то и t' < T'. Первый вариант парадокса, когда космонавт убивает кота в системе корабля, соответствует случаю τ < t < T, но тогда τ' < t' < T', то есть, дверь не успевает закрыться и в системе отсчёта профессора. Второй вариант парадокса, когда для профессора дверь успевает закрыться, соответствует случаю τ' < T' < t', но тогда τ < T < t, то есть, кот выживает и для космонавта. Случай t < τ < T тривиален (дверь вообще не реагирует).
τ может быть меньше нуля, то есть, дверь может начать закрываться и до выстрела, и причина её закрытия не важна.