Деление на 0 и пределы
В школе нам рассказали, что делить на 0 нельзя. И это правда. Трактовать это нужно следующим образом. В школе рассматриваются последовательно натуральные, целые, рациональные и вещественные числа. Ввиду того, что они вложены друг в друга, можно считать, что речь о вещественных числах. Так вот, деление x на y это поиск такого числа z, что x=yz.
Очевидное утверждение: не существует такого вещественного числа, что 1=0z. Это общий факт для всех систем, где есть дистрибутивность, нейтральный элемент по сложению и обратный. И следует это из следующих рассуждений:
0z=(0+0)z=0z+0z => 0z=0. Ну а 0 не равно 1.
Часть людей несколько невнимательно изучает мат.анализ в ВУЗе и считает, что там таки научились делить на 0. На самом деле нет. 1/0 не дает бесконечность. Потому что в вещественных числах нет такого элемента бесконечность.
Нет и предела у последовательности {1/xₙ}, где xₙ стремится к нулю. Более того, можно брать разные варианты последовательностей, которые бы "стремились" к плюс бесконечности, минус бесконечности, чередование знаков как у последовательность xₙ =(-1)ⁿn. А уж если уйти в комплексные числа, то там ещё больше вариантов.
Можно попытаться расширить множество вещественных чисел, добавив такой элемент. Вот как раз ролик на тему:
Однако надо понимать, что во всех случаях, когда обратный к нулю добавляется, теряются кольцевые свойства. А именно, исчезает возможность брать обратный по сложению. То есть возможна ситуация, когда a+b=c+b, но a не равно с. А это существенно усложняет работу с такими системами.
Наука | Научпоп
9.4K постов82.8K подписчика
Правила сообщества
Основные условия публикации
- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
- Видеоматериалы должны иметь описание.
- Названия должны отражать суть исследования.
- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
- Посты-ответы также должны самостоятельно (без привязки к оригинальному посту) удовлетворять всем вышеперечисленным условиям.
Не принимаются к публикации
- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
Наказывается баном
- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
- Попытки использовать сообщество для рекламы.
- Фальсификация фактов.
- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
- Троллинг, флейм.
- Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает и общество Пикабу.