Первое: Во время казни, Бруно вытянули язык... он просто не мог что-либо сказать.

«В четверг сожжен на Кампо ди Фьоре брат-доминиканец Ноланец, язык его был зажат в тиски в наказание за преступнейшие слова, которые он изрекал, не желая выслушивать духовников и других. Он провел двенадцать лет в тюрьме святого судилища, откуда в первый раз ему удалось бежать» © В.С. Рожицын. «Джордано Бруно и инквизиция» 

Второе: Казнили его отнюдь не за науку.

Шоппе сообщает следующие сведения о Джордано Бруно:
«По своему происхождению Бруно — ноланец, из Неаполитанского королевства, был доминиканцем. Восемнадцати лет он начал сомневаться в таинстве пресуществления, а в дальнейшем стал и вовсе отвергать это таинство.
Вслед за тем он подверг сомнению девство присноблаженной Марии... бежал в Женеву, проведя там два года... Будучи изгнан оттуда, переехал в Лион, затем в Тулузу, далее — в Париж. Здесь он исполнял должность экстраординарного профессора, не желая подчиняться обязательному для ординарных профессоров присутствию на мессе.
Приехав затем в Лондон, он выпустил там книжку «О торжествующем звере», т. е. о папе... Оттуда он направился в Виттенберг, где выступал с публичными чтениями, если не ошибаюсь — два года... Изгнанный оттуда, он издал в Праге книгу «О безмерном и бесчисленном...». Кроме этого, он написал еще одну: «О тенях идей».
В этих книгах он учил самым чудовищным и бессмысленнейшим вещам, например, что миры бесчисленны, что душа переселяется из одного тела в другое и даже в другой мир, что одна душа может находиться в двух телах, что магия хорошая и дозволенная вещь, что дух святой не что иное, как душа мира, и именно это и подразумевал Моисей, когда говорил, что ему повинуются воды и что мир вечен. Моисей совершал свои чудеса посредством магии и преуспевал в ней больше, чем остальные египтяне, что Моисей выдумал свои законы, что священное писание есть призрак, что дьявол будет спасен. От Адама и Евы он выводит родословную только евреев. Остальные люди происходят от тех двоих, кого бог сотворил днем раньше.
Христос — не бог, был знаменитым магом и за это по заслугам повешен... а не распят. Пророки и апостолы были негодными людьми, магами, и многие из них повешены.
Однако в конце концов мне пришлось бы до бесконечности перечислять все его чудовищные утверждения, которые он защищал и в книгах и речах.
Чтобы выразить все это одним словом, — он защищал все без исключения ереси, когда-либо проповедывавшиеся...». © В.С. Рожицын. «Джордано Бруно и инквизиция»

Третье: Косвенным подтверждением того, что дело не в науке, является то, что его до сих пор не реабилитировали.

Вывод? По факту - казнен за попытку стать новым пророком, внаглую пользуясь старым "брендом". Никакой науки.