Ты не пропускаешь вынужденный прогул. При «увольнении по звонку» без приказа, трудовой книжки и сведений о трудовой деятельности месячный срок по спорам об увольнении (ст. 392 ТК) вообще не начинает течь. Верховный Суд прямо это разъяснял: срок стартует только с момента, когда работодатель надлежащим образом оформил прекращение трудовых отношений. Он этого не сделал — значит, формально срок ещё даже не пошёл.

По признанию отношений трудовыми практика разная, но сильная позиция (включая Роструд и ряд определений ВС): специальный трёхмесячный срок 392 ТК не применяется, пока отношения не признаны трудовыми. Действует общий трёхлетний срок по ГК. У тебя доказательная база за 4+ года — это сильно в плюс.

Как лучше подавать

Один иск сразу со всеми требованиями. Не разбивай.

В одном заявлении:

•  признать отношения трудовыми;

•  признать увольнение незаконным;

•  восстановить / изменить дату и формулировку;

•  взыскать средний заработок за время вынужденного прогула;

•  компенсацию морального вреда и прочее.

Суды такие иски принимают и рассматривают в одном производстве. Разделение на «сначала признание, потом новый иск по прогулу» — лишний риск и потеря времени. После первого решения срок уже будет считаться иначе, а работодатель успеет подготовиться.

Доказательства у тебя железные (регулярные выплаты 16/1, переписки, трудовая терминология). Это классический кейс на переквалификацию.