Пум пум пум..
Давайте по порядку.
Основная проблема сейчас с повесткой, дата которой уже вот вот.

Вы можете открыть больничный, уведомить военкомат о том, что болеете, а после закрытия больничного в течение трех дней вы обязаны явиться в военкомат.

Далее, вы не очень хотели бы наверное на эти сборы. Сейчас вы можете сменить прописку, опять же приходите в военкомат и показываете паспорт. После чего они запускают процедуру отправки личного дела, что обычно от 2 недель до хрен знает скольки. Но в новый военкомат вы обязаны прийти в течение 14 дней после смены места регистрации.

Смена категории годности! Самый сложный будет процесс.

Чтобы обжаловать нынешнюю категорию годности, нужны факты того, что ваши основания для этого наступили не вчера, а это длительный процесс. Можно проходить медицинские исследования в частных организациях, но обязательно прийти по месту закрепления к терапевту и верифицировать все это.

ЧТОБЫ после того, как напишете заявление на имя военного комиссара нового района о несогласии с категорией годности «А» и проведении медицинского освидетельствования, к Вашему заявлению приложите заверенные копии всех свежих медицинских документов.

Теперь по честному, если вам быстренько поставили категорию "А" - военкомат выполняет план и ему срочняк нужно набрать команду людей, прошедших военные сборы. А значит все ваши не верные движения, будут трактоваться как уклонение.

Поэтому лучше медленнее и строго по закону, чем галопом и со штрафами.