Многие из нас помнят из школьного курса о пифагоровых тройках: числа а, b, c, для которых выполняется равенство a^2+b^2=c^2, например, 3,4,5, или 9,12,15, или 5,12,15 и т.д.
Возникает вопрос: а что будет, если заменить возведение в квадрат на возведение в куб, в четвертую, пятую степень? Существуют ли тройки чисел для показателя больше двух?
Этим вопросом занимался математик Пьер Ферма. Он пришел к выводу, что таких троек не существует, но оставил потомкам лишь две фразы, написанные на полях книги: «Невозможно для куба быть записанным в виде суммы двух кубов, или для четвертой степени быть записанной в виде суммы двух четвертых степеней, или вообще для любого числа, которое есть степень больше двух, быть записанным в виде степени двух таких же степеней. Я нашел поистине удивительное доказательство этого предположения, но оно не уместится на полях». После смерти математика данное доказательство в его бумагах найдено не было.
Эта Великая теорема (хотя правильнее называть ее гипотезой) привлекла внимание человечества своим ореолом тайны, окружившим ее появление. Еще бы, короткая запись на полях, утверждавшая о наличии «поистине удивительного» доказательства захватывала умы.
Примерно через 200 лет дело сдвинулось с мертвой точки: в 1856 году некий Пауль Вольфскейль серьезно увлекся гипотезой Ферма. Говорят, что это увлечение в последний момент даже спасло Пауля от самоубийства из-за неудач на любовном фронте. Последние годы своей жизни он страдал от рассеянного склероза и грымзы-жены, которая делала его жизнь невыносимой. Поэтому, в 1905 году, предчувствуя свою смерть он завещал все свое немалое состояние научному обществу для награждения того, кто первым докажет Великую теорему Ферма.
После смерти Пауля научное общество обнародовало условия конкурса. Слух о более чем внушительной награде вскоре широко распространился и привел к последствиям, которых никто не ожидал. В первый год поступила 621 (!) рукописей с «решением». Несчастные аспиранты Института математики должны были читать каждую рукопись, комментировать ошибки (а они были во всех работах). Автор не сдавался, писал вновь и вновь. Рекорд был поставлен человеком, отправившим 60 заявок.
Так возникла особая разновидность людей — ферматисты. Не обладая должным образованием они свято верили, что им удалось доказать Великую теорему. Чем вызван такой невероятный интерес публики? Бесспорно, романтическим ореолом, но все же, главной причиной была простая для понимания формулировка. Поэтому за нее брались все охотники до денег и славы. В самом деле, это вам не проблема Пуанкаре: всякое компактное односвязное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. (Может, миру была бы явлена новая общность людей — пуанкаристы, если бы достаточное число людей не сочли за труд вникнуть в проблему Пуанкаре).
Сейчас феномен ферматизма представляет интерес для специалистов социальной психологии: люди без должного образования и понимания процессов берутся решать сложные проблемы и приходят к выводу, что они из решили.
Забегая вперед, скажу, что теорема Ферма была доказана в 1994 году, но расскажу об этом в одном из следующих постов.