Фкс
Говоря о теплоемкости, мы обычно будем иметь в виду теплоемкость при
постоянном объеме CV.
Тепловая энергия, подводимая к твёрдому телу, переходит в энергию тепловых
колебаний кристаллической решетки. Из квантовой задачи о гармоническом осцилляторе
известно, что энергия, запасённая в гармоническом осцилляторе с частотой колебаний ω,
квантуется как
Если при коллективном колебании атомов в кристалле осцилляторы с частотой
находятся в тепловом равновесии с термостатом при температуре T, то средняя энергия
может быть вычислена непосредственно усреднением в соответствии с распределением
Гиббса:
Для выполнения этого вычисления удобно сначала сместить начало отсчёта
энергии на ℏω/2, тогда в знаменателе дроби получается сумма убывающей
геометрической прогрессии.