Слишком много вопросов...⁠⁠

у математиков мозг работает как-то неправильно :)
например:

задача:

y^2 = x^3 - 1

найти все целые решения уравнения

решение:

y^2 + 1 = x^3

раскладываем на множители

(y - i)(y + i) = x^3

и оп - от целых чисел перешли к комплексным, к КОМПЛЕКСНЫМ, Карл!!!!

дальше полстранички на то, чтобы доказать что (y - i) и (y + i) взаимопростые
и еще через 5 строчек формул находим, что y = 0 x = 1 (единственно решение)


но, елы палы, как увидеть, что для решения задачи в целых числах нужно уйти в комплексные... непостижимо :-D