Ребята, нужна ваша помощь!
На столе стоит 9 стаканов вверх дном. Играют двое, ходят по очереди. За один ход разрешается перевернуть любые 4 стаканы или доставить 2 новых стакана вверх дном. Выигрывает тот, чьего хода все стаканы будут стоять вниз дном. У кого и какая будет выигрышная стратегия?
1) количество стаканов на столе всегда нечетно ( очевидно).
Докажем,что количество стаканов вниз дном всегда четно ( откуда получится, что ни у кого нет стратегии так как иначе , если все стаканы вниз дном, то стаканов на столе будет четно, что противоречит 1) пункту)
Если мы переворачиваем четное количество вниз дном стоящих, то и четное количество вверх дном стоящих. то четность количества вниз дном стощих не изменяется. Аналогично наоборот. Есди мы переворачиваем нечестное количество вниз дном стоящих, то и придется перевернуть нечетное количество вверх дном стоящих, и опять четность количества вниз дном стоящих не изменится.
При 2ой операции количество стаканов вниз дном не изменяется.
0 - четно, тогда количество стаканов вниз дном ВСЕГДА будет четно.
P. S. За пунктуацию и орфографию не ручаюсь)