Прошу совета⁠⁠

Вы сначала сами для себя сформулируйте вопрос.

Вы считаете, что для работы вам нужен только ноутбук, но что считает ваш руководитель?

Если он готов отпустить вас на полную удалёнку (или уже отпустил), то вам нужно просить "выделить угол в офисе другого города, чтоб было где сидеть".

Если не готов, то и говорить не о чем.

В любом случае, вам нужно начать с самого главного - рассказать вашему руководителю о предстоящем переезде. Если он не готов/не может обеспечить ваш перевод в другой офис (или отпустить вас на 100% удалённую работу), то вам ещё нужно успеть написать заявление по собственному желанию и отработать положенные 2 недели. И чем раньше вы об этом сообщите руководству, тем выше вероятность, что вам пойдут навстречу.

Кстати, в крупных компаниях такие вопросы могут решаться несколько месяцев и это норма.

Так что мой совет - срочно (вот прямо завтра) идёте к начальнику и всё выкладываете - Начальник Начальникович, у меня так сложились обстоятельства, что такого-то числа я буду переезжать в другой город, до переезда осталось 3 недели (надеюсь не меньше?).

Но мне очень нравится работать в нашей компании и я бы хотел остаться работать в ней удалённо, а ещё лучше - если бы мне выделили рабочее место в нашем офисе в другом городе.

p.s. Вероятность того, что вас переведут в офис другого города практически стремится к нулю, вы же там просто не нужны. Но есть вероятность, что вас оставят в вашем же отделе, но по вашему заявлению в трудовом договоре изменят город, в котором находится ваше рабочее место.