Помогите школьнику решить! Комменты для минусов внутри.
В трапеции ABCE основание AE=16 CE=8 корень из 3. Окружность, проходящая через точки A, B и C, вторично пересекает прямую AE в точке H, угол AHB=60 градусов. Найти AC.
Решил вспомнить детство, могу и ошибаться. Пишу на скорую руку, законы подписывай сам, очевидное доказывай сам.
1) И так. У нас есть трапеция АВСН, все точки которой лежат на окружности. По определению "окружность можно описать вокруг равнобедренной трапеции". Значит вокруг других трапеций невозможно. Это свидетельствует нам о том что трапеция равнобедренная. 2) У равнобедренной трапеции угол AHB будет равен углу НАС. (равенство соответствующих треугольников по двум сторонам: АВ=СН, АН-общая). Следовательно угол НАС=АНВ=60 градусов. 3) У нас есть треугольник АСЕ, в котором угол САЕ=60 градусов, прилегающая АЕ=16см, противоположная СЕ=8 корень из 3. Находим третью сторону через формулы (я их не помню).
1) И так. У нас есть трапеция АВСН, все точки которой лежат на окружности. По определению "окружность можно описать вокруг равнобедренной трапеции". Значит вокруг других трапеций невозможно. Это свидетельствует нам о том что трапеция равнобедренная.
2) У равнобедренной трапеции угол AHB будет равен углу НАС. (равенство соответствующих треугольников по двум сторонам: АВ=СН, АН-общая). Следовательно угол НАС=АНВ=60 градусов.
3) У нас есть треугольник АСЕ, в котором угол САЕ=60 градусов, прилегающая АЕ=16см, противоположная СЕ=8 корень из 3. Находим третью сторону через формулы (я их не помню).