Половину пути ехали 30 км/ч⁠⁠

Половину пути ехали 30 км/ч. Как разогнаться, чтобы средняя скорость стала 60 км/ч?

Представьте маршрут длиной 20 км. Первые 10 км вы проехали со средней скоростью 30 км/ч. Как быстро нужно ехать оставшиеся 10 км? Первое, что приходит в голову, — 90 км/ч. Ведь (30 + 90) / 2 = 60.

А теперь посчитаем минуты.

Чтобы проехать 20 км со средней скоростью 60 км/ч, нужно уложиться в 20 минут. Но первые 10 км на скорости 30 км/ч уже заняли все 20 минут. На вторую половину осталось ровно ноль минут.

Даже если проехать оставшиеся 10 км со скоростью 120 км/ч, они займут ещё 5 минут. Получится 20 км за 25 минут, то есть в среднем 48 км/ч.

Почему не сработало обычное среднее? Скорости 30 и 90 км/ч дали бы среднюю 60 км/ч, если бы на каждой скорости ехали одинаковое время. А у нас одинаковые расстояния, и медленный участок занимает больше времени.

В таких задачах один удачный вопрос заменяет целую страницу вычислений. Здесь это «Сколько времени у нас вообще осталось?». Таким же способом мы разбираем задачи по математике, физике, электротехнике и сопромату в канале SolveX.