Нужна помощь с методом анализа иерархий⁠⁠

Грёбаный месяц я потратил на то, чтобы вспомнить операции над матрицами и связать их с МАИ и смыслом задания. Однако, как это всегда бывает, пазл не сложился. Может, среди вас есть те, кто может составить корректную иерархию и произвести расчеты?

Через город, расположенный на берегу р. Черная, проходит автомобильная дорога между пунктами А и В, которая со временем исчерпала свою пропускную способность. Градостроители рассматривают три варианта решения проблемы (см. рис. 1):

Вариант 1 - расширение существующей дороги;

Вариант 2 - строительство дороги в обход города с севера вдоль левого берега реки;

Вариант 3 - строительство дороги в обход города с юга.

Каждый из вариантов имеет с экологической точки зрения

свои преимущества и недостатки. Так, старая трасса проходит через город, немного задевает охранную зону городского водозабора, но зато ощутимо короче. Трасса по варианту 2 частично совпадает со старой дорогой, но дополнительно пересекает два водотока и на значительном протяжении идет по землям, занимаемым лесами I группы, и частично в водоохранной зоне. Трасса по варианту 3 пересекает пахотные угодья и близко примыкает к садоводству. Необходимо обратить внимание на протяженность дорог: от этого зависит количество израсходованного топлива и в конечном итоге степень загрязнения атмосферы.

Выберите один из вариантов, который наиболее приемлем с экологических позиций. Воспользуйтесь при этом экспертным оцениванием с помощью метода анализа иерархий. Сначала выберите экологически значимые критерии, по которым будет вестись сравнение вариантов, и заполните матрицу парных сравнений. Определите собственное число и нормированный собственный вектор этой матрицы. Затем для каждой категории составьте матрицы парных сравнений для рассматриваемых вариантов. Используя собственные числа, убедитесь в согласованности экспертных оценок для всех матриц сравнения. Принимая экспертные предпочтения, следует давать им обоснование. Взвешивая собственные векторы нижнего уровня (варианты дорог) соответствующими составляющими собственного вектора матрицы критериев, найдите окончательный результат и укажите предпочтительный вариант.