Но почему же "мент" ?⁠⁠

Жаргонное выражение “мент” стало еще одним вызывающим обиду служителей правопорядка наименованием их профессии. В среду российских преступников слово “мент”, также, как и “мусор”, вошло еще до революции. Это слово упоминается в секретном пособии по блатному жаргону, выпущенному МУРом еще в конце 20-х годов. Согласно справочнику, слово "мент" у “блатных” обозначает тюремного надзирателя или сотрудника милиции.

Специалисты-филологи считают, что “мент” проник в язык российского криминалитета из польской уголовной “фени”. Это синоним слова «мусор». В польский язык “мент” попал, в свою очередь, из Венгрии. В венгерском языке есть слово “mente”, означающее плащ-палатку, которую носили венгерские жандармы.

Русский писатель Владимир Даль в своем знаменитом “Толковом словаре” указал, что слово “ментик” - это верхняя куртка у гусар. Вместе с польскими каторжанами прозвище «мент» и попало в нашу страну. Им стали называть надзирателей, полицейских урядников или городовых

В новейшую историю “мент” пришел с перестройкой. Работники культуры сделали слово практически официальным, выпустив фильмы: «Авария – дочь мента», а затем и сериал «Менты». Эта популярная лента и ее многочисленные продолжения сформировали положительное отношение и к слову «мент», и к его носителям.

Поспособствовали вхождению в нашу речь этого слова и исполнители шансона. И даже после переименования милиции в полицию жаргонизм "мент" остался с нами. Видимо, надолго.