Кнопка "сделать открытие" все ближе⁠⁠

Пал Эрдёш (1913–1996) – легендарный венгерский математик, один из самых продуктивных в истории. Он посвятил всю жизнь математике и опубликовал более 1500 научных статей, а также оставил после себя список “задач Эрдёша” – проблем математики, за решение которых он был готов заплатить от 25 до 10 000 долларов.

Сегодня решением списка Эрдёша занимаются на сайте erdosproblems.com, где собрано 1133 задачи, из которых только 40% закрыты. Стоит отметить, что это не список всех главных задач математики, а скорее список проблем, которые волновали самого Пала. Задачи неоднородные по сложности, а также важности для науки.

На erdosproblems.com собралось совершенно уникальное коммьюнити. С одной стороны, решением проблем занимается Теренс Тао – живая легенда математики. С другой – в сообществе рады аспирантам, студентам и просто любителям. А с недавнего времени там активно экспериментируют с ИИ: задачи Эрдёша – идеальный способ оценить, справляются ли современные нейросети с серьезной наукой.

Первая попытка завершилась курьезом. Когда осенью нерешенные задачи Эрдёша скормили GPT-5 Pro та… неожиданно для всех нашла уже существовавшие решения для более десятка примеров. Это подсветило другую проблему современной науки: когда ежегодно публикуется около 3 млн научных статей, есть шанс, что какая-то работа просто затеряется.

Несколько раз системы вроде GPT-5 Pro, Google AlphaEvolve и Aristotle (про нее позже) подбирались к решению действительно открытых проблем, но в последний момент все обидно срывалось – были даже случаи, когда люди-математики обходили ИИ буквально на недели.

И вот – свершилось. 6 января стало известно, что связка GPT-5.2 Thinking, GPT-5.2 Pro и Aristotle решила задачу Эрдёша #728 – открытую проблему о делимости факториалов, поставленную в 1975 году. Студент-математик под ником AcerFur (KStarGamer_) и пользователь Reddit ThunderBeanage показали, что для любых констант 0 < C₁ < C₂ существует бесконечно много решений с b = n/2, a = n/2 + O(log n), что соответствует изначальному замыслу авторов задачи. Успешное решение подтвердил Теренс Тао.

Интересна организация работы. Сначала использовали более дешевую GPT-5.2 Thinking, которая исследовала задачу и предложила подход к решению. GPT-5.2 Pro далее генерировала идеи и оформила неформальное доказательство в LaTeX – на этом этапе модель совершила ошибки, но после того, как ей на них указали, все исправила.

Последним включился Aristotle. Это специальный математический ИИ, который переводит доказательства в Lean – фактически это “язык программирования” для математики, с помощью которого любое решение можно проверить компьютером на отсутствие ошибок.

Задача #728 считается “низковисящим фруктом” – она не очень сложна и не слишком важна для “большой” науки, поэтому профессиональные математики до нее просто не добрались. Но как написал Томас Блум из Манчестерского университета: “Это первый случай, когда AI сгенерировал доказательство, с которым аспирант мог бы прийти ко мне, и я бы сказал — это стоит опубликовать”.

И знаете, это ценно само по себе. В свежем видео физик и популяризатор науки Сабина Хоссенфельдер заявляет, что в ближайшие 3-10 лет ИИ изменит науку до неузнаваемости.

Мнение Сабины в том, что “интеллект” просто станет ресурсом, который можно купить за деньги. Зачем руководителям научных лабораторий нанимать студентов и молодых ученых для "черновой" работы, если можно будет оплатить вычислительное время условной GPT-7 Pro?

Это важное предостережение, но отмечу, что задачу #728 с помощью ИИ решили не “руководители”, а студент-математик и просто любитель с Реддита. Раз за разом случается интересная история: пока нас пугают, что ИИ станет мега-оружием в руках корпораций, которые предпочтут его людям, практика показывает противоположение – совершенно обычные люди с помощью общедоступных моделей творят будущее.

Ждем GPT-5.5 Pro и новых открытий.

(пост с канала "сбежавшая нейросеть")