Как и зачем работают открытые ловушки⁠⁠

Предыдущий пост собрал уйму подписчиков. Попробую снова нарушить планы зашедших сюда подеградировать; тем более, в нём был фактически анонсирован рассказ о линейных ловушках.

Надеюсь, найдутся сильные духом люди, способные дочитать этот пост до конца.

Итак, мы хотим удерживать плазму температурой 100 миллионов градусов (10 кэВ) достаточно долго для того, чтобы термоядерное топливо успело прореагировать. Мы знаем, что плазма состоит из заряженных частиц, которые в магнитном поле движутся по спирали, навитой на силовую линию. Движение выглядит примерно так (направление магнитного поля показано стрелкой с буквой B, здесь ещё добавлено электрическое поле E):

Сила, действующая на заряженную частицу, перпендикулярна направлению магнитного поля и направлению движения частицы. Там, где поле усиливается, силовые линии сближаются, поэтому перпендикуляр к ним слегка наклонён в сторону более слабого поля. То есть, приближение к области сильного поля тормозит частицу. Торможение тем сильнее, чем выше компонента скорости, направленная поперёк магнитного поля.

В итоге области сильного поля отражает частицы с достаточно высокой поперечной и достаточно низкой продольной скоростью. Частицы, летящие под небольшим углом к магнитному полю, вылетают наружу и теряются.

Схема проста, как бабушкин топор, в предельном случае требует двух круглых катушек с током.

После столкновений частицы летят в среднем куда придётся; в том числе и вдоль силовых линий. Чтобы рассеяние случалось пореже, и частиц терялось поменьше, исходно предлагалось удерживать достаточно редкую плазму.

Такая (и только такая!) конфигурация называется пробкотроном (или простым пробкотроном, или пробкотроном Будкера-Поста по фамилиям тех, кто её исходно предложил); области сильного магнитного поля — пробками; соотношение самого слабого и самого сильного магнитного поля — пробочным отношением; область в пространстве скоростей, в которой частицы не удерживаются — конусом потерь.

Идея пробкотрона родом из 50-х годов, и тогда же в первый раз была проверена (прим.: работает). Найти в доступных источниках фотографию первой советской установки, на которой была показана работоспособность пробкотрона (ловушки Родионова, [5]), не получается. Поэтому пусть здесь будут фотографии установок ОГРА (1959 год, Институт атомной энергии, сегодня — Курчатовский) и Ц-1 (1963 год, Институт ядерной физики, сегодня — имени Будкера).

NB: примерно в это же время эксперименты с пробкотроном провернули в Ливерморской лаборатории. Фотография есть тут. Авторы друг о друге не знали, об этом есть замечательная приписка от редакции в конце статьи:

Как нам стало известно, аналогичные эксперименты проводились Гибсоном и Лауэром. Подробности работы не опубликованы.

В простом пробкотроне, впрочем, был обнаружен ряд проблем. Во-первых, хорошо удерживаются в нём одиночные частицы. Плазма из большого числа частиц ведёт себя в нём подобно леммингам из легенд о леммингах: перестаёт быть круглой в сечении, выбрасывается на стенку и погибает. Эту проблему потребовала небольшого усложнения в духе подобной конфигурации (на рисунке катушки с геометрией «инь-ян»). Плазма не будет искривляться, если она заранее искривлена нужным образом:

Вторая проблема: пустой конус потерь вызывает в плазме раскачку волн, которые рассеивают частицы и помогают им потеряться.

А самое неприятное — нельзя одновременно потребовать, чтобы частицы сталкивались достаточно редко (и не рассеивались) и достаточно часто (для термоядерной реакции). Даже в идеальном простом пробкотроне мощность термоядерной реакции оказывается всего вдвое больше, чем требуемая мощность нагрева. Кроме того, стабильные геометрии (инь-ян и ему подобные) приводили к повышенным поперечным потерям.

Все эти проблемы накопились как раз к тому моменту, когда на токамаках показали температуру 1 кэВ (10 млн градусов).

Рисунок исторический: британские учёные по приглашению (тогда ещё не академика, а член-корреспондента) Б. Б. Кадомцева едут в Москву измерять электронную температуру плазмы в токамаке Т-3 [6]:

Модными стали токамаки. Кто-то забросил открытоловушечную деятельность, кто-то остался придумывать, как поправить эти проблемы.

Базовые методы улучшенного удержания были придуманы в 70-х и проверены в районе 80-х. Они проиллюстрированы на следующем рисунке [7] (да простят меня модераторы):

Что забавно, на этой картинке уже забыт один из методов. Суть его в том, чтобы раскрутить плазменный шнур до скоростей выше тепловой скорости частиц и скорости распространения возмущений магнитного поля. В этом случае центробежная «сила» не даёт плазме ни потерять круглую форму (возмущение растёт медленнее, чем замазывается вращением), ни уйти к пробкам (радиус плазменного шнура в них меньше!).

На фотографии — установка ПСП-2, на которой более или менее было показано центробежное удержание.

Следующий вариант был чертовски изящен. Электроны легче ионов, и поэтому из плазмы теряются быстрее. Любая плазма, если с ней ничего специально не делают, заряжается положительно; и потенциал (называемый амбиполярным) тем выше, чем горячее электроны. Можно построить одну длинную линейную ловушку, с каждой стороны к ней пристыковать по маленькому пробкотрону, а электроны в концевых пробкотронах перегреть. Концевые секции зарядятся положительно, ионы не смогут в них залететь, а значит, и не потеряются.

Образно говоря, по краям плазмы бульдозером нагребаются две больших кучи снега, через которые ничего потеряться не может. Чем больше соотношение длин центральной секции и концевых пробкотронов, тем сильнее нам наплевать на потери перегретых электронов из них.

В качестве примера — кажется, первая амбиполярная ловушка Gamma-6 (г. Цукуба, Япония):

Единственная проблема амбиполярных ловушек — феерическая невезучесть. Нагляднее всего будет пример установки MFTF-B, которая была построена (330 миллионов долларов в ценах 80-х годов, на минуточку), сдана и на следующий день по политическим мотивам закрыта. На установке произведено 0 (ноль) экспериментальных выстрелов, что даёт абсолютный рекорд удельной стоимости секунды эксперимента.

На этом фоне установка АМБАЛ (не достроена до конца и не доведена до ума из-за 90-х) требует упоминания исключительно за стильность названия.

Следующий метод — многопробочное удержание. В нём в цепочку выстраивается не три пробкотрона, а столько, сколько влезет в зал. Внутрь запускается плазма такой плотности, чтобы ион рассеивался на расстоянии, примерно равном расстоянию между соседними пробками. Частица, вылетающая из области удержания, может захватиться отдельным пробкотроном, поболтаться от пробки к пробке и снова рассеяться в произвольном направлении. Тем, кому приходилось учить мат.статистику, эта задача известна как задача о пьяном матросе: время, которое матросу частице потребуется на путь от начала ловушки до её конца, квадратично растёт с ростом длины. Делаем ловушку в десять раз длиннее, а удержание улучшается в сто раз.

На иллюстрации синей и зелёной линиями в пэйнте показаны траектории частиц [9].

Эксперименты показали, что дела обстоят даже лучше, чем в исходной идее. Любая возникающая в плазме волна рассеивает частицы. Только теперь это приводит не к увеличенным потерям, как в простых пробкотронах, стеллараторах или токамаках, а к улучшению удержания: длина свободного пробега частиц за счёт рассеяния автоматически подгоняется к расстоянию между пробками, и метод работает даже при таких плотностях, при которых он этого делать не должен.

Для иллюстрации первые гофрированные (многопробочные) ловушки ЩЕГОЛ и ГОЛ-1.

Занятный факт, который ещё всплывёт к концу поста: одновременно с многопробочным удержанием было предложено двигать пробки, чтобы тащить захваченные частицы обратно к области удержания. Это выглядит как эскалатор, который едет навстречу потоку людей: наружу выйдут только самые везучие и подготовленные. Об этом был написан один абзац ровно. Видимо, после этого авторы посчитали, сколько мощности надо для создания бегущих пробок, получили что-то в духе 20 или 100 ГВт и задвинули идею куда подальше.

Пруф:

Последний из старых методов улучшенного удержания в линейных ловушках — газодинамический. Если в классический пробкотрон набить побольше частиц, чтобы они сталкивались раньше, чем долетают до пробки, то попадание в конус потерь не будет означать, собственно, потерь. Ситуацию можно сравнить со станцией метро в час пик: человек в центре станции, может, и хочет выйти наружу, но ему бы ещё до эскалатора добраться. Если длина перрона — километр, то он плюнет и поедет обратно на работу.

В такой плазме может жить без неустойчивостей популяция быстрых ионов с энергиями около 10 кэВ, которые и будут вступать в термоядерную реакцию с ионами плазмы. Время удержания линейно растёт с ростом пробочного отношения.

Пока что в мире построена одна ловушка газодинамического типа (называется, собственно, газодинамической ловушкой, сокращённо ГДЛ). На фотографиях — её вид в 1988 и 2018 году. Кое-что добавилось.

ГДЛ показала более хорошее удержание, чем закладывалось в её проект. Этот путь был долгим. Первой проблемой была устойчивость, уже упомянутая в абзаце о леммингах.

Нет смысла говорить о термоядерных перспективах открытых ловушек. ГДЛ никогда не сможет достичь, хотя бы, 100 электронвольт из-за проблем с МГД-устойчивостью и продольной теплопроводностью.

С. В. М-ов, руководитель одного из токамачных проектов, Звенигородская конференция по физике плазмы, где-то в начале 90-х.

.

Нет смысла говорить о термоядерных перспективах открытых ловушек. ГДЛ никогда не сможет достичь, хотя бы, 300 электронвольт из-за проблем с МГД-устойчивостью и продольной теплопроводностью.

С. В. М-ов, руководитель одного из токамачных проектов, Звенигородская конференция по физике плазмы, где-то в конце 90-х.

По очереди было найдено несколько методов стабилизации. Самый качественный из них напомнит читателю об экспериментах с вращающейся плазмой: если внешний слой плазмы вращается быстрее внутренних, любой всплывающий плазменный пузырь будет размазан в симметричную относительно оси трубу. Труба уже никуда не денется.

Метод был назван вихревым удержанием. 400 эВ на ГДЛ были получены лет десять назад.

Нет смысла говорить о термоядерных перспективах открытых ловушек. ГДЛ никогда не сможет достичь, хотя бы, 1 килоэлектронвольта из-за проблем с продольной теплопроводностью.

С. В. М-ов, руководитель одного из токамачных проектов, Звенигородская конференция по физике плазмы, 2010 и некоторые другие годы.

Другой проблемой было то, что плазма вдоль силовых линий очень хорошо проводит тепло. Сложно греть штуку с теплопроводностью меди, которая двумя концами упирается в холодную массивную железку. На установках линейки ГОЛ проблема решалась возбуждением сильно турбулентнах колебаний электронов вокруг ионов. Аналогия — пожар в сумасшедшем доме: пока доктор электрон выйдет наружу и вынесет энергию, он столько раз столкнётся с бегающими куда попало людьми электромагнитными полями, что этот факт будет уже не важен. Пожарный холодный электрон же внутрь попасть не сможет — всё занято. Была мысль сделать так же на ГДЛ, и этот эксперимент когда-нибудь будет сделан, но всё оказалось гораздо проще.

Теплопроводность пропадает в той точке, где поле уменьшается в ~40 раз (если быть точнее, в корень из соотношения масс иона и электрона). Температура расширяющегося в пустоту потока плазмы падает. Амбиполярный потенциал становится меньше (вспоминаем перегретые электроны в АМБАЛе), и это создаёт потенциальный барьер для электронов. Возникают те же снеговые кучи, через которые никто никакую энергию не переносит.

Должная степень расширения и сравнительно маломощный СВЧ-нагрев позволили в 2016 году получить на ГДЛ 1 кэВ.

К этому моменту уже было предложено собрать все фишки газодинамического и многопробочного удержания, добавить к центру ГДЛьного типа гофрированные секции и тем самым повысить качество удержания раз в 10. Если DT-реактор на основе обычного ГДЛ должен быть длиной 1–3 км, то ГДЛ+многопробки — уже разумные 100–300 м. Схема такой ловушки идёт в прошлом посте десятым рисунком. Чтобы не приходилось листать, продублирую:

Помимо того, было предложено ещё два метода: винтовое и диамагнитное удержание.

Винтовое напоминает, с одной стороны, идею с движущимися пробками из 70-х. С другой — мясорубку.

Многопробочное поле стоит на месте, но пробки смещены по винту. Плазма, вращаясь, вкручивается в этот винт и движется туда, куда нужно. Из её системы отсчёта кажется, что движутся сами пробки, нам остаётся только крутить.

Суть диамагнитного в том, чтобы надуть пузырь из плазмы. Для этого нужно, чтобы её давление приблизилось к давлению магнитного поля. Поле будет почти полностью вытеснено из пузыря, минимальное поле уменьшится, максимальное останется тем же — то есть, пробочное отношение вырастет. А с ним и время удержания [10].

Нет смысла говорить о термоядерных перспективах открытых ловушек, поскольку они не имеют преимуществ перед токамаками.

С. В. М-ов, руководитель одного из токамачных проектов, Звенигородская конференция по физике плазмы, 2018 год.

Всё это вместе даёт шанс уложить DD-реактор в сотню-другую метров.

Собирая вместе все аналогии, получается следующее:

Длинная станция метро в час пик, заполненная пьяными пассажирами. Все эскалаторы едут сверху вниз. На выходе с эскалаторов работают бульдозеры. Никто никуда не уходит.

Токамак для DD-реакции имеет схожие размеры: диаметр «бублика» для него должен быть примерно 60-метровым. И тут есть нюанс.

Линейная ловушка длиной 100 метров собирается из отдельных «бочек», выстроенных в ряд. Самая большая из них по сегодняшним представлениям должна иметь диаметр 4–5 метров вместе с криостатом и длину, допустим, метров десять или пятнадцать.

Это можно перевезти по железной дороге.

Отдельные катушки токамака уже сегодня нельзя перевезти разумным транспортом, нужно строить рядом с будущим токамаком цех и наматывать их там [11]:

Примерно поэтому мы и утверждаем, что DD-реактор нужно делать линейным.

В следующей серии: как собрать свою маленькую плазменную установку (шесть метров длиной, три тонны массой), если есть достаточно нервов и большой грант РНФ.

Источники иллюстраций:

[1] Пусть будет https://www.litres.ru/igor-kotelnikov/lekcii-po-fizike-plazm...

[2] https://doi.org/10.3367/UFNr.2016.09.037967

[3] http://vant.iterru.ru/vant_2018_2/3.pdf

[4] http://www.inp.nsk.su/images/pdf/books/50-Years-of-BINP-book...

[5] http://elib.biblioatom.ru/text/atomnaya-energiya_t6-6_1959/g...

[6] https://www.bl.uk/voices-of-science/interviewees/michael-for...

[7] Сборник к 30-летнему юбилею ИЯФ

[8] https://en.wikipedia.org/wiki/Mirror_Fusion_Test_Facility

[9] https://ufn.ru/ru/articles/2018/6/c/

[10] https://doi.org/10.1007/s10894-018-0174-1

[11] https://www.iter.org/construction/SiteFabricationPFcoils