Иллюзия лунного терминатора⁠⁠

Тема не новая. Я её успел пообъяснять и на сторонних ресурсах (ниже я даже приведу весёлую картинку с "тараканчиком" с палкой в руках), а потом попался переведённый видос по этой теме - он есть и тут, на пикабу http://pikabu.ru/story/vsauce_illyuziya_lunnogo_terminatora_...

И вот на днях опять тема возникла, и как я понял, пока люди не увидят это явление воочию, они даже не понимают, про что речь. В общем, я подумал, что кашу маслом не испортишь, решил помоделировать эту ситуацию в три-дэ редакторе (результаты - ниже).

Суть проблемы в следующем: если между солнцем и луной большое азимутальное расстояние (солнце в одной стороне света, а луна - в другой), то лунный терминатор (граница свет/тень на Луне) выглядит для нас "неправильно" - такое ощущение, что Луна подсвечена Солнцем с какой-то "недостаточно правильной" стороны.

Как пример, вот как выглядела луна (заскринил из одного видосика QQ0tnJVf0uw) на днях, при том что солнце было около горизонта, но в другой стороне света (больше 90 градусов по азимуту между луной и солнцем):

Если провести линию вдоль терминатора, а затем примерно перпендикуляр к нему, то возникает ощущение, что Луна подсвечена слегка сверху, при том, что солнце-то у горизонта:

Объяснение

В принципе, иностранный дядька Vsauce по вышеприведённой пикабу-ссылке неплохо объяснил, почему так всё происходит (можете посмотреть тот видосик B5zSCoTHkRY). Действительно, это проблема нашего восприятия - наш мозг плохо обрабатывает большие угловые расстояния. А на местности первое, к чему привязывается мозг - это горизонт. Относительно горизонта мы всё и воспринимаем.

Но если оторваться от линии горизонта и провести по небесной сфере дугу большого круга между луной и солнцем, то всё становится на свои места.

Вот какую картинку я рисовал три года назад:

На ней видно солнце, луну, а также азимутальную сетку координат, где есть вертикальные линии сетки (от луны спускается голубая вертикальная линия) и горизонтальные параллели, по которым видно, что солнце ниже над горизонтом, чем луна, что однако не мешает дуге большого круга (она ещё называется ортодромией), примерно обозначенной красной линией, стартовать от луны вверх, а не сразу вниз к солнцу.

Это ровно то же затруднение, с которым сталкиваются люди, которым предлагается следующая задача: в какую сторону света нужно стартовать из Москвы, чтобы кратчайшим путем долететь в австралийский Сидней. Если человек нормально учился в школе, и у него в голове есть какая-никакая карта, то он отвечает "ну куда-то на юго-восток". Правильный ответ - "почти точно на Восток":

Иными словами, без некоторой предварительной тренировки мы плохо чувствуем дуги большого круга между двумя достаточно удаленными точками сферы.

Вернёмся к солнцу и луне. Три года назад я рисовал ещё такую весёлую картинку:

С помощью этой картинки я продолжал объяснять человеку, что даже если луна и солнце находятся на одной высоте над горизонтом (условно - на стыке стены и потолка), то если провести между ними кратчайшее расстояние (при помощи палки, которую надо взять в руки), то оно стартует от луны "вверх" (то есть кажется, что вверх, относительно горизонтального стыка стена/потолок). Занятно было увидеть потом видос от Vsauce, в котором автор тоже показывал стык стены и потолка.

Вернёмся к первой картинке. Я примерно промоделировал ситуацию в трехмерном редакторе. Это вид сверху:

Есть горизонтальная сцена, есть источник света - параллельные лучи, которые светят строго справа (соответствует солнцу на горизонте), и есть луна, которую мы наблюдаем из точки А, и луна для нас находится на высоте (в данном случае) 27 градусов:

Это вид "Перспектива" примерно от точки А, с камерой фокусным расстоянием 30 мм. Для лучшей визуализации лунного терминатора я "надел" на шар луны небольшой ободок. Результаты рендера луны вы можете видеть на вставке - действительно, относительно горизонта терминатор как бы смотрит вверх.