Астрономия, крик о помощи⁠⁠

ппц, ну ты лентяй

Для определения синодического периода планеты используем формулу:

Ps = 1 / ((1 / T) - (1 / Tз)),

где Tз - звездный период обращения планеты вокруг Солнца.

По данному условию, звездный период обращения планеты T = 4 лет. Пусть Tз - звездный период обращения планеты вокруг Солнца, и его необходимо найти.

Используя формулу, мы можем решить уравнение относительно Tз:

1 / ((1 / 4) - (1 / Tз)) = S.

Перепишем это уравнение и найдем Tз:

1 / ((1 / 4) - (1 / Tз)) = 6.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

1 / (1 / 4 - 1 / Tз) = 6.

Заменим дробь в знаменателе общим знаменателем:

1 / ((Tз - 4) / (4 * Tз)) = 6.

Инвертируем дробь:

(Tз - 4) / (4 * Tз) = 1 / 6.

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 24 * Tз:

6 * (Tз - 4) = 4 * Tз.

Раскроем скобки:

6 * Tз - 24 = 4 * Tз.

Перенесем переменные на одну сторону:

6 * Tз - 4 * Tз = 24.

2 * Tз = 24.

Разделим обе стороны на 2:

Tз = 12.

Таким образом, звездный период обращения планеты вокруг Солнца (Tз) составляет 12 лет.

Теперь мы можем рассчитать синодический период планеты (Ps) с использованием формулы:

Ps = 1 / ((1 / T) - (1 / Tз)).

Подставим значения:

Ps = 1 / ((1 / 4) - (1 / 12)).

Вычислим выражение в скобках:

Ps = 1 / (3/12 - 1/12).

Ps = 1 / (2/12).

Ps = 1 / (1/6).

Инвертируем дробь:

Ps = 6/1.

Ps = 6.

-----------------------------------------------------------

Определение среднего расстояния до Солнца:

Для определения среднего расстояния до Солнца (R) используем закон Кеплера:

R = (T^2 * G * M) / (4 * π^2),

где G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца.

По данному условию, звездный период обращения планеты T = 4 лет.

Подставим значения в формулу:

R = (4^2 * G * M) / (4 * π^2).

Упростим выражение:

R = (16 * G * M) / (4 * π^2).

R = (4 * G * M) / π^2.

Таким образом, среднее расстояние планеты до Солнца равно (4 * G * M) / π^2.