Недавно произошла история, в которую я бы сам не поверил, если бы рассказали.
На работу, я на метро добираюсь, автомобилем пользовался на тот момент только в выходные, если что то срочное вечером, то пользовался каршерингом. И все из за того что парковку не найти, после 19.00, около дома и близ соседних домов. Решил продать автомобиль в декабре 2018, сделал фото, выставил на 2 известных ресурса с объявлениями, и стал ждать. Первый звонок поступил через пару дней, потенциальный покупатель все спросил, узнал детали по автомобилю, и решил приехать посмотреть. Даже не торговался. Был выходной день, я решил сменить лето на зиму( не удивляйтесь, да в декабре). Около дома расположен шиномонтаж, около него мы и договорились встретиться.
Я уже стоял около шиномонтажа, приехали покупатели, подошли, и начали осматривать автомобиль. А тот автомобиль на котором они приехали, показался очень знакомым, подойдя к нему, я удостоверился, да это точно он, я продал этот авто в другой город в 2015 году, и сразу купил этот который продавал в тот момент.
Покупатели поинтересовались зачем я осматриваю их авто. Я рассказал о таком интересном событии, они тоже удивлены. Они купили авто день назад и искали второй. А вообще они приехали за 2000 км, вдвоем купить для себя 2 авто.
В итоге они купили у меня автомобиль, немного поторговались.
В тот момент мы были сильно удивлены, очень сильно. В области 8 млн. автомобилей, приехали покупатели на авто которым я владел 7 лет с 2008 года по 2015. И продал я его в 2015 году за 100 км от города в область. Вероятность такого события 1 к 4 млн., есть убрать грузовые из статистики, наверное поменьше будет.
Благодарю всех кто дочитал, надеюсь кому то интересно было.
Человеческий мозг по своей природе очень плохо умеет оценивать вероятность срабатывания случайных событий, на основании выданной числовой оценки. И довольно хорошо на основании качественных оценок. А все потому, что человек мысленно делает конвертацию числовых вероятностей в качественные оценки, и делает это очень субъективно:
— 80% попадания выстрела в игре — ну это почти гарантированное попадание;
— 80% того, что ваш товарищ хоть когда-нибудь отдаст долг — не-не-не, так не пойдёт, это слишком большой риск;
— 5% получения критического урона он NPC врага — маловероятно, риск можно игнорировать;
— 1% риск падения сосульки, если пройти под крышей с капающими метровыми сосульками — ещё чего, лучше обойти с другой стороны тротуара;
— 51% вероятность выигрыша в мини-игре в большой РПГ — можно рассчитывать на то, что после 20 ставок я чуть-чуть выиграю или, как минимум, останусь при своих… через 20 ставок… как такое могло случиться, что я проиграл половину всего своего золота? Тут явно сломан генератор случайных чисел!
В статье будут рассмотрены следующие вопросы:
— ошибочные допущения в оценке вероятностей;
— конкретные примеры заблуждений игроков и фактические вероятности «редких» событий;
— генератор случайных чисел (вообще-то псевдослучайных);
— ранние простые генераторы псевдослучайных чисел на примере Final Fantasy I;
— подходы к реализации случайных событий с воспроизводимостью и без;
— примеры удачно внедренных разных подходов и манипуляции в Fire Emblem.
I. Ошибочные допущения в оценке вероятностей
В процессе эволюции человеческий мозг учился очень хорошо оперировать качественными оценками событий и образами своего опыта. А числа и абстрактную числовую оценку вероятности «случайных» событий человек придумал сравнительно недавно [1]. Тем не менее эти числа человек в своих оценках всё равно преобразует в качественные представления: чуть-чуть, мало, много, опасно, безопасно, достаточно. Оценки эти всегда зависят от контекста и субъективного отношения к этому контексту. Именно это и является основной причиной ошибочных числовых допущений.
В качестве примера будет рассмотрена пошаговая игра Disciples 2 [2]. В данной части статьи не будет рассматриваться качество генерации случайных чисел конкретно в этой игре. Про их генерацию будет достаточно данных во второй части статьи.
Стандартная атака ближнего боя имеет шанс попадания 80%. Обычно этот шанс воспринимается игроком как "почти всегда", а риск промаха — "изредка / время от времени". Вероятность промахнуться 2 раза подряд при двух атаках равна 4%. Игрок этот риск воспринимает как "почти никогда / такое будет случаться крайне редко". И когда подобное случается, игроки возмущаются на «кривой рандом»: [3]; [4].
Но в ситуациях с двумя промахами подряд и оценкой риска в 4% беглая оценка игроком имеет несколько ошибочных допущений:
1. 4% это вовсе не "почти никогда". Это событие, которое будет случаться в каждом 25-ом независимом эксперименте (в среднем).
2. Оценка проводится на неправильном отрезке времени. Минимальным отрезком замера атак по 80% следует брать не 2 атаки, а все атаки одного класса (~80%) за время «настороженной» памяти игрока. Чаще всего за это время можно взять долгую игровую сессию или вообще всю игру, тут всё зависит от типа игры, памяти игрока и предпочтений считающего.
Так как настоящей статистики использования этой игры у меня нет, я буду исходить из предположения, что долгая игровая сессия в Disciples 2 длится 3 часа и за это время совершается около 250 атак с меткостью ~80%. Стоит заметить, что промахи врагов следует игнорировать, т.к. их промахи игрока не злят, и он редко их запоминает.
Так вот, оценивать следует ситуацию: «За все 250 атак ни разу не произойдет 2 промахов подряд».
Для подсчета вероятности истинности данного события была использована рекуррентная формула: P1(n)=0.8*P1(n-1)+0.16*P1(n-2). В выведении этой формулы я воспользовался помощью сообщества, цитата вычислений, подробности и результат приведены ниже.
Можно попробовать применить индукцию. Введём несколько обозначений. Вероятность сохранить лапу после n-й вылазки обозначим P(n). Представим эту вероятность в виде суммы двух вероятностей P(n) = P1(n)+P2(n), где P1(n) это вероятность, при которой крайняя n-ая вылазка оказалась удачной, а P2(n) — неудачной. Может показаться что P1 и P2 пропорциональны 0.8 и 0.2, но это не так. Из-за того что мы рассматриваем не любые возможные исходы, а только те, которые сохранили лапу еноту. Попробуем теперь вывести рекуррентную формулу P1(n)=0.8*(P1(n-1)+P2(n-1)) P2(n)=0.2*P1(n-1) Подставим P2 в формулу для P1 получим P1(n)=0.8*P1(n-1)+0.16*P1(n-2) Дальше Решение рекуррентных соотношений [5] Цитата с решением задачи от пользователя Serbbit [6]
Для решения задачи вместо того, чтобы разбираться с методами решения рекуррентных соотношений, был написан маленький javascript код для консоли браузера и вычислен результат.
Этот ответ совпадает с ответом другого автора Kojiec9: 0.000166684627177505 [6], который использовал свой выработанный метод с пятиричной системой счисления и вычислил результат по своей формуле в Паскале. Незначительные различия в ответах, объясняются, судя по всему, округлениями float чисел.
Так вот, за 3 часа игры в Disciples 2 игрок имеет шанс избежать двойного промаха при 80% меткости всего в 0.0167%. Вот это уже действительно очень маловероятно. (а вероятность хотя бы одного двойного промаха, соответственно равна 99.9833%).
Рост вероятности хотя бы одного двойного промаха с ростом числа экспериментов
Про несовершенство и искажения человеческой памяти, кстати, вообще целые исследования и книги существуют: «Иллюзии мозга. Когнитивные искажения из-за переизбытка информации» [7]; «Не верьте своему мозгу» [8], если вас эта тема заинтересовала, рекомендую начать ознакомление с этих статей.
3. Третье неверное допущение — это ожидание зависимости во взаимно независимых экспериментах.
То есть после первого промаха игрок думает:
«Так, персонаж промахнулся с меткостью 80%. Теперь-то он точно попадёт, ведь риск двойного промаха равен всего 4%».
А вот и нет. После первого промаха риск очередного промаха будет так же равен 20%. Ведь прошлая атака уже случилась и никак не влияет на будущий выстрел. Более того, если до первой атаки вероятность двойного промаха была равна 4%, то после первого промаха вероятность двойного промаха становится уже 20%, то есть относительно ожиданий игрока риск только возрастает.
Эта особенность человеческого мозга особенно привлекательна для манипуляций со стороны казино (и им подобных) в азартных играх (подробнее об устройстве игровых автоматов от производителя [9]).
Ещё интересные примеры заблуждений человеческого мозга можно почерпнуть в статьях про баланс Яна Шрайбера «Level 5: Probability and Randomness Gone Horribly Wrong» (Уровень 5. Вероятность и случайность пошли вразнос) [10].
II. Генератор случайных чисел
Используемый в играх термин «Генератор случайных чисел» (RNG / random number generator) почти всегда в действительности означает «Генератор псевдослучайных чисел» [11]. Главной особенностью этого генератора является его воспроизводимость. Воспроизводимость означает то, что, зная изначальный порождающий элемент (или зерно / seed) всегда будет получена одна и та же последовательность случайных (псевдослучайных) чисел. В некоторых играх этот эффект проявляется в том, что после перезагрузки игры последовательность попаданий и промахов остается неизменной. А в других играх не остается той же самой.
А все дело в том, как применяется этот генератор псевдослучайных чисел и какие дизайнерские цели преследует разработчик.
Чтобы лучше понять принцип работы генератора псевдослучайных чисел, можно рассмотреть способ его реализации в первых классических играх, когда ресурсы компьютеров (и консолей) были особенно сильно ограниченны. (Углубленное описание примеров и их особенностей читайте в статье «How classic games make smart use of random number generation» [12].)
How classic games make smart use of random number generation [12]
В Final Fantasy I использовались несколько таблиц с заранее заданными фиксированными числами с 256 значениями в каждой таблице:
— для вычисления случайных сражений с каждым шагом в игровой карте алгоритм перемещался по таблице, изменяя индекс на 1 за раз, таким образом постепенно прокручивая все возможные значения — от этого зависел как сам факт столкновения, так и возможная группа противников;
— для вычисления результатов сражения тоже использовалась подобная таблица из 256 фиксированных значений, но перемещение по ней происходило не только с каждым очередным использованием псевдослучайного числа, но и каждые 2 кадра. То есть каждые 2 кадра алгоритм вхолостую прокручивал таблицу с числами, тем самым уменьшая риск прогнозируемых одинаковых последовательностей. Источником энтропии тут была неопределенность, сколько времени игрок будет думать до выбора очередной команды.
В качестве зерна (порождающего элемента) в Final Fantasy I используется порядковый номер (индекс) фиксированного значения в таблице. То есть, зная место, откуда будут дальше выбираться случайные числа, можно точно предсказать какое случайное число будет выдано после 1000 проверок. В более сложных алгоритмах генерации псевдослучайных чисел зерно используется не так просто, но основной принцип и эффект остаются.
Сейчас для генерации псевдослучайных чисел в основном используются стандартные библиотеки используемых языков программирования. В качестве источника энтропии чаще всего используется текущее системное время. Для нужд игровой индустрии характеристик стандартных библиотек обычно хватает. Недостатки генератора и источника энтропии используются игроками очень редко из-за сложности их вычисления и манипулирования. Обычно это остаётся уделом спидранеров-программистов (например, взламывающего логику Pokemon Colosseum [13]), а значит разработчикам такие тонкости чаще всего разумнее игнорировать.
III. Разные подходы к использованию генератора
1. Зерно фиксируется на момент старта миссии или игровой кампании.
Последствия для игрока: перезагрузка игры не изменит факт промаха персонажем (назовем его чокнутым Фиделем), даже если вероятность его попадания равна 99%. Однако, перед попыткой попасть игрок может совершить какое-либо другое действие, которое использует случайное число, например, походит другим персонажем — лысым Миком. В результате этого несчастливое случайное число будет использовано лысым Миком, а на чокнутого Фиделя будет использовано следующее случайное число в последовательности — тогда он, возможно, попадёт.
Как игрок может злоупотребить этим: если бросок с меткостью 50% приводит к промаху, то можно перезагрузиться и попробовать атаку с меткостью чуть-чуть повыше (55%), пока не попадёт. После попадания сохраниться и повторить это с другими бросками.
Положительные последствия для разработчика:
1) Игру можно воспроизвести пошагово, если хранить только начальное состояние, зерно и последовательность действий. Благодаря этому можно показывать повторы и даже очень компактно хранить файлы сохранений. Способ позволяет очень сильно сэкономить занимаемое место на диске/памяти.
2) Защита внутренних азартных игр, чтобы сохранение/загрузка не позволяла игроку обанкротить всех встречающихся NPC соперников.
Пример:
Игра roguelike Brogue [14] использует этот способ, начиная с генерации игрового мира и заканчивая просчетом всех действий игрока. В результате этого в файле сохранения хранится только стартовое зерно и последовательность игровых команд. Дополнительный бонус этого эффекта в том, что игру можно начать с выбранным номером зерна, предварительно выбрав наиболее интересный мир в таблицах сгенерированных миров Brogue [15].
2. Зерно не фиксируется или обновляется каждый раз после перезагрузки.
Последствия для игрока: любая перезагрузка изменяет все расчеты в шансах попаданий.
Как игрок может злоупотребить этим: очень просто — несколько перезагрузок и самый маловероятный сценарий попадания может стать реальностью.
Положительные последствия для разработчика:
1) Игроки воспринимают такую игру как более честную с настоящей случайностью, просто из-за отсутствия знаний внутренних механик.
2) Игроки получают неофициальный лёгкий режим, который при желании позволяет сильно облегчить сложные участки.
3) Разработчик может прикрыть халяву разными методами: одним автосохранением на игру (то есть перезаписывание сохранений и перманентная смерть) или запретом сохранения во время миссии (в разных вариациях). А наиболее чувствительные участки (азартные мини игры) можно просчитывать на основании отдельного неизменного зерна, хотя технически это значительно труднее.
Пример:
Игра The Battle for Wesnoth [16] использует нефиксированное зерно с принципиально честной случайностью. Честность заключается в том, что иногда возможны совершенно маловероятные последовательности неудач, и движок игры их не корректирует. Результатом этого являются периодические гневные посты раздраженных игроков в адрес разработчиков игры.
Также перед атакой игра предоставляет подробные расчеты вероятностей каждого из возможных исходов атаки: наносимый урон, получаемый урон и вероятность гибели одного из противников. Вывод этих вероятностей только накаляет гнев «неудачно походивших», т.к. уверившись в хороших шансах при атаке, сложно смириться с результатом, у которого была оценка 1 к 1000.
3. Зерно не фиксируется, а сами результаты подвергаются дополнительным манипуляциям.
Под манипуляциями я имею в виду такие динамические корректировки, в результате которых увеличивается ощущение правильной (справедливой) случайности за счёт потери настоящей псевдослучайности в получаемых числах.
Последствия для игрока: аналогично играм с нефиксированным зерном — перезагрузка позволяет пересчитать результаты.
Как игрок может злоупотребить этим: с помощью сейвскаминга можно подобрать выгодную комбинацию атак, но во многом зависит от способа реализации и наличия защитных механизмов со стороны разработчика.
Положительные последствия для разработчика: разработчик может контролировать редкость нежелательных исходов, делать видимость "честного рандома", увеличивать и уменьшать сложность игры. Если разработчик при подсчете шанса на попадания хранит и раздельно учитывает срабатывания для каждой команды, то он может сильно уменьшить злоупотребления от сейвскаминга, гарантируя, что свою среднеарифметическую порцию урона игрок всё равно получит.
Примеры:
Разработчик Carsten Germer использует функцию контролируемой случайности для редких и не только событий [18]. Например, чтобы гарантировать периодическое выпадение особо редкого бонуса с шансом 1 к 10000, он после каждого «промаха» увеличивает шансы по порядку: 1 к 9900; 1 к 9800; 1 к 9700… и так до фиксации события. А чтобы гарантировать отсутствие частых редкостей, он ввел дополнительную переменную, блокирующую срабатывание на 100% в течение 10 следующих проверок после прошлого срабатывания.
В своем рогалике Grue the Monster [19] я также использовал манипуляции со случайностями. Обычно при преследовании жертв персонаж игрока должен прятаться за их спинами, поджидая, когда они сделают шаг назад и попадут к нему в лапы. Обычно такой шанс равен 1/6 в открытом пространстве (1/2 в коридорах и 1/1 в тупиках), но чтобы уменьшить раздражающий эффект особенно невезучих ситуаций, перед каждой проверкой направления хода жертвы в 15% случаев она гарантированно шла в направлении к Гру.
Самый интересный случай: в игре Fire Emblem: The Binding Blade [20] была реализована скрытая механика определения попадания при атаках [21]. Традиционно для серии вероятность попадания показывается игрой в процентах от 0 до 100%. В более ранних играх серии факт попадания определялся одним случайным числом от 1 до 100: если выпадающее число (например, 61) меньше или равно вероятности попадания (например, 75), то засчитывается удар, если больше, то промах.
В данной части была введена щадящая система: вместо одного случайного числа бралось среднее двух случайных чисел, и это среднее сравнивалось со значением меткости. То есть случайное число в большей степени стремится к значению 50. Это приводит к искажению линейного эффекта случайности попадания: бойцы с меткостью больше 50% попадают чаще, чем в 50% случаев, а с меткостью меньше 50% значительно реже. А так как в игре подавляющее большинство персонажей игрока имеют большую меткость, а большинство врагов меньшую, то игрок получает очень серьёзное скрытое преимущество [21]. Ниже показан график этого эффекта, где синей линий показана частота попаданий в старой системе, а красной частота попаданий в новой в зависимости процента меткости атакующего. Например, при показываемой вероятности попадания в 90%, фактическая вероятность будет равна 98,1%, при 80% — 92,2%, а при 10% — всего 1,9%!
Искажение шанса попадания. По оси Y фактическая вероятность, по оси X — показываемая игроку
Это, безусловно, не единственные примеры манипуляций со случайными числами и балансом, но найти их очень сложно. Поэтому помощь сообщества здесь будет особенно ценной.
Хочу отметить, что я не отношу к манипулируемой случайности процедурную генерацию, как таковую. Пример: рогалик сгенерировал случайный уровень со случайным набором врагов, ловушек, стен и тупиков. Если при этом был создан уровень, который невозможно пройти, то пример кривой разработки, недостаточно продуманного проектирования или слабого тестирования. Разработчик обязан процедурно проверять хотя бы базовые проблемы случайной генерации:
— проход к выходу всегда должен быть хотя бы в единственном числе. Тут помогают любые алгоритмы поиска пути;
— серия ловушек должна иметь возможность обхода, и если их создаётся слишком много в одном месте, то алгоритм должен вычислить их плотность и удалить лишние;
— слишком сильные враги должны предоставлять хотя бы один из доступных способов их «прохождения»: грубой силой; свитками и зельями; особыми артефактами или возможностью просто от них убежать;
Такое вмешательство в случайные результаты не являются манипуляцией, а являются просто правилом минимально грамотного подхода к разработке. Используются эти проверки во всех способах генерации псевдослучайных чисел.
4. Вообще убрать элемент случайности из механики игры.
То есть результаты каждой атаки всегда имеют 100% вероятность попадания и фиксированный урон, а также постоянные правила срабатывания дополнительных эффектов. Вместо этого можно использовать случайные вычисления для косметических целей: периодические «позёвывания» ожидающих своего хода персонажей; отлетание чисел нанесенного урона; эффекты столкновений и взрывов. Тут нет никакой разницы, как генерировать случайные числа и насколько равномерно распределение.
Хотя и в этом случае можно использовать первые три способа в расчетах искусственного интеллекта, когда вражеские персонажи могут в какой-либо степени случайно выбирать цели для атаки или ходить командой в случайном порядке. Но это уже будет менее заметно для игрока и раздражающих ситуаций будет значительно меньше.
Последствия для игрока: перезагрузка либо никак не влияет на результаты, либо влияет незначительно.
Как игрок может злоупотребить этим: игрок может вычислить или найти в сети стабильную доминирующую стратегию и использовать только её. Стоит отметить, что для определённых групп игроков это является основным интересом в игре.
Положительные последствия для разработчика: разработчику значительно легче сбалансировать такую игру. Как минус — при этом возникающие доминирующие стратегии становятся стабильными, а значит, даже невезение игрока не сможет привести его к поражению, а приводит к исчезновению всяких неожиданностей, скуке и удалению игры. Игроки высокого класса почти всегда будут выигрывать у игроков классом пониже, для различных типов игр это может быть как преимуществом, так и недостатком.
Пример:
Любые шахматы с классическими правилами.
Также сюда подходят логические roguelike. Например, очень хорошо данный метод реализован в Desktop Dungeons Alpha [22].
Здесь результаты последовательности атак всегда одинаковы и заранее просчитываемы. Однако за счет случайной (процедурной) генерации игровых подземелий и наличия тумана войны, игра приобретает свою уникальную реиграбельность лучших рогаликов.
Заключение
Таким образом, в статье рассмотрены две подтемы случайности в играх:
— Ошибочные допущения в оценке вероятностей. Описаны интуитивные допущения, которые делает игрок, и которые часто оказываются неправильными из-за их субъективности. Основной вывод: настоящая случайность не только не гарантирует того, что пользователи останутся довольны, но даже может привести к обратному эффекту.
— Генерация псевдослучайных чисел. Описаны разные подходы к использованию случайности. Удачные примеры реализации показывают, что независимо от выбранного подхода игра может получится интересной, неожиданной и с хорошей степенью реиграбельности.
Осознанное последовательное использование выбранного подхода позволяет разработчикам подчеркнуть их положительные стороны и максимально нивелировать их отрицательные.
Приходит сегодня заказ, ничего необычного вроде, адрес подачи, адрес назначения... но комментарий... " дадут ключи, надо подняться в 44 квартиру, открыть двери, там заперт человек"... Я конечно понимаю что вероятность что там труп а в квартале от дома дежурит наряд или там после меня "пропадет" " три видеокамеры, три костюма..." крайне мала но все же, ну нахрен, отказался.
Значит вероятность того, что человек родится в России = 146,9*10^6 / 7,55*10^9 = 1,9%
А это 1 шанс из 50. Шанс родиться в США примерно в 2 раза выше, чем шанс родиться в России. (4,3%).
Считаете, что вам не повезло?
Шанс родиться в Индии, например 18%, а это где-то каждый 6й человек. Шанс родиться где-то в Африке 16%, примерно так же. Ну а если их сложить, то с вероятностью 34% вы родитесь либо в Индии, либо в Африке, а это каждый 3й человек на Земле.
Шанс родиться в Китае - примерно как в индии 18% (каждый 6й). Шанс родится в Китае, в Индии или в Африке - 52%. Т.е. если бы в небесном казино я ставил на то, где рожусь, я бы поставил на то, что рожусь в одном из этих мест.
Если вы верите в Бога и придерживаетесь какой-то определённой религии, то шанс того, что вы будете придерживаться христианства примерно 33%, т.е. каждый третий. Но каждый 4й в мире - мусульманин. Примерно каждый 6й исповедует индуизм (ну это те 18% индийцев).
Т.е. место где вы родитесь, с большой вероятностью определит вашу религию. Если бы в небесном казино мне сказали, что я рожусь в Индии и предложили сделать ставку на то, какую религию я буду исповедовать. Я поставлю на индуизм.
Шанс того, что у человека не будет доступа к интернету - выше 50% на сегодняшний день. Вы, сидя на пикабу, принадлежите к той половине счастливчиков, у которых интернет есть.
России на тысячу человек приходится около 300 автомобилей. (В Китае примерно так же) В США больше чем в 2 раза. По 800 автомобилей на 1000 человек.
А всего в Мире больше миллиарда автомобилей, это значит, что примерно 1 из 7 человек имеет автомобиль. Т.е. вероятность того, что в 2018 году человек водит автомобиль примерно 14%.
На волне поста Привет Антон! и комментариев к нему, где все говорят о каких-то вероятностях, вспомнилась такая вот история, произошедшая со мной.
Лет 10-12 назад, познакомился я, в этих ваших интернетах (вап-чат gala.net), со своей будущей первой женой (БПЖ).
Жила она тогда в Луганской области, а я в маленьком (около 7 тысяч населения), в прошлом военном, посёлке Московской области. Через какое-то время общения переехала она ко мне. Пожили, притёрлись где-то с годик, да и решили свадьбу сыграть. Надо приглашать гостей. С моей-то стороны всё просто было, все друзья и родня рядом, а с её стороны посложней. И вспомнила она, что кучу лет назад, её двоюрдная сестра (ДС) перехала куда-то в Подмосковье, то-ли в Мытищи, то-ли в Сергиев-Поссад, не суть, главное что в город и не очень близко ко мне.
Так вот, откопала она её номер и звонит пригласить. Говорит, мол, свадьба и всё такое, приезжай прибухнём.
ДС:
– Куда приезжать-то?
БПЖ:
– Ну Одинцовский район...
ДС:
– Так я в нём сейчас.
БПЖ:
– Такой-то город. (Называет ближайший город)
ДС:
– Так я рядом!
БПЖ:
– Посёлок такой-то.
ДС:
– Так я в этом посёлке уже с год живу!
Мы охуели честно говоря. А ещё больше мы охуели от того, что ДС жила с одноклассником моего родного брата, и брат её знал.
"Какова вероятность?" понимаешь-ли... Если она есть, то этого достаточно.
З.Ы.: за ошибки сильно не пинайте, точнее пинайте, но не сильно. По русскому трояк "за красивые глаза" имел.
Прекрасный и общеизвестный пример изменения вероятности - катастрофа "Титаника". О самой катастрофе что-то слышали практически все, поэтому только кратко напомню обстоятельства. Ночью 14 апреля 1912 года в 23 часа 40 минут впередсмотрящий "Титаника" Фредерик Флит увидел айсберг прямо по носу лайнера на расстоянии всего 500 м. Собственно, увидел не айсберг (в обычном представлении айсберг - это громадная белая сверкающая ледяная гора), а быстро увеличивающуюся темную тень на черной поверхности моря. Он три раза ударил в колокол (сигнал - "предмет прямо по курсу") и схватил телефон прямой связи с мостиком. Шестой помощник капитана Дж. П. Муди отозвался практически мгновенно. "Лед прямо по носу!" - выкрикнул Флит. "Спасибо" - ответил Муди (его вежливый ответ потом стал частью легенды), повесил трубку и повторил сообщение вахтенному офицеру первому помощнику капитана Мэрдоку. Мэрдок рванул машинный телеграф на "Стоп!", крикнул рулевому "Право руля!" (по терминологии того времени эта команда означала поворот кормы судна вправо, а носа - влево), и передал в машинное отделение "Полный назад". "Титаник" на большой скорости (21, 5 узла - это около 40 км/час) по инерции двигался вперед и медленно начал поворачивать влево. В последнюю секунду айсберг прошел мимо носовой части, скользнул вдоль правого борта судна и сразу исчез за кормой в темноте. Впередсмотрящие на мачте не почувствовали толчка, только услышали слабый скрежет, и решили, что судну удалось благополучно разойтись с айсбергом. На самом деле лед вмял и разорвал листы стальной обшивки лайнера по правому борту на протяжении около 100 м, что и привело к гибели судна.
Но мало кто знает, что эта катастрофа - результат выполнения цепи из случайных и очень маловероятных событий. Уберите любое звено, и последовательность, приводящая к катастрофе, рассыплется. Будет просто небольшая авария без жертв или вообще все обойдется. Смотрите сами:
1. Впередсмотрящим на "Титанике" не дали биноклей. Нет, бинокли были, компания не экономила на таких мелочах. Просто их отложил в своей каюте второй помощник капитана Блэр. Но прямо перед выходом в море капитан Дж. Смит потребовал, чтобы на судно перевели другого старшего помощника, (Г. Т. Уайлда) с которым он раньше плавал вместе на "Олимпике". В итоге, старший помощник Мэрдок стал первым, первый (Ч.Г. Лайтоллер) - вторым, а второму - Дэвиду Блэру - пришлось собрать вещи и уйти с судна. Соответственно, никто не знал, где бинокли, и их не нашли. Будь у впередсмотрящих бинокли, айсберг был бы замечен раньше, и "Титаник" смог бы уклониться. [10, с.63-64]
2. Полное отсутствие волнения на море. При волнении айсберг был бы заметен с большего расстояния по белой полосе пены у подножия. [10, с. 107]
3. Черный цвет айсберга. "Титаник" столкнулся с айсбергом, который недавно перевернулся, и имел темный цвет. Нормальный, светлый айсберг, был бы замечен на расстоянии полутора - двух миль (2,5- 3,5 км). В этом случае "Титаник" смог бы уклониться. [10, с. 119, 382 ]
4. Ошибочная команда первого помощника "Полный назад". Ошибочная вдвойне, потому что он знал, что этого делать нельзя! В "Руководстве по искусству мореплавания", изданном в 1910 году, [10, с. 323-324] говорилось, что попытка уменьшить скорость - самый верный путь прийти к столкновению. Рекомендовалось сохранять прежнюю скорость. Именно это и сделал первый помощник Мэрдок в ситуации, когда лайнеру "Арабик", на котором он тогда плавал, угрожало столкновение с крупным парусником. Парусник шел прямо на лайнер, первый помощник Фокс скомандовал "Лево руля", но Мэрдок оттолкнул рулевого от штурвала, схватился за рукоятки и держал прежний курс. Парусник прошел за кормой всего в нескольких метрах. Любое другое решение приводило бы к катастрофе: при повороте влево "Арабик" столкнулся бы с парусником носом, вправо - кормой. Рулевой, обязанный выполнять команды первого помощника, уже начал поворачивать влево, поэтому Мэрдок и взял управление на себя. Решение было абсолютно верным и спасло лайнер. [10, с.78]. В случае с "Титаником" команда "Полный назад" (фактически была выполнена только "Стоп машина") привела к резкому снижению эффективности руля - его перестала омывать струя воды от винтов. (Кстати, то же самое обстоятельство окончательно привело к столкновению "Петра Васёва" и "Адмирала Нахимова" в 1986 г. Последняя команда капитана "Васёва" Ткаченко "Полный назад" вызвала полную потерю управляемости: "Васёв" вообще не стал поворачивать, несмотря на положение руля вправо [11, с. 40]). "Титаник" целых 20 секунд (из 37 до столкновения!) не начинал поворота.
5. Абсолютно точно выбранный момент столкновения. Начни "Титаник" маневр на 20 секунд раньше - он бы уклонился. На 20 секунд позже - он бы вообще не начал поворачивать и врезался бы в айсберг носом. Вмял бы носовую оконечность на 15-20 м (из 268 м длины судна), остался бы на плаву и дошел в Нью-Йорк своим ходом. Корпус "Титаника" был разделен поперечными переборками на 16 отсеков (продольных переборок не было, хотя в то время они уже употреблялись и их наличие совершенно предотвратило бы гибель лайнера). Непотопляемость обеспечивалась при затоплении любых двух отсеков. "Титаник" мог сохранять плавучесть в случае полного затопления любых трех из первых пяти отсеков. Он остался бы на плаву даже при затоплении всех первых четырех отсеков. Но маневр был начат именно в тот момент, когда последствия были наиболее страшными - от столкновения швы обшивки разошлись на протяжении 100 м. Оказались полностью затопленными 5 отсеков (пробоина в шестом отсеке была невелика, и воду успевали откачивать), и судно было обречено. На образование пробоины такой длины потребовалось меньше 10 секунд, и в этих условиях ОДНА СЕКУНДА МЕНЯЛА СУДЬБУ СУДНА! На секунду раньше - и длина пробоины не дошла бы до критического значения - "Титаник" остался бы на плаву. На секунду позже - "Титаник" "влип" бы в лед гораздо сильнее, разрушения борта были бы больше по размеру, но меньше по длине, что опять-таки было лучше для корабля.
Человеческий разум не в силах просчитать всю эту цепочку причинно-следственных связей и оказался не в состоянии предвидеть последствия и что-либо изменить, хотя мог бы - ситуация никак не относилась к форсмажорным. Все сходятся, что если бы первый помощник понимал, чем это всё кончится, то он бы предпочел принять удар на нос.
А вот в недостатке спасательных шлюпок никакой тайны не было - их потребное количество вычислялось по совершенно идиотским правилам британского министерства торговли: все британские суда валовой вместимостью свыше 10 000 т ("Титаник" - 46 328 т) должны иметь на борту 16 спасательных шлюпок общим объемом свыше (читай - равно, кто же из судовладельцев добровольно будет таскать лишний груз?) 155,7 м 3 плюс такое количество спасательных плотов, которое соответствует 75% объема спасательных шлюпок. Для "Титаника" объем спасательных средств должен был составлять 273,5 м 3 . Идиотизм очевиден - спасают не кубометры, а людей, и количество спасательных мест в шлюпках должно соответствовать количеству людей на судне! Тем не менее эти правила продержались до гибели "Титаника", и в соответствии с ними лайнер должен был иметь шлюпок на 962 человека [43, с. 107] при проектной вместимости лайнера 3,5 тысяч человек. Уважая правила и искренне считая "Титаник" непотопляемым (и судовладелец, и судостроители не могли предвидеть ТАКОЙ ТОЧНОСТИ в организации катастрофы), владелец "Титаника" компания "Уайт Стар Лайн" увеличила количество шлюпок, но только до вместимости 1178 человек. На лайнере в момент его гибели находилось 2207 человек. Фактически спасли 705.
Однажды, когда я был еще студентом и бухал в общаге, ко мне в руки попали игральные кости. Не знаю, во что там играли их владельцы, но кубиков было 7. Не долго думая, я потряс их в своем кулаке и бросил на стол. Выпало 7 двоек, причем некоторые кубики упали на пол. Сразу вспомнив лекции по вышке, вероятность такого события примерно равна 1/300000. Если вы еще не поняли, это паста о совпадениях. "Хотя бы раз в бесконечной Вселенной все сложится именно так.." - гласит цитата из одного хорошего фильма. Но что такое эти совпадения? Просто выполнение математического закона? В случае с костями все ясно, если кидать их дни и ночи напролет, можно выкинуть что угодно, хоть номер телефона твоей мамы. А как быть с вещами, которые вообще не должны были происходить? Немного копипасты:
"Пятого декабря 1664 года у побережья Уэльса затонул пассажирский корабль. Погибли все члены экипажа и пассажиры, кроме одного. Счастливчика звали Хью Уильямс. Более века спустя, пятого декабря 1785 года, на этом же месте потерпело крушение другое судно. И вновь спасся единственный человек по имени... Хью Уильямс. В 1860, опять-таки пятого декабря, здесь же пошла ко дну рыбацкая шхуна. В живых остался только один рыбак. И его звали Хью Уильямс!"
Кто-то называет совпадения судьбой, а кто-то уже яростно форсит Киселева в комментах. Верующие называют совпадения чудом, но почему эти чудеса порой так нелепы?
"Известный американский актер Чарлз Коглен, умерший в 1899 году, был захоронен не на своей родине, а в городе Галвестон (штат Техас), где смерть случайно застала гастролирующую группу. Через год ураган невиданной силы обрушился на этот город, размыл несколько улиц и кладбище. Герметичный гроб с телом Коглена за 9 лет проплыл в Атлантике по меньшей мере 6000 км, пока, наконец, течение не вынесло его на берег прямо перед домом, где он родился на острове Принца Эдуарда в заливе Св. Лаврентия"
Согласно теории вероятности броуновского движения молекул, в один момент весь кислород переместится от тебя в другую часть комнаты и ты сдохнешь. Но в реальной жизни этого не происходит.
"В 1975 году житель Бермудских островов, катаясь на мопеде, был случайно сбит такси и погиб на месте. Ровно через год его родной брат погиб в абсолютно таких же обстоятельствах. Примечательно то, что брат погиб, катаясь на том же самом мопеде, был сбит тем же такси и тем же водителем, да еще и с тем же пассажиром в салоне."
Анализируя совпадения по крайней мере свой жизни, они все чаще напоминают мне баги в компьютерной программе. Отсюда и самые невероятные происшествия: в компьютерной программе теория вероятности выполняется на 100%!
"В 1944 году газета "Дейли телеграф" напечатала кроссворд, содержащий все кодовые названия секретной операции по высадке союзнических войск в Нормандии. В кроссворде были зашифрованы слова: "Нептун", "Юта", "Омаха", "Юпитер". Разведка кинулась расследовать "утечку информации". Но составителем кроссворда оказался старенький школьный учитель, озадаченный столь невероятным совпадением не меньше военнослужащих"
Вот мы и подошли к главному.Похоже трап и быдло братья Вачовски были правы: мы живем в матрице. Только вот созданной непонятно кем и с какой целью. И порой она глючит, как любая программа. Но не расстраивайся, твоя жизнь вряд ли изменится от этой информации. А я на следующее утро в универе сдал экзамен на 2. Возможно это совпадение, а возможно надо было вечером готовиться, а не бухать.
У нас коллектив небольшой - всего 5 человек, так вот одну девушку зовут Аксинья. Никогда до этого не встречал ни лично, ни в упоминаниях друзей/знакомых/книг/газет это имя. И тут одна сотрудница(не Аксинья) идет в декрет, а на ее место берут девушку Ксению...спустя 2 часа общения узнаем, что ее зовут Аксинья, но в 14 лет она сменила имя. Блин, город 600 тыщ населения, наверное их всего 2, какова вероятность???
Показывал в детстве младшему брату фокусы с картами. Суть простая - вы выбираете карту и говорите какой по счету в колоде она должна быть. После чего я отсчитываю нужное количество карт и нужную карту вытаскиваю как и было заявлено.
Брат посмотрел несколько раз, потом решил сам мне этот фокус показать. Но так как секрета он не знал, то пытался просто на случайно вытащить нужную карту.
Чтобы объяснить ему что такое совпадение очень маловероятно я взял колоду и сказал:
-Ты пойми, нельзя вытащить к примеру даму бубен 6-той.
Отсчитываю и шестая карта оказывается действительно бубновой дамой. В глазах брата появляется недоверие что я его обманываю. Ну я чтобы уж точно доказать что это маловероятно говорю
-Или пикового валета 10 ой картой.
Отсчитываю и десятая карта оказывается именно пиковый валет. Секрет то я потом рассказал, но до сих пор вспоминаю когда речь о вероятности заходит.
Вероятность управляет всей нашей жизнью, а мозг не способен сходу ее вычислить. Игорная промышленность отвергает этот факт: скажите кому-то, что есть 1 из 100 000 000 шансов на выигрыш в лотерее, и они скажут — «Похоже, кто-то победит!»
Мы не можем обвинять их — есть много ситуаций, когда вероятность похожа на черную магию. Мы подобрали несколько примеров, в которые трудно поверить, но…
1. Перетасовывая колоду карт, вы создаете последовательность, которая никогда ранее не существовала
Условие:
Допустим, вы сдаете карты в игре в покер. При этом уточним: вы — опытный сдающий, а не один из тех людей, которые просто неумело крутят карты в руках, как дети. Вы мастерски тасуете карты, перебрасываете их из руки в руку, жонглируете, и т. д., пока, в конечном счете, не приходите к выводу, что карты расположены в абсолютно случайном порядке.
Каковы шансы, что конфигурация колоды, которую вы сейчас держите, такая же, как той, которую вы перемешивали в прошлый раз? Один шанс из 1000? Один из 10000? Не забываем, что у нас всего 52 карты.
Решение:
Сейчас вы должны почувствовать себя особенным, потому что почти бесспорно, что конфигурация колоды, которую вы держите в руке, никогда не создавалась ни одним человеком за всю историю человечества на этой Земле, и ни в одной из ее параллельных Вселенных. Вы сейчас держите в руках нечто, что никогда не будет снова создано, отныне и до самого конца времен.
Согласитесь, непохоже, что 52 карты — это много. Но для попытки подсчитать количество возможных комбинаций из этих карт, вам понадобится не один свободный вечер. Общее количество статистических комбинаций колоды из 52-х карт — это то, что известно как «52 факториал», или «52!». Полностью это число выглядит так:
80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277, 824,000,000,000,000. Представьте, что «если бы у каждой звезды в нашей галактике было триллион планет, а на каждой планете жило бы триллион людей, и у каждого человека был триллион колод карт, и они бы перетасовывали карты 1000 раз в секунду и делали это со времен Большого взрыва, то возможно, только сейчас порядок бы повторился».
Если это взрывает вам мозг, подумайте об этом так: есть только 52 карты, но в алфавите почте вдвое меньше букв. А теперь задумайтесь о количестве книг, написанных путем комбинации этих букв. Их невероятно много.
2. Число «пи» можно вычислить, беспорядочно бросив на стол кучу скрепок.
Условие:
Давайте сыграем в быструю игру. Все, что нужно, это листок бумаги, карандаш и горсть скрепок (или иглы, гвозди, или что-нибудь подобное).
Нарисуйте на бумаге две параллельные линии, длиной примерно в две скрепки. Теперь бросьте горсть скрепок на пространство между строками. Неважно, сколько скрепок вы используете, но чем больше, тем лучше, поэтому действуйте смелее.
Возьмите общее количество скрепок, умножьте его на два, затем разделите это число на количество скрепок, которые касаются одной из линий. Таким образом, если бы вы бросили 20 скрепок, и 13 из них касались одной из линий, то вы разделились бы 40 на 13. Число, которое вы получите, будет близко к «Пи». И если вы увеличите количество скрепок, оно будет становиться ближе и ближе.
Решение:
Да, «Пи» — это одна из тех загадочных вещей, которые просто существуют во Вселенной. В данном случае, если предполагается, что даже скрепки были брошены совершенно случайно, все их стороны и положения будут иметь тенденцию к выравниванию.
Почти таким же образом при подбрасывании монета будет иметь тенденцию к равному количеству «орлов и решек», даже при том, что каждый отдельный бросок случаен. И в этом случае, чем дольше вы бросаете монетку, тем более точным становится результат, поскольку постоянство сглаживает статистические отклонения.
3. Вы можете «обмануть» игру «Орел или решка», делая ход вторым.
Условие:
Представим, что кто-то бросает вам вызов в игре «орел-решка». Правила просты — каждый из вас предсказывает последовательность из трех бросков, либо орел, либо решка. Затем вы бросаете монету до тех пор, пока составится одна из ваших последовательностей. Если последовательность вашего соперника появляется первой, вы даете ему 20 $. Если же первой складывается ваша комбинация — его двадцатка ваша. Если вы оба играете честно, кажется, что ваши шансы на выигрыш составляют 50 на 50, не так ли?
Решение:
Даже если у вас нет монет с секретом, зеркал или магнита, и вероятность каждого броска действительно 50 на 50, вы все еще можете манипулировать игрой. У вашего соперника есть 87-процентный шанс обыграть вас, и секрет в том, чтобы сделать свой ход вторым. Допустим, человек, совершивший первый ход, назвал: «орел, орел и решка». Задача второго игрока — запомнить и выполнить два шага:
Ваше первое название должно быть противоположным второму названию соперника. В этом случае — решка.
Ваши второе и третье названия должны совпадать с первыми двумя названиями соперника. В этом случае — орел, орел.
Если вы будете следовать этим правилам, ваши шансы на выигрыш всегда будут выше, иногда незначительно, а иногда и намного больше, чем у соперника. Если вы не верите нам, попробуйте сами и убедитесь. Это называется «нетранзитивная игра». То есть, каждый выбор, который вы можете сделать, либо лучше, либо хуже, чем любой другой возможный вариант. Это практически то же самое, что и игра «Камень, ножницы, бумага», только в этом случае, делая первый ход, вы говорите своему противнику, выбираете вы камень, бумагу или ножницы, прежде чем он сделает свой выбор. Поэтому не ходите первым. Следуя вышеупомянутым правилам, вы почти всегда сможете повернуть все в свою пользу.
4. Вероятность того, что родственник мужчины также мужчина — один к трем (не 50 на 50).
Условие:
Вы встречаете парня по имени, допустим, Чад. Чад говорит вам, что у него есть родственник (брат или сестра), но он больше ничего о нем вам не скажет. Какова вероятность того, что родственник Чада — брат? Должно быть 50 на 50, верно? Тот факт, что Чад - мужчина, не может иметь никакого влияния на пол его родственника.
Решение:
Если Чад - мужчина, то шансы на то, что у него есть брат, опускаются до одного к трем. Добро пожаловать в безумный мир математической вероятности.
Мы знаем то, что Чад - мужчина, но не то, старше он или младше своего родственника. Вы также знаете, что существует четыре возможных гендерных комбинации для двух детей, в зависимости от порядка, в котором они рождаются: мальчик/мальчик, мальчик/девочка, девочка/мальчик, девочка/девочка. Каждая комбинация имеет ровно 1 шанс из 4.
Но подождите! Вы также знаете, что Чад - мужчина, поэтому исключаем комбинацию девочка/девочка. Таким образом, у нас остаются мальчик/девочка, девочка/мальчик или мальчик/мальчик. И в двух из трех случаев у него есть сестра, оставляя только 1 из 3 шансов на то, у него есть брат.
Существует похожий парадокс, под названием «Парадокс Монти Холла». Перед вами три двери — за одной из них новый автомобиль, а за двумя другими — козы. Вы выбираете одну из дверей, но вместо того, чтобы показать ваш приз, ведущий говорит вам, что за какой-то из двух оставшихся дверей есть коза и предлагает изменить решение. Даже при том, что у вас теперь есть две двери для выбора и, казалось бы, шанс 50–50, ваш шанс на то, что вы выбрали правильную дверь, по-прежнему остается 1 к 3. То же самое и с сестрой Чада — даже при том, что, казалось бы, у него могли быть или брат, или сестра, на самом деле у него могли быть брат, сестра или сестра.
5. В небольшой группе людей вероятность того, что у двоих из них день рождения приходится на один и тот же день, составляет почти 100%.
Условие:
Допустим, друг зазвал вас на вечеринку с кучей незнакомых вам людей. И пока вы с чувством огромного дискомфорта стоите в ожидании землетрясения или чего-то ещё, что дало бы веский повод уйти, к вам подходит один из участников праздника и невзначай упоминает, что сегодня у него день рождения.
«Не может быть! — говорите вы, — У меня тоже сегодня день рождения! Неужели это возможно?»
Решение:
При условии, что никто из вас не врет, шансы невероятно высоки. Вероятность того, что в группе всего из 23-х человек у двоих совпадут дни рождения, равна примерно 50%.
Тут легко запутаться: так как в году может быть не более 366 дней (с учетом високосного года), а в группе всего 23 человека, кажется, что вероятность подобного совпадения равна 1 к 15. Это верно, если вы говорите о шансах кого-либо одного разделить свой день рождения с другим человеком. Но мы говорим о двух людях.
Итак, когда вы встречаетесь с кем-то впервые, шанс, что ваши дни рождения совпадут, равен одному из 366. Но и у другого есть такой же шанс! Теперь мы должны перемножить вероятности, что в результате даст один шанс из 122. С увеличением количества людей вероятность того, что дата рождения каждого уникальна, уменьшается намного быстрее, чем вы могли бы предположить — у 10 человек есть 10-процентный шанс совпадения дней рождения, в то время как у 20 человек этот шанс равен уже 40%.
Если вам это все еще кажется колдовством, вы можете взять в Интернете список из 20 случайных людей — например, список игроков спортивной команды. В списке из 25 игроков найдется две пары, празднующих день рождения в один день.
6. Вероятность подсказывает, что «чудеса» — это обычное дело.
Условие:
Мы написали кучу статей об удивительных совпадениях — событиях, которые действительно произошли, несмотря на невероятно низкий шанс. Возьмем один из наших любимых примеров — в 1974 году на Бермудских островах 17-летний подросток ехал на мопеде и был сбит такси. Ровно через год его брат погиб, управляя тем же самым мопедом, на той же улице, тем же самым такси, которое везло того же пассажира. Отличный сюжет для «Секретных материалов».
Решение:
В этой ситуации невозможно рассчитать вероятность, как мы делали выше, потому что вы не можете количественно оценить каждую переменную (т. е. как часто этот пассажир ловил такси на этой улице, как часто братья ездили по той же улице, сколько других транспортных средств сталкивались с ними, и т. д.). Но мы можем попробовать рассчитать шансы на выигрыш в лотерее.
Итак, каковы шансы дважды сорвать джек-пот в лотерее? Уберите свой блокнот, я просто скажу вам — примерно один из нескольких триллионов. Но поищите в Google людей, которые сделали это, и вы получите десятки результатов. Здесь действует тот же принцип, что и в примере с днем рождения выше. Хотя шансы, что это произойдет с каким-либо одним конкретным человеком, ничтожно малы, вероятность того, что это произойдет с кем-то, равна почти 100%. Трудность в понимании вероятности таких вещей заключается в том, что мы считаем себя центром Вселенной. Когда мы задаем вопрос: «каковы шансы?» мы на самом деле имеем в виду: «каковы шансы, что это произойдет со мной?»
Несколько статистиков провели эксперимент, в котором попросили людей рассказать о случившихся с ними невозможных совпадениях, и вычислили, насколько вероятными они были на самом деле. Результат? Чудеса оказались даже еще более приземленными, чем они ожидали.
Когда одна женщина сообщила, что два раза за четыре месяца выиграла в лотерею, они подсчитали, что вероятность этого случая с этой конкретной женщиной была 1 из 17 трлн. Она счастливейшая женщина на планете. Тем не менее, возможность любого человека выиграть в лотерею дважды за четыре месяца близка к 1 из 30. В принципе, это серьезная гарантия того, что кто-то станет невероятно богатым два раза до конца этого года.
Наткнулся на пост пикабушника @makray. Судя по профилю, он специально реганулся ради того, чтобы поведать нам историю, которая содержит цепочку забавный совпадений.
На первый взгляд, появляется мысль, что в этом нет ничего необычного. Действительно, мало ли в России Ирин да Алексеев. И пользователь @Konfirmat резонно обратил на это внимание.
Мне стало любопытно, какая вероятность происхождения данного события получится в моих расчетах. Как и обещал, считал ради @dionisys, у которого сегодня занимательная дата, он пикабушник уже 1 год 1 месяц 1 неделю 1 день, и @ARTiSo, он тоже заинтересовался.
Предупреждаю, что расчет условный и очень субъективный. Да и математиком не являюсь. В зачетке по математическим дисциплинам стоят слабенькие четверки. В определениях путаюсь, понятия в голове перемешаны и, стопудово, расчеты ошибочны. Так что всех неравнодушных приглашаю к коллайдеру прямо в комментариях к этому посту.
Отбрасывая учение детерминизма, воспользуемся интуитивным определением вероятности.
P = A * B, где P - вероятность события, А и В - вероятности наступления составляющих этого события. Сама вероятность это число нужных событий / число возможных событий.
Например: Какова вероятность, что при броске двух кубиков выпадет 12 очков?
Кубик имеет шесть граней. Выпадение шести очков на одном кубике имеет вероятность 1/6, так как нам нужно одно событие, а всего возможных событий шесть. Выпадение шести очков на втором кубике имеет такую же вероятность 1/6. Но выпадение на обоих кубиках по шесть очков имеет уже вероятность 1/6 * 1/6 = 1/36.
Значит, для расчета нужны вероятности основных составляющих из рассматриваемой истории. Я выделил следующие:
А - вероятность того, что женщина позвонит именно к пикабушнику @makray.
В - вероятность того, что пикабушник вообще женат.
С - вероятность того, что спутницу жизни нашего героя зовут Ирина.
D - вероятность того, что у них есть дети и именно сын.
E - вероятность того, что они дадут своему сыну имя Алексей.
И вероятность истории будет P = A * B * С * D *E.
Составляющее А. Какие же нам взять значения нужных и возможных событий, чтобы разделить и получить вероятность этого составляющего? Скорее всего, телефон был мобильным и с номером из 11 цифр. Предполагаю, что ошиблись на одну цифру, что для меня выглядит логичнее всего. Цифр в номере 11, в первой восьмерке(или +7) и второй девятке не ошибаются, так как они есть во всех номерах, значит остается 9. Женщина могла ошибиться в любой и в итоге мы получаем 9 возможных номеров на ошибку в какой-нибудь из цифр. 9 * 9 = 81. Телефон нашего героя был набран с вероятностью 1/81.
Составляющее В. Углубился в гугл и яндекс, потратив на это минут 15. Подумав, почесал голову. Заварил чая и в итоге пришел к цифре, что примерно 55% мужчин/парней/мальчиков имеют штамп в паспорте.
Составляющее С. Какова же вероятность, что судьба сведет автора истории именно с Ириной? Оттолкнемся от закона больших чисел. Ирина тоже была ребенком и когда она появилась на свет, ей дали это имя. Какова вероятность, что ее назвали бы именно так? Обратимся к контакту. Всего девушек находит 109 643 513 человек. Девушек с именем Ирина 3 405 426 человек. Путем нехитрых вычислений находим, что девочку называют Ириной с вероятностью примерно 3% или 0.03.
Составляющее D. Тоже гуглим, ищем, думаем, пьем чай. Собираем данные, чтобы найти примерную вероятность. И того имеем: бесплодные и те, кто сознательно не хочет иметь детей примерно около 5%. Но есть же еще те, кто не успел еще продолжить свой род. Возьмем 10%, вероятность того, что есть ребенок. И 48% на то, что это парень, так как мальчики рождаются чуть реже, чем девочки. Итого D = 0.1 * 0.48 = 0.048 или 4.8%.
Составляющее Е. Тот же способ, что и с Ириной. Всего парней находит 127 117 158 человек. Парней с именем Алексей 3 920 057 человек. Мальчика называют Алексеем с вероятностью примерно 3% или 0.03.
Теперь все надо посчитать.
Наше событие истории будет P = A * B * С * D *E.
P = 1/81 * 0.55 * 0.03 * 0.048 * 0.03 = 2,93 × 10^(−7) или 0.000000293
Наглядно, если с такой вероятностью давать каждому человеку в России по одному рублю, то нам понадобится всего лишь 43 рубля, чтобы выполнить эту задачу.
Событие уникально, действительно, но как и все в нашей жизни. Кстати, если не отбрасывать учение детерминизма и поверить Угвею (это черепах на первой картинке), то вероятность нашей истории равна 100%, ибо детерминизм и его последователи утверждают, что все предопределено.
Мы открываем новую вакансию на позицию frontend-разработчика!
Как и в прошлые разы для backend-разработчиков (раз, два), мы предлагаем небольшую игру, где вам необходимо при помощи знаний JS, CSS и HTML пройти ряд испытаний!
Зачем всё это?
Каждый день на Пикабу заходит 2,5 млн человек, появляется около 2500 постов и 95 000 комментариев. Наша цель – делать самое уютное и удобное сообщество. Мы хотим регулярно радовать пользователей новыми функциями, не задерживать обещанные обновления и вовремя отлавливать баги.
Что надо делать?
Например, реализовывать новые фичи (как эти) и улучшать инструменты для работы внутри Пикабу. Не бояться рутины и командной работы (по чатам!).
Вам необходимо знать современные JS, CSS и HTML, уметь писать быстрый и безопасный код ;) Хотя бы немножко знать о Less, Sass, webpack, gulp, npm, Web APIs, jsDoc, git и др.
Какие у вас условия?
Рыночное вознаграждение по результатам тестового и собеседования, официальное оформление, полный рабочий день, но гибкий график. Если вас не пугает удаленная работа и ваш часовой пояс отличается от московского не больше, чем на 3 часа, тогда вы тоже можете присоединиться к нам!
Ну как, интересно? Тогда пробуйте ваши силы по ссылке :)
Если вы успешно пройдете испытание и оставите достаточно информации о себе (ссылку на резюме, примеры кода, описание ваших знаний), и если наша вакансия ещё не будет закрыта, то мы с вами обязательно свяжемся по email.
