В советском кино было много актеров, но он лучший⁠⁠

Евгений Александрович Евстигнеев был похоронен 9 марта 1992 года на Новодевичьем кладбище.

У Евстигнеева были серьёзные проблемы с сердцем. Первый инфаркт случился у него в 1980 году. В 1986 году — второй инфаркт после смерти второй жены. В марте 1992 года ему должны были сделать в Лондоне сложнейшую операцию на сердце. Вместе с третьей женой Ириной он отправился туда 2 марта. После обследования, проведённого 4 марта, кардиохирург Тэрри Уильямс объявил Евстигнееву, что в его случае у него нет шансов даже после операции. Почти сразу после консультации с ним случился очередной сердечный приступ, и уже через 4 часа он скончался, несмотря на все реанимационные мероприятия. Врачебный консилиум пришёл к заключению, что его могла спасти только пересадка донорского сердца.