Три сундука по две монетки⁠⁠

2/3?

Это чушь. Исходя из условия, что мы вытащили 1 золотую монету, в сундуке второй монетой может быть либо золотая либо серебряная. Никаких других вариантов быть не может. Поскольку сундуки равнозначны, то вероятность нахождения там золотой монеты 50%.

В поставленных условиях третий сундук вообще не нужен, он лишь отвлекает внимание. 

Каждый решает задачу по разным условиям. Вы решаете по математическим формулам. На практике если взять 1000 троек сундучков, выбрать из них сундучки с хотя бы одной золотой монетой и дать вам доставать монетки и складывать по кучкам, то наберете кучки с одинаковым количеством.

Вы хотите получить ответ по всей задаче, со всеми сундуками. Но люди решают конкретную задачу с двумя сундучками. Где вероятность достать золотую 50%

P.S. перед человеком стена с двумя дверьми. За одной дверью подарок с кольями от въетнамских друзей. За другой коридор с двумя дверями с теми же условиями. Он открыл дверь, прошел в коридор и снова открыл дверь с коридором, и снова увидел две двери. Задача, какая вероятность что он выживет?

Да, вы правы. 2/3. Я сначала не до конца понял смысл начального условия.

Вероятность того, что из трех таких сундуков мы достанем золотую монету из сундука с 2 золотыми монетами - равна 2/3, из сундука с 1 - 1/3.  Золотая монета вытащена - вероятности зафиксированы. 

Ты вытащил уже монету, притом она оказалась золотой. Это один из двух сундуков. Вероятность 50% что вторая монета тоже золотая.