Действительно неоднозначно. Спасибо, что объяснили на пальцах.
На Ютубе иногда попадаются провокационные видео с математическими задачами за 5-7 классы. Обожаю читать срач в комментах под ними. Вот одна из задач:
Вариант ученика и папы 6, вариант учителя 1,5. Ваш вариант с обоснованием в комментах? ;)))
ЗЫ. Я там в комментариях бред понес уже, не обращайте внимания.;)
То, что в числителе после деления (двоеточия), переносим в знаменатель с противоположным знаком умножения:
24 / 4*2(8-6)
24 / 8 (8-6)
24 и 8 взаимно сокращаем на 8:
3 / (8-6)
3 / 2
1.5
Symbollab.com решил ещё одним способом он данную запись интерпретировал так.
P.S. Если же все числа заменить буквами, то получается 42/16 или 2,625. Значит задача действитель
Symbollab.com решил ещё одним способом он данную запись интерпретировал так.
P.S. Если же все числа заменить буквами, то получается 42/16 или 2,625. Значит задача действитель
Вывод для меня: действительно запись является неоднозначной, как следствие задача некорректна и действительно может иметь два решения. Удивлен.
Если что как еще один пруф цитата из вики
Ambiguity about issues such as whether implicit multiplication takes precedence over explicit multiplication and division in such expressions as a/2b, which could be interpreted as a/(2b) or (a/2)*b, imply that the conventions are not yet completely stable.
со ссылкой на эту публикацию http://5010.mathed.usu.edu/Fall2013/PJensen/History.html
так что разночтения есть и с этим даже математики согласны. по этому скобки ставьте чтобы избежать проблем
Неоднозначность в вопросах о том, имеет ли неявное умножение приоритет над явными умножением и делением в таких выражениях, как a/2b (которое можно интерпретировать и как a/(2b), и как (a/2)*b), указывает на то, что соответствующие соглашения ещё не стали полностью стабильными.
Вот именно отсюда: сначала скобки (а*б)
Если а*б= с, то мы можем написать 2с но мы не можем написать, что 2(a*b)=2a*2b. 2(3*4)=? 3*4*2 не равно (2*3)*(2*4). Если следовать вашей логике то сначала 3*4 и только потом на 2.
Не сумел найти что в pemdas сказано на счёт правил записи при вынесении общего множителя за скобки. Как в соответствии с данными требованиями должна выглядеть запись?
Знак умножить перед скобкой может быть опущен - если исключена ошибка. Раз в данном случае результат вычисления может отличаться, то отсутствие знака явно указывает на общий множитель для выражения в скобках.
В противном случае следуя вашей логике:
Выражение 2(a*b)= 2a*2b является недопустимым. Так же как и запись выражения 2(a+b)=2a+2b тоже является недопустимой, так как сначала должно быть выполнено действие в скобках.
"если ошибка исключена" это из ГОСТа. Если есть вероятность ошибки, то знак не может быть опущен. Здесь из-за этого веся и проблема. Если знак умножить не стоит, то это стандартная запись выражения с общим множителем.
В приведенном вами примере все правильно - в случае сложения и вычитания именно в таком виде - это действительно эквивалентно . Раньше тоже было. Но есть тема в учебнике за 7 класс. И математика в этом плане не изменилась. Нам тоже всегда говорили - в каких случаях допустимо, а в каких нет
Знак умножить перед скобкой опускаетс только в том случае если множитель общий. То есть в случае (а+б) *2 и 2(а+б) допустимо, но в случае 3:2*(а+б) - "2" уже не является общим множителем для выражения в скобках и в данном случае недопустимую опускать знак умножения. Правило маленькое, всего один абзац в учебнике за 7 класс. Не мудрено и не вспомнить про него. Поэтому и вся неразбериха - знак действия стоит - делаем по порядку, знак нет - значит число перед скобкой общий множитель для выражения в скобках (в скобках может стоять и знак умножить и разделить) 2(а*б)=2а*2б. 2(3*4)=48 а 2*(3*4)= 24 уже разница появилась.
кучу раз обсосано в интернетах. разными людьми. например вот первое что нагуглилось у трушина - https://www.youtube.com/watch?v=ypSF_bRbFbY
основная суть - если есть возможность разночтений - нужны скобки. добавьте там где нужно и не будет вариантов 6 или 1.5
Разночтений нет. Просто записано все грамотно. c:2(a+b)= c:(2a+2b) потому что 2(a+b)=2a+2b. все что надо помнить. Учебник 7 класса.
Не противоречит ни капли. В случае с исходным примером 24/2(а-б) 24 - числитель, 2(а-б) знаменатель. Можно преобразовать, можно нет. Можно записать знаменатель как 2*(а-б), можно записать как 2а-2б... Но если мы будем приводить дробь к срочному виду, то вид будет : 24:(2*(а-б)) , 24:2(а-б), 24:(2а-2б)
Вы понимаете вообще, что в первом случае - это общий множитель для чисел а и б, во втором случае он является множителем для числа х, которое является произведением чисел а и б.
при чём здесь это. разночтение в том что верхняя часть это тоже дробь. и вопрос там в знаменателе этой дроби просто 2 или 2(8-6)?
так же ГОСТ Р 54521-2011 пункт 9.5
Вынесение общего множителя за скобки. В каких случаях допускается опустить знак умножения? Правильно: в случае общего множителя. Уже приводил выше:
2*(3*4)=
2(3*4)=
Порядок решения будет разным:
В первом случае по правилам математики 3*4=12 и 2*12=24
Во втором случае (2*3)*(2*4)=6*8=48
Просто если использовать буквы, то 2(а*б) это 2а*2б, а 2*(а*б) это всегда будет 2*(а*б) до тех пор пока мы не подставим значения и не решим выражение в скобках.
Да. Двойка в скобках, так как это общий множитель. Запись вида 2(a-b) является единым целым. Учебник 7 класса.
