Если раскрасить клетки как на шахматной доске то клетки Н и К будут одного цвета
Но при пересечении ребра цвет текущей клетки будет меняться.
Если линия проходит ровно через все 40 клеток и переходит только по ребру то цвет сменится 39 раз а значит цвет начала не будет совпадать с концом.
Так что решений с переходом только в соседнюю клетку нет.
А решений с проходом диагонально через угол или с выходом за пределы поля вам уже накидали.
раскрыть ветку (1)
в теории, на данном рисунке диагональ - это точка соприкосновения, и по сути можно, но с другой стороны, она относится к клетке, поэтому окунь там плавал. Я не одобряю идею с диагональю.
раскрыть ветку (1)
в общем, видимо у меня крыша поехала, потому что отчетливо помнила, что видела решение.