Почему площадь круга равна pr^2?
То, что площадь круга равна πr^2 доказал Архимед еще во втором столетии до нашей эры, но как ему удалось это сделать? Пожалуй, в ответе на этот вопрос мне поможет пицца.
Представьте, что вы живете в Древней Греции и вы решили пообедать пиццей. Вы разрезали ее на 8 частей и... задумались. А что будет, если выложить все кусочки в один ряд? Получится примерно такая картина:
Тут вы понимаете, что эта фигура отдаленно начинает напоминать параллелограмм, а длина стороны кусочка равна радиусу пиццы (круга). Верхушка её равна половине длины окружности, то есть просто π.
Тогда, возникает логичный вопрос: а что будет, если разрезать пиццу на 8, 16, 32 .... n кусочков и разместить их похожим образом? Вот довольно наглядная гифка:
Высчитать площадь прямоугольника довольно просто - умножаем основание на высоту. Получаем πr^2. Записываем это и становимся одними из величайших математиков мира :)
Пост не мой, взят из телеграм канала t.me/proveme , но так как многих там нет - решил поделиться, так как посчитал информацию довольно интересной