Можно тупой вопрос: Скажите а , если участников двое, один выбрал дверь № 1 , а второй дверь № 2, когда ведущийоткрыл дверь № 3, каждыйиз участников чтобы увеличить свои шансы должен поменять свой выбор?
Оба участника могли выбрать дверь с козой, а ведущий по условию должен открыть оставшуюся дверь с козой, но такой двери уже нет, есть только с машиной. Условие получается не очень корректным.
на самом деле это Глупо, ведь ведущий в любом случае откроет дверь с козой, выходит ты в любом случае будешь выбирать между двумя дверями, то есть 5050, первый выбор ничего не решает
Кажется кто-то сверху уже написал, что никакой теории вероятности не бывает, "теория вероятностей - хорошая мат. модель для описания явлений, на которые влияет большое число факторов, которые вместе учесть невозможно." Так вот, случайными мы называем именно такие события. Не условно случайными, а вполне себе случайными
Я говорю о том, что случайностей не бывает в природе. Любое произошедшее событие является результатом цепочки предшествующих событий и некоторых факторов. А теория вероятностей создана для угадывания вероятности случайного события. Так, для примера, в той же игре рулетка можно со 100% вероятностью указать какая ячейка выпадет, если учесть все факторы, такие как силу броска шарика, размер и вес шарика, скорость вращения рулетки и т. д. А теория вероятности вообще не учитывает такие факторы, поэтому, я считаю, что она несостоятельна.
Но, например, если у нас есть случайно перемешанная колода, какие-то карты уже есть на столе и.т.д То ТВ, например, может сказать нам с какой вероятностью след. картой в колоде будет валет. Да и вашем случае практически невозможно учесть все все факторы, поэтому результат будет условно случайным. Также в ТВ, есть не только понятие вероятности, но еще и математическое ожидание и дисперсия.
Если соблюдать абсолютно все условия, силу подкидывания, положение польцев и.т.д, то и результат броска будет ясное дело таким же. Или вы говорите про зависимость/независимость событий?
Ощущение парадокса сразу пропадает, если обратить внимание на слово "осташихся" (в выборе двери ведущим). Т.е. ведущий выбирает не любую двех, а одну из двух оставшихся, после Вашего выбора. А следовательно, дверь, которую никто не выбрал (ни Вы, ни ведущий), скорее всего скрывает автомобиль, ибо вероятность отгадать _до_ подсказки ведущего была всего 1/3.
А так, чисто математически вот очень понятное пояснение из wikipedia:
Оно то конечно так, но почитайте сколько тут несогласных, неверующих, говорящих что пост брехня, а ТерВер - фигня. И даже есть люди, которые переделывают эту картинку из вики.
если вы про 3 случай, то там все верно, смотрите: мы выбрали первую дверь (с козой), нам показали что во второй двери коза (нам обязаны показать козу, а во второй двери она единственная осталась). Теперь, если мы меняем решение и выбираем 3 дверь, то - победа, а если остаемся с первой дверью - проигрыш.
Почему это у не поменявшего вероятность остаётся 1/3? Изначально он допускает, что машина может быть в одной из ДРУГИХ ДВУХ дверей. (как и поменявший) Когда открывают одну из других дверей, он понимает, что машина теперь уже может быть лишь в ОДНОЙ ДРУГОЙ двери. Его уверенность в изначальном выборе возрастает на 1/3.
Уверенность у него может и возрастает, а вот вероятность нет.
1) Если мы изначально выбрали козу (вероятность 2/3), плюс еще открыли дверь с козой, то в оставшейся двери 100% машина - выиграли. 2) Если мы изначально выбрали машину (вероятность 1/3)и изменили выбор - то проиграли. Получается вероятность выигрыша при смене решения - 2/3.
Лол, а смысл? Во-первых, модераторы обычно не удаляют посты набравшие определенное кол-во плюсов. Во-вторых, все равно пост останется у меня в профиле, а в ленте вряд ли кто увидит его :D
А Вы читать умеете, что пишут? В данном, конкретном случае, коза оказалась за 3 дверью. Для примера - значит, что мы попали именно в тот мир, в ту ситуацию, в тот опыт, где коза именно за третьей дверью. И в этом мире, в этой ситуации, в этом опыте, машина НЕ может быть за 3 дверью, так как там коза. Все что я пытаюсь сказать, если у нас один опыт, и коза УЖЕ за 3 дверью, то машина либо за 1 либо за 2 и нигде больше. И в этой ситуации статистическая вероятность, которая опирается на большое количество опытов уже НЕ играет никакой роли, т.к. опыт только один. Если говорить о серии опытов, то безусловно, "парадокс" который им не является, имеет место быть.
Эту штуку не я назвал парадоксом, а вы говорите бред, какая разница сколько мы опытов провели от этого не зависит вероятность, от этого зависит результат. В абсолютно любом случае вероятность выиграть при измене своего решения будет 2/3
DELETED
Комментарий удален. Причина: данный аккаунт был удалён
не понял вас. Если мы выбрали с первого раза машину (33%) и поменяли решение - проиграли. Если мы выбрали с первого раза козу (66%), нам показали где еще коза, следовательно в оставшейся двери машина, меняем выбор - победа.
marini77 ниже отписал ... Когда сразу попадаешь на машину (например, первая карта) - это не один, а два сценария. В первом случае тебе покажут козу во второй карте, а во втором случае - в третьей. Если в обоих случаях не меняешь выбор - две победы. Меняешь выбор - два поражения. Вот правильная карта сценариев.
Зачем вы взяли правильную картинку с Википедии и испортили ее) Попасть на машину вероятность 1/3, ну как бы 1 дверь из 3. А ваши 4 случая не равновероятны, исходя из вашей картинки изначально выбрать машину вероятность 1/2 ? Поэтому ваша картинка и неверна.
ошибка картинки в том, что вы рассматриваете случай что машина была за 3й дверью. у нас конкретный случай: игрок выбрал первую дверь, а ведущий открыл 3ю, где коза. твой вариант "3" отметается.
Ок, давайте я вам все распишу. Пусть мы выбрали 1 дверь, переберем все случаи. 1) Машина, Коза, Коза. Мы выбрали машину, нам открыли 2 или 3 дверь, меняем выбор - проигрываем, не меняем - выигрываем. 2)Коза, Машина, Коза Мы выбрали Козу, нам открывают дверь 3 с козой, меняем выбор (остается дверь 2 и она с машиной) - выигрываем, не меняем проигрываем. 3)Коза, Коза, Машина Абсолютно аналогично 2)
Получается, если сменить выбор, то мы выигрываем в двух из трех случаев.
Изучал вероятность, могу подискутировать) Если в данном опыте указано, что коза за 3 дверью, а именно это и говорится словами "Например коза за 3 дверью", то ты споришь напрасно, потому что вероятность именно 1/2. Словом, говоря о единичном опыте, нет никакого парадокса. Вероятность на то и вероятность, что она может быть применена лишь для большого числа испытаний. Рассматривая единичный опыт, нельзя говорить об увеличении вероятности достать машину, т.к. в единичном опыте, вероятность будет 50% в любом случае) Чтобы убедиться (если вдруг не поверишь), то ссылку на php скрипт кадали, и если ввести 1 опыт, то веротность будет всегда 50))) http://lab.sdelatzaebis.ru/montyhallproblem.php Если побалываться со скриптом, то можно получить, что 10 раз выйгарешь, если поменяешь, и столько же подрят, что если менять не станешь) Добра, котят, печенек)
Да вы читать умеете? Кто вам сказал, что коза 100% за 3 дверью, там она для примера (это собственно и обозначает слово например), а над вашим комментом написано: "машина может быть где угодно", в том числе и за 3 дверью.
Хорошая попытка, но нельзя оперировать с цифрами бесконечной точности приемами обычной математики, вводи пределы, и тогда, ты получишь что предел 0,(9) равен 1)
Не думайте, что я рьяно убеждён в соотношении 50/50, мне просто интересно само противоборство) -------------- А ещё интересно соотношение 2 к 3, или 66,6%, и коза - символ Дьявола.
Вы же по сути ничего не поменяли. Я немного не правильно выразился, ваша картинка, конечно, верна, но из нее не следует ответ 1/2, а следует все тот же 2/3 - если изменить, 1/3 - если нет. Потому что эти 4 случая НЕ РАВНОВЕРОЯТНЫ, их вероятность не по 25%, поэтому нельзя считать вероятность привычным способом (событие А)/(все исходы).
Так вот. В жизни - тот, кому везёт - угадывает с первого раза. Доказано моим однокашником, которому при любой раздаче в *вист* выпадала 7 пик.. неважно, кто раздавал - лишь бы раздавал честно. В 20 из 25 раздач эта карта была у него...
А в данной задаче прошлые условия не имеют значения. По принципу той же ТВ, которая применима только для момента выбора *сейчас*, который исключает предыдущие условия.
Вы неправы, а то, что какому-то вашему другу везет, это не означает, что ТВ не работает, ТВ никому ничего не гарантирует на малой выборке, я могу выкинуть решку 10 раз подряд, но это ок, вот если я кину 100000 раз, то тогда количество решек будет близко к 50000.
Твоими же словами: авто за 1-ой дверью. То, что за 3ей дверью коза не умаляет шанса, что авто за 1-ой дверью. Проблема выбора переносится из 3х объектов на 2 объекта - это ВЫ как раз-таки неверно истолковываете ТВ, ибо не имеют значения условия, оставшиеся в прошедшем времени.
Конкретно в данном случае те условия и имеют значение. Смотрите: Если мы изначально выбрали козу (вероятность 2/3), плюс еще открыли дверь с козой, то в оставшейся двери 100% машина - выиграли (то, что в оставшейся двери машина мы знаем из-за предыдущего условия). Если мы изначально выбрали машину и изменили выбор - то проиграли.
Я в упор не понимаю, почему вероятность между оставшимися 2 дверьми равна 2/3?
Вероятность того что машина не в той двери которую вы выбрали P1=2/3. Вероятность выбрать верную дверь из 2 при условии что в 1 ничего не было P2= 1/2.
То есть нам нужно чтобы одновременно машина была не в той двери которую мы выбрали первой и в той, которую мы выбрали второй.
Далее вспоминаем теорию вероятности (школьного курса достаточно): Вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Следовательно P=P1*P2=2/3*1/2=1/3
Где же ошибка в стартовом посте? А, вот она: "Игрок, который меняет свое мнение, проигрывает только тогда, когда он сразу указал на дверь с машиной"
Очевидно, что это утверждение ложно, а значит и вся описанная теория ложна.
А кто вам сказал, что P1 и P2 независимы? В этом как раз ваша ошибка, а в посте все верно, даже приведен перебор случаев на картинке, что на картинке то может быть непонятным?
Ок, научите меня пользоваться поиском покажите 3 поста на эту тему за последние 3 месяца. Я знаю лишь один пост давностью 416 дней, но об этом выше в комментах написал сам автор того поста.
1. популярность этот парадокс (хотя я не понимаю почему это парадокс) приобрел еще после фильма 21 (во всяком случае в России) 2. статья на википедии информативнее и интереснее
"Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, то есть парадоксом в бытовом смысле" Википедия.
Чот муть какая-то, шанс выигрыша машины за той ли иной дверью не меняется, процент выигрыша равен 50х50 при условии что открыта с козой, никак не пойму как влияет смена решения на выигрыш... это как кот Шредингера мы не можем знать наверняка, как это работает?
Наверняка мы не можем знать ничего, но шанс выиграть повышается в 2 раза, если мы изменим наш выбор. Как это работает: 1) Если мы изначально выбрали козу (вероятность 2/3), плюс еще открыли дверь с козой, то в оставшейся двери 100% машина - выиграли. 2) Если мы изначально выбрали машину (вероятность 1/3)и изменили выбор - то проиграли. Получается вероятность выигрыша при смене решения - 2/3.
