Я в упор не понимаю, почему вероятность между оставшимися 2 дверьми равна 2/3?
Вероятность того что машина не в той двери которую вы выбрали P1=2/3. Вероятность выбрать верную дверь из 2 при условии что в 1 ничего не было P2= 1/2.
То есть нам нужно чтобы одновременно машина была не в той двери которую мы выбрали первой и в той, которую мы выбрали второй.
Далее вспоминаем теорию вероятности (школьного курса достаточно): Вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Следовательно P=P1*P2=2/3*1/2=1/3
Где же ошибка в стартовом посте? А, вот она: "Игрок, который меняет свое мнение, проигрывает только тогда, когда он сразу указал на дверь с машиной"
Очевидно, что это утверждение ложно, а значит и вся описанная теория ложна.
Нет никакой моей и твоей логики. Так же, ка твоей и моей математики. Простой скрипт симулирующий данную ситуацию покажет что как не странно 3=3, а 1/3=1/3.
А из твоей логики я могу вывести предположение что я папа римский. Хочешь?
Что рассеять все сомнения я как-то написал простенькую программу: один поток придерживался выбора, другой менял выбор. Когда после 10000 итераций я увидел процент выигрышей 33.333% и 66.666%, все сомнения отпали.
Ты сейчас посчитал вероятность выиграть машину, если ты случайно выбираешь изменить свой выбор или нет. К тому же ты не учел случай, когда ты сразу угадал правильную дверь, тут вероятность будет 1/6. Итого 1/3 + 1/6 = 1/2. Вероятность победить принимая решение наугад - 50%. Все верно.
если вы чего то не понимаете, это не значит что это неверно. "Игрок, который меняет свое мнение, проигрывает только тогда, когда он сразу указал на дверь с машиной" очевидно по условиям задания это так, напрягите извилины и поймете почему.
А кто вам сказал, что P1 и P2 независимы? В этом как раз ваша ошибка, а в посте все верно, даже приведен перебор случаев на картинке, что на картинке то может быть непонятным?
Ок, давайте я вам все распишу. Пусть мы выбрали 1 дверь, переберем все случаи. 1) Машина, Коза, Коза. Мы выбрали машину, нам открыли 2 или 3 дверь, меняем выбор - проигрываем, не меняем - выигрываем. 2)Коза, Машина, Коза Мы выбрали Козу, нам открывают дверь 3 с козой, меняем выбор (остается дверь 2 и она с машиной) - выигрываем, не меняем проигрываем. 3)Коза, Коза, Машина Абсолютно аналогично 2)
Получается, если сменить выбор, то мы выигрываем в двух из трех случаев.
Ок, я вижу, что действительно неверно прочитал условие. И не заметил, что 1 неверная дверь открыта в любом случае. Тогда вероятность во всех случаях равна 1/2, ведь по сути не важно меняем мы выбор или не меняем, это все равно выбор между двумя оставшимися дверьми.
То есть в твоем примере нет 3 вариантов их только 2. 1) твой выбор: Машина, остальные двери:Коза. Мы выбрали машину, нам открыли 2 или 3 дверь. твой выбор: Машина, остальные двери:Коза.
2)твой выбор: Коза, остальные двери:Коза и машина Мы выбрали Козу, нам открывают дверь с козой твой выбор: Коза, остальные двери:Машина.
Изменение условий всегда ведет к полному пересчету вероятности.
ошибка картинки в том, что вы рассматриваете случай что машина была за 3й дверью. у нас конкретный случай: игрок выбрал первую дверь, а ведущий открыл 3ю, где коза. твой вариант "3" отметается.
