Нужна помощь математиков
Привет всем, вот и настал час моего первого поста, но увы я не буду рассказывать тут какую-то весёлую или интересную историю из своей жизни, а попрошу помощи у знающих людей)
*Надеюсь моя манера изложения речи не будет вызывать негодования*
Если кратко описать ситуацию, не вдаваясь в ненужные подробности, моя задача - преобразовать параметрическое уравнение в обычное (без привязки к времени t).
Сложность состоит в том, что у меня уравнение Гипоциклоиды. Один из её вариантов выглядит вот так:
Всё по той же ссылке есть и само параметрическое уравнение этой кривой которое мне и нужно преобразовать:
И тут мы получаем сразу 3 проблемы:
1) проблемы с преобразованием из-за наличия синусов и косинусов. Я несколько дней пытался преобразовать формулу для Дельтоиды и Астроиды (там известно что должно получиться) но у меня ничего не получалось. Гугл тоже развёл руками (видимо или тема не популярна или я не смог правильно сформировать вопрос для гугла.. кто знает..)
2) В формуле есть параметр k, который отвечает за форму гипоциклоиды. У меня этот параметр будет меняться (исключительно целые числа) и вопрос (номер два) в том - будет ли меняться логика преобразования уравнения вместе с изменением параметра k
3) "обычное" уравнение есть не у всех фигур, которые описаны на вики Гипоциклоиды, что наводит на мысль о том что возможно далеко не всегда можно преобразовать параметрическое уравнение
К сожалению в моём окружении (и в окружении окружения) нет человека, которого я бы мог дёрнуть по этому вопросу, потому надеюсь на силу Пикабу)
Для удобства сожму всё вышеописанное в пару вопросов:
1) можно ли преобразовать описанное параметрическое уравнение гипоциклоиды в "обычное" ?
1.1) Если да то как это сделать ? (буду очень благодарен за алгоритм преобразования)
2) Будет ли влиять смена параметра k на алгоритм преобразования формулы ?
