Матеша⁠⁠

a³+a²-a-1 = a²(a+1)-(a+1) = (a+1)×(a²-1)

Объясните как так вышло? Если мы выносим что то за скобки, это значит что мы должны каждый элемент поделить на это "что-то".

Например, мы вынесли а², значит делим а³ на а² получаем а, и дальше по аналогии. Но как так вышло, что вторая половина выражения (а-1) осталась без изменений, и почему изменился знак, и наконец почему вышло так, что в следующей записи "а" уже в квадрате и снова изменился знак, в том выражении и между выражениями с минуса вообще на умножение? Я пытался найти ответ на это в учебнике, но как всегда автор видимо думает, что я приду к этому сам.

И наконец, большая просьба писать только по делу, ваши язвительные комментарии лишь занимают место. Кичиться своими познаниями в чем либо - главное проявление глупости.