Четырехмерный конус со сферой в качестве основания.
Поскольку у трехмерных фигур нулевая четвертая величина, при повороте в четвертом пространственном измерении, они выглядят плоскими. Данную особенность можно использовать для построения четырехмерных аналогов трехмерных фигур. В данном посте рассмотрим четырехмерный конус. У его трехмерного аналога двухмерный круг лежит в основании. Круг - как известно, плоская фигура, и если напротив центра круга поставить точку в третьем измерении, и соединить с ней края круга, получится конус. Аналогично строится четырехмерный конус, только вместо круга, в основании у него лежит трехмерная сфера, которая, как уже выше упомянуто - плоская при повороте в четвертом измерении, хотя при вращении в трех измерениях, она объемная.
Как это выглядит при вращении в трех и четырех пространственных измерениях, можно посмотреть на данном видео: https://youtu.be/bovmPHE4IUM
Гиперобъем четырехмерной сферы вычисляется по следующей формуле:
