Весёлая викторина для плоскоземельца - что такое арктангенс⁠⁠

Всем привет. Предлагаю вам лёгкую вечернюю разминку для мозга.

если у вас возникнет вопрос, зачем я вообще об этом всём пишу, смотрите мой первый пост по теме: https://pikabu.ru/story/izolinii_vyisotyi_solntsa_v_raznyikh...

Интересное дело - за последнее время от дискуссии ушли несколько плоскоземельцев, с которыми я хотел обсудить животрепещущий вопрос захода солнца. Одного смутили слишком сложные построения (хотя, казалось бы, это их "теория"), другого озадачило слово арктангенс, другие что-то говорили про "перспективу". Я решил запилить постик - может быть, в разрастающемся клубе этих плоских весельчаков найдётся отважный парень, который сумеет ответить на вопрос - почему я в момент захода вижу солнце около горизонта, а не высоко в небе? Но всё по порядку.

Будем исходить исключительно из предпосылок, которые нам дали эти весёлые ребята. А именно: мы имеем Землю в виде плоского диска радиусом 20 тысяч км, где все известные материки спроецированы, вот совпадение, аккурат в соответствии с обычной азимутальной проекцией. А именно:

Поскольку плоскоземельщики уже не возражают против того, чтобы их солнце находилось в зените (вертикально вверху) над той же точкой, что и у прочих людей (эта точка называется подсолнечной), немедленно воспользуемся этим обстоятельством. Ну и для простоты рассмотрим день равноденствия, когда солнце находится в зените над экватором (хотя по запросу мы можем рассмотреть любой другой день). Я взял 22 сентября 2017 года, уточнил, в какое время в Москве в этот день село солнце (15:26 по всемирному времени, 18:26 по мск), и нарисовал следующее:

Здесь красная точка - Москва, белая точка - подсолнечная. Проводим линию из Москвы в подсолнечную точку, измеряем тем самым горизонтальное расстояние от Москвы до плоскоземельного солнца - получается (136пикс/250пикс) * 20 тыщ км = 10900 км.

Теперь самая сложная часть для плоскоземельщика - прямоугольный треугольник с катетами 10900 км и 6000 км. Последнее число - это их "официальная" высота солнца над диском. Из указанного треугольника мы с помощью жидомасонской функции арктангенс вычисляем угол, под которым должно быть видно солнце: arctan (6000/10900) = 29 градусов (округлил до целого).

Эту трёхмерную картинку мне пришлось нарисовать, поскольку на словах мне ни разу не удалось объяснить плоскоземельщику, что имеется в виду. Что само по себе довольно странно, ведь плоскоземельщик должен быть в курсе достижений своей "теории".

Так вот собственно ключевой вопрос: почему я в этот момент вижу солнце у горизонта, а не на высоте 29 градусов? 29 градусов - это очень высоко над горизонтом, это невозможно спутать с пригоризонтальным положением светила.

Теперь несколько примечаний.

1. Почему я выбрал именно момент захода солнца? Потому что поначалу я строил вопрос иначе - почему я вообще в полночь не вижу солнце из Москвы? Но тогда они начинали говорить что-то про то, что "солнце светит исключительно под собой, как настольная лампочка". Ок, соответственно я привёл ситуацию к моменту, когда мы явным образом видим солнце.

2. Иногда плоскоземельщик говорит - "иди изучай перспективу". Ну или просто снисходительно произносит слово "перспектива". Сам толком не понимая, что это такое. Ок, на этот случай у нас есть специальное плоское задание. Вечером надо найти фонарный столб. Отойти от него на расстояние, равное 1.8 высот столба (при стандартной высоте уличного фонаря над землёй 8-9 метров отойти надо метров на 15). Обернуться. Посмотреть на фонарь. И подумать - почему он не опустился из-за той самой загадочной "перспективы" до уровня горизонта.

3. Иногда они говорят слово "рефракция". Тоже весьма смутно понимая, что именно они имеют в виду. На это следует отметить, что во-первых рефракция атмосферы не превышает 1 градуса (атмосфера имеет довольно малый показатель преломления). Поэтому 29 плюс-минус 1 градус - легче не станет. Во-вторых, поскольку плотность воздуха с высотой уменьшается, рефракция вообще-то работает в другую сторону - оптически не опускает, а приподнимает источник света. Иными словами, никаким боком с помощью рефракции опустить солнце не выйдет.