Управляемый термоядерный синтез: Введение
Почитал комментарии к нулевому посту, подумал и решил первый пост посвятить совсем базовым основам, чтобы в дальнейшем было меньше вопросов. К сожалению, совсем без формул тоже не обойтись, иначе пользы будет от материала не так много.
Единица энергии и температуры электронвольт
Так уж повелось, что в УТС и в атомарной физике энергию частиц и температуру обычно измеряют в специфических единицах – электронвольтах (эВ, eV). Так вот за 1 эВ принимается энергия, которую наберёт частица с электрическим зарядом равный заряду электрона (qe = 1.6e-19 Кл) при прохождении разницы потенциалов в U = 1 Вольт:
Таким образом, 1 эВ – это очень маленькая величина энергии (1.6e-19 Дж), намного меньше, чем привычный нам Джоуль и уж тем более кВт*час (1 кВт*час = 3’600’000 Дж). В 1 Дж содержится 1/1.6e-19 = 6.25e18 электронвольт.
Теперь про температуру. Энергия частицы связана с температурой (в Кельвинах) через постоянную Больцмана E = kT (k = 1.38e-23 Дж/К). Теперь, сравнивая с предыдущим уравнением, получим:
Откуда 1 градус Кельвина соответствует температуре T_eV = U = k/q_e*T_K = 1.38e-23/1.6e-19*1 = 8.625e-5 эВ, или 1 эВ = 1.6e-19/1.38e-23*1 = 11600 К. Получаем, что 1 эВ соответствует температуре 11600 К, что довольно много.
Характерная температура плазмы в современных термоядерных установках – тысячи электронвольт, или, переводя в привычные нам градусы Цельсия или Кельвина (при таких высоких температурах сдвиг в 273 градуса роли не играет), десятки миллионов градусов.
Разобравшись в единицах измерения энергии и температуры перейдём к ядерным реакциям.
Реакции деления и синтеза
Как известно каждому школьнику, нас окружают предметы, состоящие из молекул и атомов, а те в свою очередь образуются из элементарных частиц: ядра атомов содержат протоны и нейтроны (вместе нуклоны), а электроны – окружают ядра атомов. Каждая элементарная частица обладает энергией покоя, равной произведению массы частица на квадрат скорости света (то самое уравнение Эйнштейна):
Для примера посчитаем энергии покоя нейтрона, протона и электрона (точные значения взяты из википедии):
Наш мир так устроен, что если из протонов, нейтронов и электронов собрать атом, то суммарная энергия покоя атома будет всегда немного меньше суммы энергий покоя его составляющих. Разница между энергией покоя составляющих нуклонов (протонов и нейтронов, электроны можно не учитывать в силу малого вклада) и энергией покоя атома (или просто ядра атома) называется энергией связи нуклонов и для разных ядер (легкие-тяжёлые) она разная.
На рисунке ниже показана зависимость энергии связи нуклонов от суммы всех нуклонов в ядре (для удобства энергия связи поделена на количество нуклонов в ядре):
Из рисунка видно, что максимальная энергия связи в ядрах с количеством нуклонов примерно 60, для лёгких ядер и для более тяжёлых энергия связи меньше. Минимальная энергия связи у водорода, т.к. ядро его состоит только из протона (у протона, что логично, энергия связи равна нулю).
Реакции синтеза – это те ядерные реакции, в результате которых из лёгких ядер получаются более тяжёлые (левая часть рисунка, движение слева направо). Реакции деления – тяжёлые ядра делятся на более лёгкие (правая часть, движение справа налево).
Ядерная реакция, которая будет использоваться в термоядерных установках ближайшего будущего, - реакция синтеза дейтерия (D – изотоп водорода, у которого в ядре 1 нейтрон и 1 протон) и трития (T – изотоп водорода с двумя нейтронами и одним протоном). В результате реакции получается гелий-4 (He4) нейтрон (n):
Теперь посчитаем полную энергию частиц до реакции (D+T) и после (p – протон, n – нейтрон, dE – энергия связи):
До:
После:
Хорошо видно, что суммарная энергия частиц после реакции синтеза немного меньше энергии до. Разница составляет 4684,57-4666,97 = 17,6 МэВ. Причём этот излишек энергии распределяется между гелием 4 и нейтроном обратно пропорционально их массам: у нейтрона будет 14,1 МэВ, а у гелия 4 (альфа-частица) – 3,5 МэВ.
Для сравнения, в результате деления 1 ядра урана-235 образуется торий 231 и гелий-4 и избыточная энергия 4,68 МэВ.
Задача 1
Давайте ради интереса посчитаем, сколько должно слиться ядер дейтерия и трития, чтобы термоядерной энергии хватило для кипячения 1 л воды.
Для нагрева 1 л воды от 20 до 100 С требуется энергии:
Ну и поделив получившееся число на 17,6 МэВ (энергия от синтеза 1 ядра дейтерия и трития) получим, что для кипячения 1 л воды нужно, чтобы в реакцию синтеза вступило 2.1e18/17.6 = 1.2e17 пар частиц.
На первый взгляд это астрономическое число, но учитывая, что дейтерий и тритий очень лёгкие, нам нужно всего:
Т.е. всего 1 нг смеси дейтерия и трития.
Задача 2
Сколько надо сжигать смеси дейтерия и трития, чтобы генерируемая мощность была 3.2 ГВт (тепловая мощность реактора РБМК-1000)?
Получается, что каждую секунду должно проходить 1,14e21 реакций синтеза дейтерия и трития или переведём в более привычные нам единицы измерения (микрограммы):
А за 1 год нужно будет полученные значения умножить на 365*24*3600 = 31’536’000 сек:
Это уже что-то более ощутимое, правда? 300 кг смеси дейтерия и трития должно сгореть за год, чтобы была термоядерная станция с тепловой мощностью 3,2 ГВт.
Мировое производство дейтерия – десятки тысяч тонн в год (согласно википедии), значит с дейтерием у нас проблем не будет. А что с тритием? А вот с тритием проблемы. В настоящее время трития в год производится всего несколько килограмм, а для энергетического реактора этого крайне мало. Значит нужно развивать ещё технологию производства трития. Кстати, на iter отдельным пунктом стоит отработка технологии наработки трития.
На этом конец введения. В следующей заметке посмотрим на сечение термоядерной реакции и разберём два принципа построения установок для управляемого термоядерного синтеза – с магнитным удержанием и инерциальных.