Олимпиадная задача для 5 класса:
В наборе были гирьки массой 5, 24 и 43 грамма, поровну каждого вида. Все имеющиеся гирьки взвесили, и масса оказалась равной 606060 . . . 60 граммам. Докажите, что:
а) хотя бы одна гирька потеряна;
б) более 10 гирек потеряно.
работа отдела встала, не можем решить "б"
сильно не пинайте, уж очень интересно
минусы прилагаю
мы считаем, что Ваше решение не совсем верно, т.к. если если взять 606060, то ответ не сходится)
а)
60606060...60 и 5+24+43 = 72
делим на 6
10101010...10 и 12
Число 10101010...10 на 12 нацело не делится, значит одна гирька по любому потеряна
б) ???
первый вариант решается достаточно легко, а вот второй - мне кажется, что должно быть так же просто, но мы что-то упускаем.
есть предположение, что ед. число на которое можно без остатка поделить 6060...60 - 5, соответственно все гирьки по 24 и 43 утеряны, а это больше 10. но на математический ответ особо не похоже)
@moderator, это задача из действующей заочной олимпиады, работы принимаются до 9 октября.
http://yumsh.spbu.ru/cms/sites/default/files/zao_45678_2017_...
