Ответ на пост «Гениальное от Минпросвещения»⁠⁠1

Это почти стандартное задание на «чувство числа». Есть такая вот модная тееретическая педагогическая концепция... Т.е. школьник должен «очучать», что 58 < 87 и чё-то-тама для себя типа уяснять.

Проблема в том, что чувство числа — форма пространственного мышления. У современных детей с этим всё отлично: шпилят в игрушки до посинения. Проблемы как раз у составителей математических учебных пособий.

Впрочем, лучше всего по этому поводу сказал В. И. Арнольд:

Человеческий мозг состоит из двух полушарий – левого и правого. Левое ответственно за языки, последовательности силлогизмов, интриги и т. п. Правое полушарие управляет пространственной ориентацией, эмоциями и всем нужным для реальной жизни. Типичный пример гипертрофии левого полушария – шахматист Лужин из «Защиты Лужина» В. Набокова. Эта болезнь, а это действительно болезнь – составляет силу лиц с гипертрофированным левым полушарием. Обычно она сопровождается недоразвитием правого полушария и соответствующим комплексом неполноценности.

В середине XX столетия обладавшая большим влиянием мафия «левополушарных математиков» сумела исключить геометрию из математического образования (сперва во Франции, a потом и в других странах), заменив всю содержательную сторону этой дисциплины тренировкой в формальном манипулировании абстрактными понятиями. Вся геометрия и, следовательно, вся связь математики с реальным миром и с другими науками была исключена из математического образования.

Определим умножение натуральных чисел с помощью правила умножения «столбиком». Koммутативность умножения (аb = ba) становится тогда трудной теоремой, которую, однако, можно строго доказать, выведя ее из этого определения. Заставляя несчастных школьников учить подобные доказательства, «левополушарные математики» создали современное резко отрицательное отношение общества и правительств к математике.

Коммутативность умножения можно понять, только пересчитывая по рядам и шеренгам выстроенную роту солдат, или же вычисляя двумя способами площадь прямоугольника. Все попытки избежать этого вмешательства реального мира в математику – сектантство, которое восстанавливает против себя любого разумного человека и вызывает у него отвращение к этой науке, к умножению и к любым доказательствам. Подобное «абстрактное» описание математики неприемлемо ни для обучения, ни для каких-либо практических приложений.

Несмотря на это, «левополушарные больные» сумели вырастить целые поколения математиков, которые не понимают никакого другого подхода к математике, и способны лишь учить таким же образом следующие поколения. Отвращение к математике со стороны министров, подвергшихся в школе унизительному опыту подобного обучения, – здоровая и законная реакция. К сожалению, это их отвращение распространяемся на всю математику без исключения, и может убить ее целиком.