Геометрия 10 класс⁠⁠

У меня есть несколько его книг, и эта скорее всего тоже.

Очень жалею что их купил.

Вообще не рекомендую их открывать.

Тут, не совсем корректная задача, конечно

Но, то, что точки названы А1 и В1 - подразумевает что они являются проекциями А и В на плоскость.

Это из какого сборника или учебника задача?

Тут, не совсем корректная задача, конечно

Но, то, что точки названы А1 и В1 - подразумевает что они являются проекциями А и В на плоскость.

Это из какого сборника или учебника задача?

Чтобы ее применить, нам нужны стороны АС и ВС. Рассмотрим треугольник АА1С. АС - прямая, проходящая через плоскость альфа, так? Значит АА1 будет являться проекцией этой прямой на эту плоскость. Значит угол АА1С - прямой. И далее уже высчитываете с помощью Пифагорыча.

Ну во-первых, треугольник А1В1С есть проекция треугольника АВС на плоскость. Следовательно треугольники АВС и А1В1С подобные. Соответственно по правилам подобия углы у таких трегольников подобны, т.е. угол А1СВ1 подобен углу АСВ и равен 90 градусов. Значит треугольник А1В1С прямоугольный. Используя теорему Пифагора находим А1В1.

А1В1= √(А1С^2+ В1С^2) =>

А1В1=√(3^2+5^2)=√(9+25)=√34

Ну а теперь объясните мне, как у Всех получился ответ 6.

Для применения теоремы Пифагора и дано условие, что угол АСВ - прямой.

1) AC^2 = Aa1^2 +A1C^2 = 10
2) BC^2 = B1C^2 +BB1^2 = 26
3) AB^2= AC^2+BC^2 = 10 +26 = 36   => AB = 6

Так и просили с первого коммента. Как глава то называется?

Вам же не надо было..

Нам надо найти А1В1, а она А1В1=АВ,  АВ - гипотенуза АВС можно найти по теореме Пифагора. А для этого надо найти длины гипотенз АВ и ВС, треугольников АА1С и ВВ1С, длины катетов известны, АА1 = ВВ1 = 1, А1С = 3, В1С = 5

в итоге А1В1 = 6

Прямая, параллельная плоскости:

На рисунке прямая PO, где P – любая точка прямой a, является перпендикуляром к плоскости α.

Если прямая a параллельна плоскости α, то проекцией прямой a является прямая a', лежащая в плоскости α, параллельная прямой a и проходящая через основание O перпендикуляра PO.

Теорема Пифагора, не? А1В1 гипотенуза же.

6

Проекция прямого угла на плоскость?

Теорема Пифагора, не? А1В1 гипотенуза же.