Давим мух⁠⁠

Я так понимаю вопрос спорный, ибо

1 в первоначальном варианте было "ловил",

"В черновой редакции второй главы это место гипотетически читается: В окно смотрел и мух ловил10"

2 Пушкин применял в качестве примера бесполезного занятия битьё мух хлопушкой,

"У всякаго своя охота,

Своя любимая забота:

Кто цjat'литъ въ утокъ изъ ружья,

Кто бредить риfita'мами, какъ я,

Кто бьетъ хлопушкой мухъ нахальныхъ <…>

(4, XXXVI, 5–9)2"

3 есть соответствующее французское выражение,

"ср. франц. gober des mouches с тем же значением13). Этой идиомой пользовался и Пушкин. В публикациях «Московского Вестника» и «Северной Пчелы» строфа 7, XLV заканчивалась следующим образом:

<…> У Пелагеи Николавны

Все тотъ же другъ мосьë Финмушъ,

И тотъ же шпицъ, и тотъ же мужъ.

А онъ все клуба членъ исправный,

Все также смиренъ, также глухъ,

И также важно ловитъ мухъ.14"

и вообще

https://www.ruthenia.ru/document/532213.html