partyarm

Буду благодарен за помощь математикам-пикабушникам, самому интересно узнать решение)

Задание 6. Письма

Сотрудникам почты необходимо разослать N писем. Время от времени начальник опускает очередное письмо в конверт и кладет его на уже лежащую стопку с конвертами. Его помощник время от времени берет самый верхний конверт из стопки и отдает его почтальону для отправки. Будем считать, что письма, которые кладет начальник, пронумерованы им по порядку начиная с 1.

1) Может ли помощник отправить письма в таком порядке: 2-4-1-3?

2) Пусть нужно разослать 4 письма. Сколько всего может получиться различных порядков отправления писем?

3) Пусть нужно разослать 5 писем. Сколько всего может получиться различных порядков отправления писем?

4) Пусть нужно разослать 10 писем. Сколько всего может получиться различных порядков отправления писем?

5) Докажите, что количество всевозможных порядков отправления n писем равно количеству способов разрезать правильный (n+2)-угольник непересекающимися диагоналями на треугольники.

6) Предложите свои направления и обобщения данной задачи и изучите их.

У меня сегодня произошла очень интересная история.

Решил я днём , в часа 3, прогуляться.Пошел в центр насладится дневным пейзажем города.По пути встретил толи 9, толи 11 свадебных пар.Вижу хорошее местечко, сажусь поудобнее, пью виньчик, и тут ко мне подходит жених, один из этих влюблённых пар, и говорит "Здравствуйте, не могли ли вы нас сфотографировать, а то наш фотограф ушёл куда то".Ну я думаю, почему бы и не помочь.Взял фотоаппарат, как будто крутой фотограф, и давай щелкать эти довольные лица.Потом, спустя некоторое время, молодожены сказали что хотят сфоткаться у реки.Как говорится, гов** вопрос,и пошел менять локацию.Все встали на свои места, я приготовился, случайно перепутал видео и фото, говорю сыыыр.Вдруг, невеста начинает медленно пританцовывать на каблуках и падать в реку, тянув за собой своего возлюбленного со словами "Ох, бл*ть, сейчас, с*ка, искупаемся".После этих слов ,в сопровождении моего смеха и больших брызг , эта сладкая парочка начинает погружение.Это надо было видеть!Я не смог задержать смех.Муж и жена в диком истерическом смехе от ситуации, и моего смеха.Потом я присоединился к этой веселой компании.Посмеялись от души,отметил появление новой ячейки общества, поздравил молодых и пошёл с ними дальше гулять.Потом, то есть сейчас, иду с этого веселого мероприятия с довольной рожей и хорошим настроением.