Пятиячейник и тессеракт⁠⁠

Пятиячейник — это четырехмерный аналог тетраэдра. Он является простейшим многогранником в четырехмерном пространстве, также известным как 4-симплекс. Пятиячейник состоит из 5 тетраэдров, соединенных по граням. Это один из шести правильных многогранников, существующих в четырехмерном пространстве, и его можно считать обобщением плоского треугольника и трехмерного тетраэдра.

Тессеракт

Тессеракт, также известный как гиперкуб, является четырехмерным аналогом куба. Если визуализировать последовательное добавление измерений на примере точки (0D), линии (1D), квадрата (2D) и куба (3D), тессеракт (4D) будет следующей ступенью:

1. 0D: Точка

2. 1D: Линия, образованная двумя точками

3. 2D: Квадрат, образованный четырьмя линиями

4. 3D: Куб, состоящий из шести квадратов

5. 4D: Тессеракт, состоящий из восьми кубов

Тессеракт можно представить как куб, который стремится в четвертое измерение, аналогично тому, как куб можно считать квадратом, сдвинутым в третье измерение.

Интересные факты:

• Тессеракт имеет 16 вершин, 32 ребра, 24 грани и 8 ячеек, которые являются кубами.

• Он часто используется в популярной культуре и научной фантастике как символ многомерности.

Оба эти многогранника — удивительные примеры того, как геометрия расширяется с увеличением числа измерений.