Часть 1 тут Почему простые числа ищут перебором?
Написал пост что простые числа имеют свою структуру и их можно искать по формулам.
Никто не верит, рейтинг минусят, простые числа ищут перебором.
Ну ваше дело что уж.
Но "все таки она вертится", т.е. у простых чисел есть структура.
Вот прикрепляю картинку простых чисел(не всех, мне лень расписывать) полученных от числа 21. Я даже значения не буду считать и так знаю, что там простые числа.
Ну допустим, ты даже нашел некоторые подобия между некоторыми простыми числами. Дальше что? Эта формула, которую ты так и не привел, продолжает работать при стремлении к бесконечности?
32*27*11*13*17*19*23*29*31+1
32*27*5*11*13*17*19*23*29*31+7
32*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37+1
Кажется, я начинаю понимать, откуда ноги растут (пришлось самому разбираться, раз уж говорить ты не умеешь). Похожее было в доказательстве Евклида о том, что простых чисел бесконечное число: если взять набор простых чисел (в твоем случае также берутся их степени - так тоже должно работать), перемножить их, и прибавить 1 (в твоем случае - прибавить произведение набора простых чисел, не пересекающегося с первым - тоже ничего вроде не ломает), то полученное число будет либо простым, либо будет делиться на простые числа, отсутствующие в исходных наборах.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Евклида#%D0%94%D0%BE%D...
И вот последний момент всю твою малину ломает. Алгоритма, который позволит заранее знать, будет ли полученное чисто простым или составным, насколько мне известно, нет. Так что придется вручную проверять, что для больших чисел, не обладающих какой-то структурой (как числа Мерсенна, напрммер), крайне ресурсоемко. Конечно, если перемножить все известные простые числа, прибавить 1 и факторизовать результат, то действительно будут получены новые неизвестные простые числа. Но такое число, полагаю, получится слишком большим, чтобы даже влезть в память всех существующих компьютеров, а уж по времени работа с ним займет что-то около возраста Вселенной. Ввиду всего этого, таким методом люди не пользуются, а вместо этого используют тест Люка-Лемера для чисел Мерсенна, который требует уже вполне реалистичных ресурсов.
Скажем, существует алгоритм, по которому мы для любого простого числа p > 2 можем построить пифагорову тройку p² + q² = r² – для этого достаточно заметить, что p² = r² – q² = (r – q)(r + q) = 1⋅p², откуда мы сразу же получаем:
r – q = 1,
r + q = p²,
r = (p² + 1)/2,
q = (p² – 1)/2.
Этот алгоритм работает для всех простых p > 2 и он даёт все возможные пифагоровы тройки для данного p. Алгоритм генерации простых чисел работает таким же образом? Он гарантированно даёт все возможные комбинации для некоторого начального числа b, являющегося произведением простых чисел (как в примере с b = 3×7 = 21)?
Только дополнительно надо учитывать что если Р - простое, то для любых натуральных a,b>1 таких что a+b=P , a и b всегда взаимно простые. Ну и там разные мелочи типа 2*2=2+2 . Кто умеет думать найдет, а остальным это и не надо.
если p – простое, то для любых a, b > 2 таких что a + b = p, a и b всегда взаимно простые
Это как раз понятно – иначе их сумма не будет простым числом. Но это не объясняет, как сгенерировать такие a и b, чтобы их сумма заведомо была простой. Приведённые конструкции напоминают хорошо известные числа Прота вида k⋅2ⁿ + 1 (при k < 2ⁿ), среди которых действительно много простых, но предсказать заранее, для каких именно k и n мы получим простые числа, нельзя.
А если взять все возможные суммы a+b=p и окажется что a и b всегда взаимно простые, то p простое? Количество разложний в суммы всегда конечно. Можно же разложить все простые числа например до 1000 на все возможные суммы, все эти разложения свалить в кучу, потом эту кучу разложений отсортировать по степени двойки и открыть великую тайну простых чисел.
Да не, это-то как раз понятно. Раз эти два слагаемых взаимно просты, то двойка будет присутствовать в факторизации только одного из них. Причем в какой-то степени. И вот он хочет сгруппировать разные разложения в разные множества: в первом двойка будет в нулевой степени (там только одно разложение - 2=1+1), в следующем - в первой, в следующем - во второй, и так далее. Только вот что даст такая сортировка и какую такую великую тайну откроет - непонятно.
Ну может разница между любым из простых чисел тоже какая-то степень двойки и как-то все может взаимосвязано?
И когда с простыми числами начинаешь писать буквы типа a b c это только сильне запутывает. Двоечка она не такая как все, она из суммы в произведение и только она так умеет.
Кто умеет думать найдет, а остальным это и не надо
Ребята, не стоит вскрывать эту тему. Вы молодые, шутливые, вам все легко. Это не то. Это не Чикатило и даже не архивы спецслужб. Сюда лучше не лезть. Серьезно, любой из вас будет жалеть. Лучше закройте тему и забудьте, что тут писалось. Я вполне понимаю, что данным сообщением вызову дополнительный интерес, но хочу сразу предостеречь пытливых - стоп. Остальные просто не найдут.
Поздно вы, батенька, спохватились – великая тайна простых чисел уже раскрыта :) Нужно всего лишь... разложить простые числа на все возможные суммы и отсортировать по степени двойки.
Да, вот тоже тут подумал, что если "гипотетически" кому-то известно как искать простые числа, то это может привести к плохим последствиям. Вся криптография, банковская безопасность, сетевая безопасность на это завязана.
Это как все сейчас ищут биткоины перебором, а появится молодец, который подставил какие-то данные и все биткоины разом нашел. Это сколько людей пострадает.
Я думаю, что это знание надо прятать, т.к. пострадавших будет очень много в результате.
Надо удалить этот пост похоже.
