раскрыть ветку (1)
Правильно будет "от-дышаться". Работает приставка "от-" в данном случае.
Но приставка "о-" для глаголов тоже существует! Например, "оступиться, оскотиниться, оговориться, огрести, отрезвить".
Но от слова "одышка" глагола не составляли. Да и зачем? "У меня одышка" - коротко и ясно.