494

Гиперкубы

ВНИМАНИЕ! Вся изложенная ниже информация скорее всего вообще никогда вам не понадобится и не несет никакого юмора в себе. Читать на свой страх и риск.

Все знают квадрат, куб и линию, но мало кто знает о хексеракте и декеракте. Вот я и решил сделать пост о 11 разных измеренях гиперкубов (от 0 до 10). Вся информация была взята из википедии, но было исключено максимум ненужной информации.

0, 1, 2 и 3 измерение:

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост
Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост
Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост
Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

Да-да, это обычные наши любимые фигуры: точка, отрезок, квадрат и куб (Соответственно 0, 1, 2 и 3-ех мерные гиперкубы). Я посчитал их скучными и неинтересными и совместил. Теперь приступим к тому, что нам в нашем жалком мирке не представить (По-этому, здесь все 2-у мерные проекции).

Тессеракт (4D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

В двумерной проекции выглядит плоско (тонкая шутка), но чтобы понять всю суть этого и последующих гиперкубов, гифка:

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

Именно, все эти гиперкубы имеют равные грани, но находятся они внутри него (в проекции, конечно).
Тессеракт содержит:
16 точек
32 отрезка
24 квадратов
8 кубов

Пентеракт (5D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

Фигурка побольше. А можете это представить равное кубу в кубе, который в кубе? А это только начало...
Пентеракт содержит:
32 точки
80 отрезков и квадратов
40 кубов

Хексеракт (6D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

Это уже более позитивно. Содержит в себе:
64 точки
192 отрезка
240 квадратов
160 кубов

Хептеракт (7D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

Красота... В себе пленила:
128 точки
448 отрезка
672 квадрата
560 куба

Октеракт (8D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

А вам это точно надо? Содержит:
256 точки
1024 отрезка
1792 квадрата и куба

Эннеракт (9D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

Зато ровно.
512 точки
2304 отрезка
4608 квадрата
5376 куба

И, наконец, декеракт (10D):

Гиперкубы Гиперкуб, Тессеракт, Куб, Квадрат, Точка, Отрезок, Пентеракт, Геометрия, Гифка, Длиннопост

В себе содержит:
1024 точки
5120 отрезка
11520 квадрата
15360 куба

А теперь представьте...
...все это находится на равном расстоянии друг от друга и внутри друг друга... Ужас, трогает сильнее чем хороры, спать точно кто-то не сможет (если сможет осознать все).

Ах да, если вы дочитали, то имеете право прочесть определение.
Гиперкуб — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений.

Найдены дубликаты

+91
Ковреракт
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 9
+38
P.S. Ковреакт - гиперкуб, находящийся в измерениях стен квартир времен СССР.
+20
Блинчик. Проекций немного, но без него реальность была бы куда хуже.
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 6
+19
Это тарелка
раскрыть ветку 4
+1

Внучек! Сметанку забыл! И вот еще вареньеце! Кушай! В городе поди такой сметаны и нету!

+5
Иллюстрация к комментарию
+71

- Как представить 4-мерное пространство?

- Нужно представить N-мерное и взять N равное 4.

раскрыть ветку 19
+5

Математик идет по улице, видит филармония, афиша, "Камерный оркестр Джо Пауэлла".

О, говорит, интересно, зайду.

Через полтора часа расстроенный выходит: "Тьфу, тривиальный случай, k=3".

+10
Самое лучшее объяснение! Надо это сохранить для личного пользования!
раскрыть ветку 7
+3

Было бы, кстати, интересно ещё предоставить, сколько у N-мерного "граней" в (N-1)-мерном пространстве. То бишь, если 4-мерный гиперкубик ограничен 8 3-мерными кубами, то сколькими четырёхмерными ограничен 5-мерный? Для понимания устройства всей этой картины это даже полезно

раскрыть ветку 6
+1
Представить четвертое измерение можно посмотрев это видео и подумав, в какую сторону идет вращение фигуры:

https://youtu.be/zufskjB1K4g

или скачав прогу с 4pda:

http://4pda.ru/forum/index.php?showtopic=880759&st=0#ent...
раскрыть ветку 9
0

И все же, полностью представить 4 измерение очень и очень сложно.

раскрыть ветку 8
+24

Я че-то так переволновалась, а потом в обратном порядке до точки пролистала и мне как-то полегче стало.

+18
Комментарий удален. Причина: данный аккаунт был удалён
раскрыть ветку 2
+1

Прочитал как "дохеракта" &D

0

А есть разрешение повыше? А то для стереопары как-то всё размыто.

+10
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 3
+1

Откуда?

раскрыть ветку 2
0
Куб 2: Гиперкуб
-1

куб 2 - гиперкуб.

+21

А меня вот куб из интерстеллара захватил.
Я считаю, что идёя подобной развёртки это самое охуенное, что было в кино за последние 28 лет

раскрыть ветку 4
+6
Так. Пора пересмотреть Интерстеллар. А то уже подзабыл.
раскрыть ветку 3
+6

Учитывая, что по заказу "Интерстеллар"а впервые смоделировали внутренность чёрной дыры, можно и пересмотреть.

раскрыть ветку 2
+6
Вот бы ещё в 3d очках посмотреть четырёхмерный вращающийся куб.
раскрыть ветку 7
+14

хочешь отвечу в режиме зануды?)

на двумерную анимированную стереомодель четырехмерного куба.

не благодари)

ещё комментарии
0

У Мэта Паркера интересный видос есть. Алерт: Английский! Но влюбом случае даже посмортеть залипательно

https://youtu.be/LOVzytir7bM?t=10m34s

+6

есть годный видос на тему измерений, типа "как представить 10 измерений", на ютубе

более наглядно чем картинки, которые ломают мозг)

+5

Вообще говоря, рисовать 4+мерные объекты в двухмерном пространстве - это дисциплина специальной олимпиады.

+6

Вы за мной следите? Я только что Куб-2 пересмотрел!

+2

Я как-то развлекался, рисуя кубы. Вот девятимерный и 11-мерный, например:

Иллюстрация к комментарию
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 4
+4

На ватмане рисовал?

раскрыть ветку 1
+3

На салфетках.

+1
Лёгкие и почки
раскрыть ветку 1
0

Да вроде бы щитовидка

+2
А где остальные гифки?? Желаю вдеть!
раскрыть ветку 22
+24
Как-то с трудом нашел 5-ти мерный
раскрыть ветку 17
+9
а мне из гифки ещё непонятней стало как он там сам в себе крутится. я вроде и не страдаю пространственным кретинизмом, но сложна чот
раскрыть ветку 16
+6
Ну, думаю еще нет таких отбитых людей, способных рисовать декеракты в гифках :) (Не в обиду сказано)
раскрыть ветку 1
+2

Я в комменты про эту гифку и зашёл спросить.

0
Тут один уже писал прогу для такого https://pikabu.ru/story/4d_vrashchenie_vokrug_ploskosti_i_pr... можно не только кубы рисовать
+3

Захватывает! Спасибо за пост! Это как размышлять о бесконечности вселенной.

раскрыть ветку 11
+4

Почитайте про число грэмма. Я как то нашёл статью 'число грэмма простыми словами" и ржал начиная где-то от середины статьи.

раскрыть ветку 10
+5
Пили пост, почитаем
ещё комментарии
+4

на мандалу похоже очень

раскрыть ветку 2
+20

Женится вам нужно, барин. Мандалы уже везде мерещатся

раскрыть ветку 1
0

похоже это вам надо))

+2
От топологии меня укачивает...
раскрыть ветку 1
0
Извините, конечно, но не мог не использовать синонимы...
+1

Ты в Анапе-то был, бедолага? Там кинотеатры 12D чуть не каждом углу!

раскрыть ветку 1
+1
Не был... Надо будет побывать, мб сквозь стены пройду, побываю в других галактиках (пару сотен раз)
+1

Ну что за сайт дурноватый. То говорят сделай жест "ок" и наведи его на любой участок неба, представь перспективу. То гиперкубами в тебя мечут. Все мои попытки представить это оканчиваются одним....так, надо уже спать ложиться)

+1
Я очень, очень,очень долго ждал, пока загрузится первое фото. Пока не увидел там точку.
+1

О, слушайте такой вопрос.

Сечением отрезка является точка.

Сечением прямоугольника является отрезок.

Сечением куба является прямоугольник.

Верно ли, что сечением 4д куба будет 3д куб?

(Если верно, то что должно быть в качестве секущей в этом случае? 4д- плоскость?)

раскрыть ветку 2
+1
Это верное утверждение
0
3д тело вы разрезаете 2д плоскостью, 2д фигуру вы разрезаете 1д линией, следовательно, 4д куб надо резать 3д кубом
+1
Ужас, трогает сильнее чем хороры, спать точно кто-то не сможет (если сможет осознать все).

Мдаааа... Кого-то интересуют машины, кого-то бабы, кого-то трахающиеся насекомые ну или животные, ну пусть даже мертвые...  но тут мсье знает толк в извращениях....

+1
Роберт Хайнлайн
Дом, который построил Тил


Архитектор Квинтус Тил считал своих коллег робкими и неумелыми. Зато ему удалось спроектировать и построить дом в форме тессеракта — из восьми кубов. При этом каждый из них был отдельным помещением: комнатой, кухней, кабинетом и т.д. В ночь перед осмотром готового дома прошло небольшое землетрясение, всего два балла, но дому этого хватило. Он попросту сложился через четвертое измерение в базовую фигуру — куб. Однако все комнаты остались в нем не мешая друг другу и хозяева с архитектором даже походили внутри, правда не без последствий…
+1

а почему проекция с увеличением n-мерности все больше походит на круг?

раскрыть ветку 1
0
Думаю из красоты, так как симметрия есть. Их можно нарисовать и по-другому. Например тот же 4мерный гиперкуб: нарисуй 2 куба рядом, а не один внутри другого, и соедини соответствующие вершины
+1

Когда решил рассмотреть поближе

Иллюстрация к комментарию
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 1
0
Там нет фона, по-этому, лучше смотреть в дневном режиме
+1

Охуенно пролистал. Спасибо)

+1

Интересно. Кто нибудь обратил внимание что количество точек в каждой фигуре это n степень 2?

раскрыть ветку 4
+2
Если точнее, то два в степени размерности пространства.
+1
Да, но остальное следует как-то нелогично
раскрыть ветку 2
0

Немножко пошаманив с бумажкой и экселем, вот. Если:
A(n,m) - количество n-мерных элементов в m-мерном гиперкубе,
то:
A(n,m)=A(n-1,m)*(m-n+1)/2n

А так как количество точек нам известно, то всё прекрасно.

раскрыть ветку 1
0

Представить n-мерный куб с большим n довольно просто. Похож на морского ежа.

Если длина стороны 1, то 2n граней, расстояние между противоположными 1, и 2^n (гораздо больше) вершин, расстояние между самыми отдаленными sqrt(n). То есть в кубе с 10000 измерений 20000 граней и 2^10000 вершин (неизмеримое почти количество), расстояние же между гранями (внутреннее) равно 1, между вершинами (внешнее) до 100. Ну чем не морской еж с иглами-вершинами.

0

Всегда было интересно, вот взять того же больного художника, он начинал видеть эти образы, которые очень похожи на многомерные фигуры. Просто интересная мысль, но может как то мозг человека начинал замечать все эти измерения, или их проекции, но просто мозг не справлялся с такой нагрузкой. Ещё немного и можно написать сюжет к психо-научно-фантастическому фильму.

Иллюстрация к комментарию
0

Бэймакс)

Иллюстрация к комментарию
0

Американская фантастика, "Дом который построил Тил." ( вдруг кто не читал)

0

В FEZ на экране загрузки тоже красивая иллюстрация 4d куба была)

0
Желаете симплексы вечерком? Конечно, они менее запутанные, зато узнаете, как призывать демонов с помощью проекций пятиячейника. ;)
0

От эннеракта как-то не по себе стало

0

Ты случайно не Герыч?

0

А где шкаф из интерстеллара?

0

Почему они стремятся к состоянию трёхмерной сферы?

раскрыть ветку 1
-1

Электронное облако

0

Спасибо за интеллектуальный оргазм

раскрыть ветку 1
+2
Ага, как первый секс. Нифига не понятно, но было классно.
0

Нууу это вполне себе используется где-нибудь в теории информационной кибениматике, помещаем n-мерный куб со стороной 1 одним углом в 0 прямоугольной координатной сетки и че-то дальше с этим делаем.

раскрыть ветку 5
+3

OLAP куб

раскрыть ветку 1
0
*дрожжание брови* Помню Delphi+OLAP
+1

У нас клиенты обычно хранят финансовые данные в 12-мерных гиперкубах.

раскрыть ветку 1
+2

"Где гиперкуб оформляли, туда и идите"

0

к ебени матика

-1

Не путать деградацию с дегенерацией

-1

Но они ведь все трехмерные :(

раскрыть ветку 5
+4
Нет, они все двумерные! :) (На счет этого даже шуточка была...)
раскрыть ветку 3
+1

Так а в реальности, можно такой куб из говна и палок собрать?

раскрыть ветку 2
-8

Они четырёхмерные :D

Четвёртым измерением тут время :D

Если б не гифка, задающая четвертое измерение, то увидеть их нереально :D

ещё комментарий
-1

Мне после вашего поста херакт полный пришел бл.

-2
Почему некоторые ваши кубы круглые? Чёт подозрительна...
раскрыть ветку 1
0

Все верно, 0 мерный тоже круглый

-3

Лучше объясни откуда в теории струн столько измерений и нахера

раскрыть ветку 4
-1

Я читал объяснение, оно выводится математически и вполне логично. Но тут лучше поверить на слово, объяснение было жестокое и в памяти моей не сохранилось.

раскрыть ветку 3
-1
подтверждаю, такая информация с первого раза не сохраняется
-3

Короче математик строит логику и потом по ней выводит теорию струн. В моей логике N+M=1. По ней на гитаре 4 струны

раскрыть ветку 1
-9

Сложна, йа суда дигродировать прехожу

раскрыть ветку 2
+22

Штабы диградираватъ, сначала нада развивадзя, а ты зразу тупой начил

раскрыть ветку 1
+5

Зог! Этат сквигагаловый дела гаварит!

ещё комментарии
Похожие посты
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: