Прочитал: для любых x и y, принадлежащих множеству неотрицательных чисел.. думаю, и чо? А потом как ПОНЯЛ про веселый подтекст!
раскрыть ветку (40)
раскрыть ветку (28)
Т.е. надпись в переводе с математического на русский читается так - "Быть в множестве позитивных натуралов - Ахуенно!"
раскрыть ветку (20)
раскрыть ветку (18)
раскрыть ветку (16)
раскрыть ветку (15)
раскрыть ветку (14)
раскрыть ветку (13)
Нет числа |1| Как нет числа 2+2 , а вот -1 и pi есть . Запись -|1| вообще смысла не имеет, примерно так же как √ . Правильная запись -1*|1|
раскрыть ветку (12)
Стоп, -2 число?
Если нет, то получается -1*|2| число?
Вам не кажется, что вы математические выражения сравниваете с числами?)
П.с. √n таки будет, числом и не всегда целым. Читается только по другому "корень из такого-то числа".
Если решили доебаться, то делайте без ошибок и по-нормальному)
раскрыть ветку (11)
Нет -1*|2| это выражение, а -2 это целое число (из Z).
√n -это тоже число из R
Числа бывают из натурального ряда (1,2,3 и так далее) целые - это натуральные, им противоположные и 0, рациональные (Z/N) , действительные и комплексные Это то, что изучают в школе. 2+2 это не число а 4 - число.
Выражение -|X| безграмотное, так же как безграмотное выражение -(3+2). При этом 0 -(3+2) вполне корректное выражение. И эти выражения (но не результаты их вычислений) не являются числами. В то же время - в математике. есть целый раздел, посвященный таким выражениям и операциям над ними.
раскрыть ветку (10)
Удивительно, как можно докопаться до сокращения -1. Так ведь получается, что и -9 нету, есть -1*9 или 0-9 но ведь так никто не пишет, зачем?
раскрыть ветку (2)
Где ты это прочитал? - 1 есть и - 9 тоже. - (1) глупость. Нужно понимать что в математике нет операции - (внезапно) есть число -х и операция а + - в, которую принято сокращать до а - в если в отрицательное.
раскрыть ветку (1)
Плюсанул как математик.
Проблема даже не столько в понимании, сколько в преподнесении информации. Многие знают, что есть дифференциал, но очень немногие знают как его реально можно использовать.
Я не понимал нафига мне английский язык до тех пор пока не встретился с ситуацией, когда кроме английского общаться было просто не на чем. Я не понимал, зачем мне нужна линейная алгебра, пока на 4 курсе нам не начали преподавать криптографию.
Мы сейчас отрываемся от реального мира, он нам не нужен... точнее уже придуманы многие системы, не требующие глубоких знаний для реализации требуемых функций. Но только пониманиеэтих этих самых функций, а не тупое им следование, сделает тебя профессионалом.
Проблема даже не столько в понимании, сколько в преподнесении информации. Многие знают, что есть дифференциал, но очень немногие знают как его реально можно использовать.
Я не понимал нафига мне английский язык до тех пор пока не встретился с ситуацией, когда кроме английского общаться было просто не на чем. Я не понимал, зачем мне нужна линейная алгебра, пока на 4 курсе нам не начали преподавать криптографию.
Мы сейчас отрываемся от реального мира, он нам не нужен... точнее уже придуманы многие системы, не требующие глубоких знаний для реализации требуемых функций. Но только пониманиеэтих этих самых функций, а не тупое им следование, сделает тебя профессионалом.
Сейчас я от математики уже далек, как и от школы.
И тут, наверное, больше к формулировкам, но помню, что есть цифры: от 0 до 9 и дальше - уже числа, состоящие из цифр. Поправьте, если ошибаюсь.
раскрыть ветку (6)
А еще в школе говорили что нельзя отнимать от меньшего большее, брать корни из отрицательных чисел, делить на ноль... А потом, подлые учителя место цифр стали писать буквы, говорить что это алгебра, оказалось, что можно от меньшего отнимать большее, пропускать знак умножения, потом рассказали про число i, квадрат которого оказался равен -1... А потом уже в институте рассказали, что и на ноль делить можно, и алгебр стало больше одной, и цифры превратились в вектора а потом в матрицы. И оказалось, что в алгебре есть одна операция сложения, две умножения и две обращения... А потом там появились поля, группы. полугруппы и кольца, у них появились свойства и теоремы.... короче это только алгебра, а еще есть геометрия, топология, всяческий там математический анализ и дифуры в частных производных... Вы понимаете, как вы далеки от этого?
Цифры бывают от 0 до 9 (до F если система счисления например 16ричная, и больше, если потребуется) А числа бывают из множеств, а множества бывают из полей, групп и так далее. N и Z - это множества чисел.
раскрыть ветку (5)
Ну, это понятно! Физику в школе тоже не начинают с Е=МС². Все в свое время. Но определения - остаются прежними. Вы, собственно, и подтвердили мои слова в последнем абзаце.
да и в обиходе часто называют числами цифры и наоборот. Просто хотел уточнить.
да и в обиходе часто называют числами цифры и наоборот. Просто хотел уточнить.
раскрыть ветку (1)
Не не не.. В приведённой тобой формуле однозначно определено только С, ну и то.. Получено экспериментально. В квантовой механике оно равно 1, в ОТО и СТО у него другие значения... Что такое масса, вы мне, математику заипетесь рассказывать. В математике все строго. Я помню по курсу теории чисел, где определялось множество N.. Там доказывалось, что 1+1=2. . Строго доказывалось. Понятно, что для первого класса это даётся как факт, но у этого факта есть строгое математическое обоснование, и оно не в одну строчку... С физикой такого не прокатывает. Там слишком до хрена " опыт показывает"
Тогда уж неотрицательных целых чисел, потому что натуральные числа и так неотрицательные и получается тавтология.
раскрыть ветку (6)
Технически Вы правы, но если быть точным, то - принадлежащим множеству натрульных чисел, включая ноль. Ведь знак там стоит Натуральных чисел, а не Целых.
раскрыть ветку (5)
Множество целых неотрицательных чисел и есть множество натуральных чисел. Ну и это, 0 тоже натуральное число.
раскрыть ветку (4)
С 0 все сложнее, кое кто не считает его натуральным числом. Википедия Вам в помощь. Поэтому и такие сложные обозначения.
ещё комментарии
В математике как науке почти всем пофигу, ибо принципиальной разницы не, из контекста они и так понимают. У логиков с этим четко: 0 - натуральное. В школе - не натуральное.
раскрыть ветку (2)
Не соглашусь. Множество натуральных чисел N строится по аксиоматике Пеано, после чего из него получается кольцо целых чисел Z "отзеркаливанием" и добавлением нейтрального элемента - нуля. А в свою очередь аксиоматика Пеано прямым текстом имеет пункт "1 не следует ни за каким натуральным числом;". Уже дальше мы добавляем -N, добавляем нейтральный элемент, называя его нулем, доказываем что получившиеся целые числа это абелева группа, и даже коммутативное кольцо и так далее, нуля на шаге задания натуральных чисел не существует. И это логично, ибо как я уже сказал, ноль это нейтральный элемент и возникает он обычно на шаге обратных элементов по операции, что связано с группами, а натуральные числа даже не являются группой, поэтому он там будет бесполезен и не определен.
Ну и на тему поста, N_0 это прям стандартное обозначение в математике, читается как "Н ноль" и расшифровывается как "натуральные числа с нулем".
раскрыть ветку (1)
С учетом того, что в аксиомах Пеано у натуральных чисел сигнатура состоит из константы и унарной операции следования, то и вариант с натуральных чисел с нуля и с единицы изоморфны. Отличие начинается когда задаешь сложение. Короче, нет никаких проблем написать аксиомы Пеано так, чтобы натуральные числа с нуля начинались.
Я могу сослаться на книжку Ершова по мат.логике, там как раз с нуля считают.
Основная идея считать ноль натуральным в следующем: натуральные числа это конечные кардиналы, а пустое множество соответствует нулю.
Ну и это, большинство знакомых математиков относится к этому вопросу спокойно, ибо он про конвенции и договоренности, а не по сути явления.
ещё комментарии
раскрыть ветку (1)
В русскоязычных источниках расширенное множество натуральных чисел (множество N и нуль) принято обозначать как N0, что легко проверяется гуглением
раскрыть ветку (5)
Это не о, это нолик в нижнем индексе. Читается "эн с ноликом", означает N ∪ {0} или множество натуральных чисел с нулём.
раскрыть ветку (1)
Спасибо, вроде и в вузе вышка была, а такого не припомню, может за 20 лет что-то поменялось в принятых нотациях
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Там консенсус просто. Если R - понятно, что с нулем. А N - непонятно. Договорились, что если имеют в виду с нулем, писать N с индексом 0
Лига математиков
912 постов2.5K подписчик