Дилемма заключённого - часть 2⁠⁠

Всем привет! Я продолжаю свою серию постов по популяризации науки :) Пока я выкладываю материалы по теории игр.

Прошлые посты тут:

Игра с природой, или что такое математическое ожидание? : Часть 1, Часть 2

«Дилемма заключенного» – это «игрушечная» игра. Вы можете не ожидать оказаться в такой ситуации, но подобные эффекты окружают нас повсюду. Рассмотрим эту «дилемму» с большим количеством действующих лиц, которую иногда называют «общественной трагедией».

Например, на дорогах бывают пробки, и у меня есть выбор: ехать на работу на машине или на автобусе. Другие участники дорожного движения также будут принимать свои решения. Если я возьму машину, и все решат подобное одновременно, то будет пробка, но в целом все будут сидеть в относительно комфортных персональных автомобилях. Если я поеду на автобусе, то пробка всё ещё никуда не исчезнет (мы предполагаем, что другие участники игры своего решения не поменяли), но я, сидя в автобусе, чувствую себя менее комфортно, да ещё и он не объезжает пробки по обочинам, так что этот результат еще хуже. Если все едут на автобусе, то я, сделав так же, доберусь до работы достаточно быстро и без пробок. Но если я в таких условиях поеду туда на машине, то доберусь так же быстро, но ещё и с комфортом. Таким образом, наличие пробки не зависит от моих действий. У нас тут есть так называемое равновесие Нэша: в данном случае, все рациональные игроки предпочитают ездить на машине (если она у них есть и мы не принимаем во внимание такие дополнительные факторы, как цена бензина, цена билета на транспорт, и т д). Что бы ни делали другие, я лучше выберу машину, потому что не важно, будет ли пробка или нет, я все равно доберусь с большим комфортом, чем если поеду на автобусе. Это доминирующая стратегия. Так что в итоге каждый ездит на своей машине, что мы зачастую видим в крупных городах. Одна из целей государства – сделать общественный транспорт лучшим вариантом для наибольшего числа людей, поэтому существуют городские сборы, парковки и т. д. В этом случае платежные матрицы меняются, и равновесие становится другим.

Еще одна классическая история касается рационального невежества избирателей. Представьте, что вы не знаете результатов выборов заранее. Вы можете изучить программу всех кандидатов, послушать дебаты и проголосовать за лучших. Вторая стратегия заключается в том, чтобы пойти на избирательный участок и проголосовать случайным образом или за того, кого чаще всего видели по телевидению (ну или о ком больше всего слышали от друзей). Каково оптимальное поведение, если мой голос никогда не будет решающим (всё-таки, во Франции, а автор книги говорит именно об этой стране, население составляет 67 миллионов человек)? Конечно, я хочу, чтобы в стране был хороший президент, но я знаю, что больше никто не будет внимательно изучать программы кандидатов. Поэтому не тратить время на эту тему – доминирующая поведенческая стратегия.

Дилемма заключённого в группе. Игра в конкурирующие фирмы.

Поскольку у вас, вероятно, есть несколько друзей, вы можете захотеть попробовать поиграть во что-то, подобное «дилемме заключенного» сразу в группе. Рассмотрим одну из версий дилеммы заключенного в группе.

В аналогичную игру играл профессор Рэймонд С. Батталио из Texas A&M University.

Представим, что все вы – владельцы гипотетических компаний, и все вы должны решить, какой объём продукции, например, треуголок, будет выпускать ваша компания. Это решение нужно написать на листке бумаги, независимо от окружающих (лучше в тайне от них). Листочки надо подписать и кинуть, например, в шляпу.

Если вы хотите выпускать 1 единицу товара, то совокупное предложение сохранится на низком уровне, а, соответственно, цены – на высоком.

Если вы хотите выпускать 2 единицы товара, то вы получите дополнительный доход за счёт других, но цены уменьшатся.

Чтобы не углубляться совсем в экономику, пусть ваш выигрыш будет осуществляться по следующей схеме:

Таким образом, люди, решившие изготовить 2 треуголки, всегда будут получать на 7 баллов больше, чем люди, решившие произвести только одну. Но с другой стороны, чем больше людей решат произвести 2 треуголки, тем ниже их совокупный выигрыш.

Вы также можете снова сыграть в ту же игру, теперь вы должны предварительно обсудить свои стратегии друг с другом.

Изменились ли ваши результаты, когда вы предварительно обсудили свои стратегии? Если да, то с чем это может быть связано?

Эксперименты с реальным денежным выигрышем, проведенные в МФТИ, показали, что большинство участников сделали выбор в пользу производства двух треуголок. Игры для сотрудников RATP Smart Systems были без реального вознаграждения, там выбор участников игры был более однородным (примерно поровну «эгоистов» и «альтруистов»).

Теоретическое и практическое значение этой дилеммы огромно. С теоретической точки зрения это очень просто доказывает, что индивидуальный интерес может резко противоречить интересу коллективному: здесь мы находим явный предел либеральной концепции экономики, постулирующей существование механистической природы («невидимой руки» рынка Адама Смита или «аукциониста» Леона Вальраса), делающей возможным достижение коллективного благополучия исключительно благодаря стремлению к благополучию индивидуальному.