14. Базисные измерения. Геодезия и отвага!⁠⁠

Это часть лонгрида об истории Французской Геодезической Миссии в Перу. Предыдущие части можно найти тут:

1. О форме Земли: тыква или Дыня.

2. О том, что такое градусные измерения. Как определить размеры Земли.

3. Широта, маятник, Ньютон.

4. Как набирали команду ч.1

5. Как набирали команду ч.2.

6. Как готовились к экспедиции ч.1.

7. Что такое триангуляция

8. Как готовились к экспедиции ч.2: измерение широты и долготы.

9. Арктическая экспедиция: альтернативная.

10. Дорога на Запад.

11. Кто главный в вице-королевстве?

12. Про карибские ярмарки.

13. О гостеприимстве Кито.

В предыдущем эпизоде наши герои успели рассориться, заблудиться, заболеть малярией, и все-таки добрались до цели своего путешествия города Кито. Но у них совсем закончились деньги, и Лакондамин отправился в Лиму их добывать. А все остальные приступили к подготовке к измерениям.

Цепочка треугольников, которую планировали измерить французские ученые. Северная часть - долина Яруки, находится чуть севернее города Кито.

Не смотря на несогласие с общим планом работ, все ученые сходились в том, что и что прямо сейчас (летом 1736 года) можно и нужно измерить базис. Это длина стороны в одном из треугольников (цепочка таких треугольников будет построена вдоль меридиана с севера на юг).

Базис - измеряемая сторона, помечен коричневым.

Потом эта сторона, вместе с измеренными углами в треугольниках даст возможность посчитать длины всех других сторон цепочки триангуляции. Для стороны (базиса) надо было найти подходящее место.

Поиски велись все лето 1736 года, и многие места были отвергнуты: либо горное плато оказывалась труднодоступным, либо уклон был слишком велик, либо долину прорезали речные потоки, которые не удалось бы преодолеть вброд. Идеальное место: долину Яруки обнаружили случайно, в начале сентября 1736 года. О том, что это единственное “подходящее” место в округе говорит тот факт, что сегодня на месте размеченного французами базиса находится взлетно-посадочная полоса аэропорта Кито.

Место базиса на картах Google. Вокруг расщелины и горы. Ученым приходилось перелезать через них, а, между прочим, дорог тогда еще не проложили.

Во время рекогносцировочных работ на группу свалилось несчастье: от неизвестной болезни умер самый молодой участник экспедиции: 16-летний Жак Купле, отпрыск известной астрономической династии, с которой Луи Годен водил близкую дружбу. За день до выхода в горы юноша испытывал лишь легкое недомогание, но его состояние ухудшилось настолько резко, что едва успели пригласить священника из ближайшей деревни. Он умер спустя 2 суток после первых признаков болезни, которую Лакондамин описывает как fièvre maligne.

Про болезни

Понятно, что в те времена никто не делал анализов и не различал специфического лечения для каждой подобной хвори. Большая часть лихорадок назывались испанцами "chapetonada" - то есть, лихорадки, которым подвержены "чапетонес" - приезжие из Испании. Местные или долго живущие в Перу их практически не подхватывали. Хорхе Хуан описывает, что "чапетонада" может начинаться как простуда или как отравление, но стремительно развивается и убивает больного за 3-4 дня. Когда начинается "черная рвота" или если человек впадает в беспамятство, это значит, что он обречен. Лечить ее не умели и средства защититься от нее не знали.Помимо "чапетонады" в Перу часто встречались: проказа, герпес и опоясывающий лишай. И, хотя мне такой выбор болезней странен, но именно их Хорхе Хуан называет основными для вице-королевства.

Памятная пирамида Оямбаро, которой Лакондамин в 1743 году пометил крайнюю точку базиса. Оцените размеры.

Кстати, вот карта, на которой можно поглядеть расположение базиса на современных снимках.

Судя по всему, смерть товарища, почти мальчика, отрезвила ученых. Они на время оставили свои споры, взяли себя в руки и в сентябре разметили створ базиса (то есть разметили эту линию колышками на месте) а к ноябрю 1736 года завершили его измерения. (это против года в пути и трех четырех месяцев ожидания в Кито. Работать они умели быстро).

Вот так проходило измерение базиса: мерные вехи укладывали на козлы, нивелировали и стыковали друг с другом. Из книги Хуана и Ульоа.

Как измеряли базис:

Длина базиса составила ~7 миль (12 км): от имения Оямбаро до вулкана Карабуро (карта).

Первым делом надо было расчистить местность: вырубить деревья, срыть холмы, если это представлялось возможным. Это дело поручили индейцам, которые отрабатывали свою “миту” (барщину) по приказу президента аудиенсии.

Края базиса закрепили на местности: на крайних точках заложили мельничные жернова. Дальше следовало пройти все эти 12 км, укладывая мерные вехи горизонтально стык-в-стык. Для этого их клали на отрегулированные по высоте козлы, проверяя стыковку по отвесу из нити алоэ.

Забавный факт: Поскольку понятия "штатив" в XVIII не существовало, в своих книгах ученые упоминают "мольберт", к которому была горизонтально прибита дощечка, на которую и следовало опирать мерную веху.

Группа Буге устанавливала мерные вехи не на козлы, а на вбитые в землю колышки, чтобы ветер меньше влиял на результат измерений. Из рукописи Хуана и Ульоа.

Даже на этом этапе ученые умудрились не договориться о методе, поэтому группа Годена выполняла эти работы с юга на север, а группа Буге с север на юг. Одно хорошо: они получили два независимых результата, которые были очень похожи, а значит говорили о том, что полученная длина базиса близка к истинной. Казалось бы, шутка ли - пройти 12 км можно. Но на каждом этапе был введен всевозможный контроль: стыковку вех проверяли по отвесу, сделанному из нити алоэ. Штативы (козлы) выставляли в горизонт по уровню, сами вехи дважды в день сверяли с эталонным туазом (тем самым железным прутом, который изготовил в Париже мастер Ланглуа).

Футляр с эталонным туазом. (Сам туаз - из металла, внутри).

После 3 ноября 1736 года две бригады сравнили полученные сырые расстояния. Они отличались на 2 дюйма, 10 линий (то есть около расстояние в 12 км было измерено с расхождением в 7 см).

Для современных электронных тахеометров (там расстояние измеряется лазерным дальномером) заявленная точность на 12 км будет составлять порядка 4-5 см. То есть это и сегодня очень хороший результат. Такой не стыдно было отправить в Париж.

Апд: Надо оговориться, что приведенный выше пример с тахеомтером нужен мне как иллюстрация к работе французских ученых. Даже сегодня, поскольку лазерный луч проходит через атмосферу, поправка за влияние среды неизбежно "отъедает" целые сантиметры и тахеометрами большие расстояния никто не измеряет. Сегодня самые точные измерения больших расстояний производятся спутниковым методом (статика, два одновременно работающих приемника): он может дать погрешность в доли сантиметров (а то и миллиметров) и почти не зависит от длины измеряемой линии. До 90-х годов XX века базис измеряли "базисным прибором", в состав которого входила система из инварной проволоки на штативах, с тяжелыми грузами для её натяжения. Этому методу обучали геодезистов вплоть до 70х годов 20 века (так что это прошло мимо меня).

Собственно, результат, что был отправлен в Париж (на латыни, с упоминанием всех участников). Из Фигуры Земли П. Буге.

А вот из Парижа (уже в декабре) пришли плохие вести. Морепа (министр, отвечавший за финансирование миссии) отказывал Годену в дополнительных деньгах, которые тот испрашивал, требовал быть сдержаннее в тратах, а также извещал о подготовке альтернативной миссии под руководством Пьера Мопертюи.

Это стало ударом для группы Годена. Учитывая “свежесть” корреспонденции, Арктическая экспедиция уже должна была начать (а может быть и завершить) работу. И, если короля удовлетворит результат работы на Севере, то Перуанские измерения закончатся (вместе с их финансированием), даже не начавшись.

Вольтер назвал Мопертюи "сплюскивателем Земли и Кассини". На портрете работы Робера Турнье (1744 г.) видно ,что ученый прижимает Землю. Еще рядом атрибуты Арктической экспедиции: меховые рукавицы, замерзший Ботнический залив и схема триангуляции.

Впрочем, перед учеными, застрявшими на экваторе, стояли вполне конкретные задачи. Базис был завершен. Работа принесла некое подобие взаимопонимания в команду: все поняли, что опасность остаться без денег в чужой стране нависла над каждым в равной степени. Надо было начинать работу по разметке звена триангуляции и измерению углов в треугольниках. А для этого получить необходимые инструменты со склада Кито. Об этом в следующий раз.