Задача «Раздели и дай выбрать»⁠⁠

Есть куча из N камней. Играют двое людей, делающих ходы по очереди. За один ход игрок разделяет кучу на две части произвольным образом, но так чтобы в каждой части был хотя бы один камень. После этого второй игрок убирает в сторону любую из частей на своё усмотрение. Оставшаяся часть становится новой кучей. Далее ход переходит ко второму игроку. То есть теперь второй игрок разделяет новую кучу на две части, а первый игрок убирает одну из частей. И так далее. Проигрывает тот игрок, который не может сделать ход.

Вопросы:

1. Найдите выигрышную стратегию.

2. На картинке ниже мальчик делает ход. Почему девочка так хитро улыбается, глядя на мальчика?

Если задача вам понравилась, то посмотрите похожую задачу «Раздели и оставь». Правила игры там несколько отличаются. В результате ответ на задачу совершенно другой.